分數(shù)階Fourier變換應用于水聲通信及其FPGA實現(xiàn)

　　分數(shù)階Fourier變換在水聲通信中的應用

　　FRFT在信號處理和通信等領域已有許多應用^[10]。本文利用FRFT適用于處理Chirp類信號的優(yōu)勢，初步研究了基于FRFT的調(diào)制解調(diào)技術。

　　根據(jù)FRFT的逆變換公式：
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　　可知，信號x(t)的FRFT 可以理解為x(t)在以其逆變換核為基的函數(shù)空間上的展開，而此核是u域上的一組正交Chirp基。因此一個Chirp信號在適當?shù)膗域中對于特定的Chirp信號具有最好的能量聚集特性。用FRFT實現(xiàn)線性調(diào)頻信號的參數(shù)檢測和估計可通過旋轉(zhuǎn)角α對變量進行掃描，通過對信號進行快速的FRFT，再以(α，u)的二維平面中進行峰值搜索，即可較準確估計被檢測信號的幅度、初始相位、起始頻率等參數(shù)值。?

　　對于一組調(diào)頻斜率相同但中心頻率不同的線性調(diào)頻信號，可以根據(jù)不同的沖擊函數(shù)找到對應的原信號的頻率，從而還原出原信息。例如可將數(shù)字信息(00，01，10，11)調(diào)制到四組斜率相同但中心頻率不同的線性調(diào)頻信號上。在接收端將接收數(shù)據(jù)進行FRFT，之后將變換后的數(shù)據(jù)在u域進行峰值位置搜索，找到其最大值進而確定出原線性調(diào)頻信號的中心頻率，從而還原出原信息，上述過程如圖1所示。　　

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　　FRFT是線性變換，由于它具有信號能量聚焦性，而噪聲卻不會聚焦，使其在具有加性噪聲的多分量情況下更具優(yōu)勢。為了更好地說明它的優(yōu)點，進行了計算機對比仿真研究。

　　仿真條件：信噪比從-20dB至10dB，仿真信道如圖2所示?！　?/p>

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