基于DSP高精度伺服位置環(huán)設(shè)計

　　控制器算法

　　系統(tǒng)采用三環(huán)控制結(jié)構(gòu)，電流環(huán)、速度環(huán)采用PI控制，位置環(huán)采用比例加前饋補償控制。

　　PID控制算法

　　PID控制算法是控制中最常用的算法，對于大多數(shù)的控制對象采用PID控制均能達到滿意的效果。為防止PID調(diào)節(jié)器出現(xiàn)過飽和，系統(tǒng)采用帶退飽和的PID控制器，如圖2所示。

　　離散PID控制算法如下：

　　式中，，upresat為飽和前的輸出，KP為PID控制的比例增益，Ti為PID控制的積分時間常數(shù)，Td為PID控制的微分時間常數(shù)，Kc為退飽和時間常數(shù)。

　　位置控制器的控制算法

　　位置控制器采用比例加前饋控制結(jié)構(gòu)，如圖3所示，其中Gm為電機的傳遞函數(shù)，Gspd為速度環(huán)的傳遞函數(shù)，Gpos為位置環(huán)的傳遞函數(shù)，F(xiàn)pos為位置前饋控制器傳遞函數(shù)。

　　系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

　　當(dāng)Fpos(s)=1/(Gspd(s)Gm(s))時，H(s) =1，則可使輸出完全復(fù)現(xiàn)輸入信號，且系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)誤差都為零。其中當(dāng)速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時，在位置環(huán)的截止頻率遠小于速度環(huán)的截止頻率時，速度環(huán)可等效為一個慣性環(huán)節(jié)，電機可等效為一個積分環(huán)節(jié)，于是Fpos(s)可以看成加速度前饋和速度前饋兩部分，其中：位置前饋中加速度項差分方程：

　　式中R(k)為第K個采樣周期中的位置給定信號;Yaf為第K個采樣周期中加速度信號的輸出，Kaf為加速度前饋比例系數(shù)。