基于DCM模式的Buck直流變換器分動(dòng)態(tài)相量法析

          (11)

　　d2的討論

　　動(dòng)態(tài)模型中d₁是可控的，而d₂是隨d₁變化的。由Buck變換器的工作原理知，產(chǎn)生電感電流斷續(xù)的原因主要是：占空比d₁較小(即開關(guān)周期較大);電感值較小;負(fù)載較輕(即R值大)。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，取各個(gè)參數(shù)的平均值，有下式成立^[5]：

　　負(fù)載的平均電流為I_O，由圖3(b)可以得到下式：

　　聯(lián)合式(12)和(13)得到：

        令為電感電流斷續(xù)系數(shù)，τ_L越小電感電流越易出現(xiàn)斷續(xù)，它的三個(gè)參數(shù)表征了三種可能發(fā)生斷續(xù)的內(nèi)因。臨界連續(xù)時(shí)，d₂=τ_L，解方程(14)，取其有意義的正根，可得到d₂與d₁的關(guān)系式為：

　　仿真分析

　　仿真條件

　　對(duì)圖1所示的Buck變換器在MATLAB下進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)：T=0.0001s，C=1μF，L=0.1μH，R=50Ω，V_in=20V，d₁=0.1，仿真步長為1μs。

　　仿真結(jié)果

　　在大信號(hào)時(shí)域系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5和圖6所示，曲線1是時(shí)域狀態(tài)空間方程5仿真波形，曲線2是動(dòng)態(tài)相量近似曲線，動(dòng)態(tài)相量模型(11)對(duì)應(yīng)于(6)的時(shí)域結(jié)果，即用少數(shù)的頻率成分來擬合原曲線。

　　從仿真結(jié)果來看，僅保留直流分量、一次分量和二次分量能較好地?cái)M合原曲線。

　　結(jié)論

　　本文以Buck直流變換器為例，應(yīng)用動(dòng)態(tài)相量法，建立了DCM模式下的動(dòng)態(tài)相量模型，仿真結(jié)果表明動(dòng)態(tài)向量模型非常接近時(shí)域模型結(jié)果，克服了時(shí)域模型時(shí)變的缺點(diǎn)，對(duì)設(shè)計(jì)性能優(yōu)越的大信號(hào)控制器提供了理論依據(jù)。此方法同樣可以推廣到其它類型變換器DCM模式下建模分析。

　　參考文獻(xiàn)：
　　[1] Stankovic A M, Mattavelli P, Caliskan V, et a1. Modeling and Analysis of FACTS Devices with Dynamic Phasors[C].IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, Singapore, 2000, v01.2:1440-1446
　　[2] 戚慶茹,焦連偉,嚴(yán)正,等.高壓直流輸電動(dòng)態(tài)相量建模與仿真[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23,(12):28-32
　　[3] 黃勝利,宋瑞華,趙宏圖,等.應(yīng)用動(dòng)態(tài)相量模型分析高壓直流輸電引起的次同步振蕩現(xiàn)象[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23,(7):l-4
　　[4] 徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模與控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006:6-12
　　[5] 張占松,蔡宣三.開關(guān)電源的原理與設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2001:7-18