基于FPGA過采樣技術及實現

　　過采樣技術是數字信號處理者用來提高模數轉換器(ADC)性能經常使用的方法之一，它通過減小量化噪聲，提高ADC的信噪比，從而提高ADC的有效分辨率[1]。過采樣技術不但沒有增加額外的模擬電路，而且由于提高了有效分辨率還能簡化模擬電路，并且簡單易行，因而被數字信號處理實踐者廣泛應用于測控領域[2-6]。

　　過采樣技術的一個關鍵環(huán)節(jié)是采樣后的低通濾波器(LPF, Low Pass Filter)，沒有這個濾波器，過采樣產生不了任何效果[7]。然而，許多應用中，需要測量多種信號，數據采集部分必須具有自適應特性，即根據輸入信號的頻帶能自主選擇下抽取率，過采樣后低通濾波器的特性也應隨之變化。因而，有必要設計一款參數可變的低通濾波器來滿足這種需求。

　　過采樣技術中的低通濾波器

　　過采樣技術的低通濾波器要同時完成量化噪聲的濾除和減采樣時抗混疊濾波的功能。過采樣技術能較完美實現其目標的濾波器參數滿足：通帶截止頻率，通帶衰減Rc=-3dB，阻帶截止頻率，濾除量化噪聲需要的阻帶衰減為

　　其中，M為過采樣率，N為下抽取率，B為ADC原有的分辨率，B0為提高的分辨率，N=4B0，并且通常有 。而濾波器的類型為FIR濾波器，其階次與下抽取率成正比。

　　可變參數低通濾波器的設計

　　由2節(jié)可知，過采樣中的濾波器特性由ADC本身的分辨率和下抽取率決定。下抽取率變化，濾波器參數會發(fā)生改變，濾波器則必須重新設計。從FIR濾波器的設計流程[8]來看，截止頻率變化后，濾波器系數會隨之變化。如果獲得截止頻率后再計算濾波器系數，會帶來大量運算量，因為每計算一組濾波器系數都要進行一次IFFT(Inverse Fourier Transform)。通常的做法是在PC機上計算出系數后，做成查找表。由于下抽取率變化，這樣的表會有很多張，會消耗大量存儲空間。而本小節(jié)采用的方法，避免了這種情況，選取一組合適的濾波器系數，便可完成多種下抽取率的濾波。

　　濾波器系數決定濾波器特性，理論上講，只用一組濾波器系數是不能實現可變參數濾波器的。由2節(jié)可知，下抽取率N與濾波器截止頻率成反比，與阻帶衰減成正比，與濾波器長度成正比。假設下抽取率為N0時濾波器系數h(n)，n=0,1,2…L－1，我們怎樣通過h(n)這組基準系數來獲得N不等于N0時的濾波器系數呢?

　　當N<N₀時，只要按N0與N的比例，跳點取濾波器系數即可。例如：當N0=KN時，下抽取率為N時的濾波器系數， n=0,1,2…L/K-1。為敘述方便，稱N0 對應的濾波器為原型濾波器，N對應的為抽取濾波器。圖1為濾波器系數抽取前后的幅度特性。圖1中的實線為原型濾波器幅度特性，L=4N=4•4⁶，虛線為在原型濾波器系數基礎上進行4倍下抽取后的幅度特性，點劃線為原型濾波器系數進行16倍下抽取后的幅度特性。可以看出，抽取濾波器的阻帶衰減和阻帶截止頻率均發(fā)生了變化，并且變化趨勢與設計要求一致，因此，適當調整參數便能滿足設計要求。