數(shù)字電源控制模擬控制能力

　　穩(wěn)定性

　　圖5顯示了一個(gè)典型的電源轉(zhuǎn)換電路。該電源轉(zhuǎn)換器包括一個(gè)帶有固定調(diào)制增益Gfix的PWM控制器、高側(cè)和低側(cè)開關(guān)，輸出級(jí)包含一個(gè)電感器和一個(gè)或多個(gè)電容，一個(gè)負(fù)載，以及反饋或控制回路。在這種情況下，反饋控制顯示為Type 3(或III)放大器，但可以是任何反饋控制器?？刂苹芈返挠猛臼菍⑤敵雠c一個(gè)已知參考、VR進(jìn)行比較，并調(diào)整PWM信號(hào)來糾正輸出和參考之間的差額。

　　(圖字：Type 3放大器)

　　控制系統(tǒng)做出的任何改變都會(huì)對(duì)系統(tǒng)引入一種干擾。為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)強(qiáng)大而實(shí)用的系統(tǒng)，在這種干擾存在的條件下系統(tǒng)必須保持穩(wěn)定。事實(shí)上，它必須在存在一大堆干擾的條件下保持穩(wěn)定，包括輸入電壓變化、負(fù)載變化，甚至溫度變化，等等。

　　我們可以通過反饋路徑增益如何接近-1來描述系統(tǒng)的穩(wěn)定性。也就是說，在增益接近-1的條件下，反饋有多接近。由于相對(duì)于輸出，反饋有一個(gè)幅度(增益)和相位，我們可以用增益裕度和相位裕度來表達(dá)穩(wěn)定性，這里的增益裕度是在相位為180度時(shí)，測得的相對(duì)于單位增益的增益大小有多大，以及在增益為單位增益時(shí)，相位裕度是如何接近相對(duì)于180度的相位。

　　相位裕度和增益裕度可以通過奈奎斯特(Nyquist)圖或波特(Bode)圖來確定。由于波特圖有一個(gè)容易讀取的頻率范圍，因此是一個(gè)方便的工具，這將在本文中使用。

　　如果沒有反饋，圖5所示系統(tǒng)的簡化傳遞函數(shù)可以表示為：

　　其中：

　　wesr是輸出電容esr產(chǎn)生的零點(diǎn)

　　wn 是輸出級(jí)的固有頻率

　　Q是輸出級(jí)的品質(zhì)因數(shù)

　　為了達(dá)到本文的目的，我們將忽略電容esr零點(diǎn)的貢獻(xiàn)，并重點(diǎn)關(guān)注傳遞函數(shù)的其余極點(diǎn)。也就是說，讓我們來重點(diǎn)關(guān)注傳遞函數(shù)：

　　這個(gè)方程有兩個(gè)極點(diǎn)。對(duì)于Q<0.5(阻尼情況下)，兩個(gè)極點(diǎn)都是實(shí)數(shù)。對(duì)于Q>0.5(欠阻尼情況下)，兩極為復(fù)共軛。

　　對(duì)于一階，Q值可以近似表示為：

　　對(duì)于1 V輸出，一個(gè)電感為1 μH，一個(gè)電容為100 μFd，對(duì)應(yīng)于1安培輸出的Q值為10，對(duì)應(yīng)于10安培輸出的Q值為1，而對(duì)應(yīng)于25安培輸出電流的Q值為0.4。

　　在圖6中，這個(gè)方程的波特圖的Gfix等于5，wn等于16000 Hz，所示的幾個(gè)Q值是：10、1和0.4。在這個(gè)波特圖中，顯示了相對(duì)于180度的相位，所以相位裕量可以在增益是單位增益的頻率下通過觀察相位曲線的值直接讀取。

　　(圖字：上圖：幅度(dB)，頻率(kHz);下圖：相對(duì)相位，頻率(kHz))

　　一個(gè)典型的可接受最低相位裕度為45度。這個(gè)水平可通過相圖的虛線來表示。

　　在三種情況下，單位增益的交叉頻率范圍約為30 kHz到40 kHz。同樣可以很容易地看出，高Q值(>0.5，欠阻尼)情況下的相位裕度低于45度的限制。由于這個(gè)器件接近邊緣的或甚至不能接受的相位裕度，需要進(jìn)行補(bǔ)償來調(diào)整系統(tǒng)響應(yīng)以達(dá)到(更加)穩(wěn)定的情形。