圖像的二維提升小波變換的FPGA實現(xiàn)
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在提升算法的實現(xiàn)中，它的系數(shù)分布存在的特點，可以簡化設計的實現(xiàn)。
(1)對輸入數(shù)據(jù)的處理，只牽涉到了兩兩相鄰的數(shù)據(jù)(圓圈中的數(shù)字表示執(zhí)行的時鐘序號)，數(shù)據(jù)相關性圖如圖3所示。對圖像數(shù)據(jù)進行行/列變換時，只需要得到該數(shù)據(jù)以及同一行(列)的相鄰兩個數(shù)據(jù)，就可以進行當前數(shù)據(jù)的行/列變換，而與其他數(shù)據(jù)無關，其本質是將奇序列數(shù)據(jù)與偶序列數(shù)據(jù)順次逐一輸入。因此，對數(shù)據(jù)輸入部分的處理可以通過構建兩個地址生成模塊，實現(xiàn)對奇偶地址數(shù)據(jù)的讀取。
(2)提升算法具有原位計算的特點，因此計算的系數(shù)可以直接替代原始數(shù)據(jù)而不需要附加數(shù)據(jù)存儲空間。對于它的行、列變換都可以只使用同一個存儲器RAM進行原始數(shù)據(jù)、中間數(shù)據(jù)和變換后數(shù)據(jù)的存儲。由圖4可以清楚地看到，二維提升小波變換后的系數(shù)在存儲空間的分布情況。原位存儲的特點大大地節(jié)省了片上資源，最有效地提高了系統(tǒng)利用率。
(3)行方向與列方向的提升小波變換是一樣的，因此可以將一維提升小波變換設計成一個獨立的模塊，之后對它進行反復調用。這也是簡化系統(tǒng)的有效途徑之一。
一維小波變換是二維小波變換的前提，對于它的FPGA實現(xiàn)，由圖2可以看出，5/3提升小波變換中主要計算是加、減運算，而除法運算是除以2和除以4，這在硬件實現(xiàn)中可通過“右移”操作實現(xiàn)快速運算。因此在設計中只需將圖2中的乘法器模塊用相應的移位操作模塊代替。而圖2中乘以-1/2模塊被替代為右移1位模塊之后，便少了一個負號，因此再將此乘法器后面的加法器模塊改為減法器，同樣達到了乘以-1/2的效果。這樣的改進還簡化了負數(shù)在硬件電路中的運算。改進后的硬件實現(xiàn)框圖如圖5所示。
二維小波變換的硬件原理結構如圖6所示，其工作原理如下：采用RAM1功能模塊來實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的存儲;通過地址生成模塊來實現(xiàn)對存儲器中奇偶地址數(shù)據(jù)的分裂操作，先進行行方向的奇偶序列地址分裂，并做一維小波變換;行方向的操作一結束，立即進行列方向的奇偶序列地址分裂，并做一維小波變換。以上兩步反復進行，便可完成圖像的多級二維小波變換，最終的小波變換系數(shù)將被存儲在RAM2中。
4 二維5/3提升小波變換的FPGA實現(xiàn)
4.1 主要功能模塊的設計
(1)RAM模塊。要實現(xiàn)對同一個數(shù)據(jù)塊的雙輸出，以便進行一維提升小波變換，因此選擇了具備雙端口功能的宏模塊，用來存儲行小波變換系數(shù)和存儲列小波變換系數(shù)，這樣的結構能更加清晰地反映算法的實現(xiàn)流程，能夠實現(xiàn)算法中對奇偶地址數(shù)據(jù)的同時讀取。
(2)行方向奇地址發(fā)生模塊和行方向偶地址發(fā)生模塊。行方向奇地址發(fā)生模塊實現(xiàn)功能是在每個時鐘周期內，依次輸出如圖7所示的白色圓圈所示存儲器行方向奇數(shù)單元的地址，這實際上是一個計數(shù)功能。行方向偶地址發(fā)生模塊實現(xiàn)的功能與行方向奇地址發(fā)生模塊類似，不同的是在每個時鐘周期內按行輸出圖7所示的灰色圓圈的序號。
(3)列方向奇地址發(fā)生模塊和列方向偶地址發(fā)生模塊。在計數(shù)結束時，列方向奇地址發(fā)生模塊在每個時鐘周期內依次輸出如圖8所示的白色圓圈所示的存儲器列方向奇數(shù)單元的地址。列方向偶地址發(fā)生模塊實現(xiàn)的功能與列方向奇地址發(fā)生模塊類似，不同的是在每個時鐘周期內按列輸出圖8所示的灰色圓圈的序號。
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