基于遺傳算法的復(fù)雜無(wú)源濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)
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第４步,基因操作
通?；虿僮饔薪徊妗⒆儺?、選擇三種(２)。
基因交叉：設(shè)交叉計(jì)數(shù)器ｃｃｎｔ＝０,從[０,１]范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)ｒｋ（ｋ＝１,２,．．．,ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ）,如果ｒｋ＜Ｐｃ（ｇｅｎ）,則選擇Ｘｋ為交叉用;使交叉染色體配對(duì)進(jìn)行如下位交叉操作：
Ｘｊ＝[Ｘ１ｊ,Ｘ２ｊ,．．．,Ｘｐｊ,．．．,Ｘｎｊ] Ｘｊ′＝[Ｘ１ｊ,Ｘ２ｊ,．．．,Ｘｐｌ,．．．,Ｘｎｌ
Ｘｌ＝[Ｘ１ｌ,Ｘ２ｌ,．．．,Ｘｐｌ,．．．,Ｘｎｌ] Ｘｌ′＝[Ｘ１ｌ,Ｘ２ｌ,．．．,Ｘｐｊ,．．．,Ｘｎｊ]
其中Ｘｊ、Ｘｌ為配對(duì)染色體,Ｘｊ′、Ｘｌ′為交叉后染色體。
ｐ為隨機(jī)選擇的交插位,接受交叉操作的染色體個(gè)數(shù)記入ｃｃｎｔ中。基因變異：設(shè)變異計(jì)數(shù)器ｍｃｎｔ＝０,從[０,１]范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)ｒｋ(ｋ＝１,２,．．．,ｎ×ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ＋ｎ×ｃｃｎｔ),如果ｒｋ＜Ｐｍ(ｇｅｎ),則第ｋ個(gè)基因進(jìn)行變異操作,并使ｍｃｎｔ＝ｍｃｎｔ＋１。新基因Ｘｋ′隨機(jī)產(chǎn)生于區(qū)間[(１－α)Ｘｋ,(１＋α)Ｘｋ];其中１≤ｉ≤ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ,α為[０,１]范圍內(nèi)選定常數(shù)。
染色體選擇：計(jì)算新生染色體Ｘｎ′的評(píng)價(jià)函數(shù)ｅｖａｌ(Ｘｎ′)(ｎ＝１,２,．．．,ｃｃｎｔ＋ｍｃｎｔ和父代染色體Ｘｎ的評(píng)價(jià)函數(shù)ｅｖａｌＸｎｎ＝１２．．．ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ,并按適應(yīng)性大小排列,選出其中適應(yīng)性最強(qiáng)的ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ個(gè)染色體構(gòu)成新一代人口并保留上述過(guò)程中最佳染色體Ｖ*,這個(gè)過(guò)程稱為“適者生存”選擇。
第５步,單次過(guò)程結(jié)束判斷
當(dāng)Ｆ＜Ｅｒ時(shí)(Ｅｒ?yàn)橐恍?shù)量級(jí)數(shù)值,Ｘ*＝Ｖ*,輸出Ｘ*,轉(zhuǎn)第６步。
當(dāng)Ｆ≤Ｅｒ且ｇｅｎ≥ＭＡＸＧＥＮ時(shí),ｇｅｎ＝ｇｅｎ＋１,返回第３步。
當(dāng)Ｆ≥Ｅｒ時(shí)且ｇｅｎ≥ＭＡＸＧＥＮ時(shí),返回第２步。
第６步,全過(guò)程結(jié)束判斷
ｄｃｎｔ＝ｄｃｎｔ－１;當(dāng)ｄｃｎｔ＞０時(shí),返回第２步;否則,停機(jī)。
３ 數(shù)值實(shí)驗(yàn)例
圖２為一帶通無(wú)源濾波器電路結(jié)構(gòu),通頻帶要求在９５０～１０５０ ｒａｄ／ｓ之間。為此,每隔５ ｒａｄ／ｓ作一次采樣,采樣點(diǎn)的幅度大于０．８５;設(shè)定低頻截止頻率為８００ ｒａｄ／ｓ,幅度小于１ｅ－５;高頻截止頻率為１３００ｒａｄ／ｓ,幅度小于１ｅ－５。建立如下優(yōu)化模型：
ｓ．ｔ． ＸＬ＝[０,０,．．．,０]＜Ｘ＜ＸＵ＝[１８,１８,．．．,１８]
其中
Ｘ＝[Ｘ１,Ｘ２,．．．,Ｘ１９]＝[Ｌ,Ｃ３,Ｃ４,Ｌ６,Ｌ７,Ｃ７,Ｌ９,Ｌ１０,Ｃ１２,Ｌ１３,Ｃ１３,Ｌ１５,Ｌ１６,Ｃ１８,Ｌ１９,Ｃ１９,Ｌ２１,Ｌ２２,Ｃ２４];
Ｒ１＝１０×Ｍｉｎ(＋[１．０ｅ－５－Ｌ１]－０．０,０）,對(duì)應(yīng)Ｗ１＝８００ｒａｄ／ｓ
Ｒｊ＝１．０×Ｍｉｎ(＋[Ｌｊ－０．８５]－０．０５,０);ｊ＝２,３,．．．,２２,對(duì)應(yīng)Ｗｊ＝(５×ｊ＋９４０)ｒａｄ／ｓ
Ｒ２３＝１０×Ｍｉｎ(＋[１．０ｅ－５－Ｌ２３]－０．０,０）,對(duì)應(yīng)Ｗ２３＝１３００ｒａｄ／ｓ
在ＮＥＣ４８００／２１０Ⅱ工作站完成上述算法。算法的參數(shù)設(shè)置為Ｅｒ＝１ｅ－６,α＝０．１,Ｐｃ＝Ｐｃ(０)＝０．６,Ｐｍ(０)＝０．１,ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ＝４０,ＭＡＸＧＥＮ＝２０００,程序語(yǔ)言為ＵＮＩＸ－Ｃ。ｄｃｎｔ?。保?得到１０組設(shè)計(jì)值,皆能使頻率特性滿足要求。平均世代數(shù)為１５０８代,平均時(shí)間為９．８ｍｉｎ。其中一組結(jié)果為:
Ｘ*＝[０．０７９２１２．６５１４０．０７５２１３．０１５７０．１０５８３．３１３１
０．１７９３１３．３３８６０．０７２６０．１３３４３．３２６０．１７２２１５．１２１８０．０６３３０．０８７６１．９２８８０．３３３３１０．３１７１０．０９００]。
按此參數(shù)設(shè)計(jì)后,濾波器頻率特性較好地達(dá)到了預(yù)期要求,如圖３所示。
本文簡(jiǎn)要分析了無(wú)源濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)存在困難的主要原因。
對(duì)無(wú)源濾波器的常用電路結(jié)構(gòu),提出了計(jì)算頻率特性的簡(jiǎn)易迭代法,并將求解滿足指標(biāo)要求的參數(shù)設(shè)計(jì)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化模型的求解過(guò)程,使的原來(lái)難以描述和解決的設(shè)計(jì)問(wèn)題變得明確和簡(jiǎn)單。在遺傳算法方面,我們并不照搬前人的方法[３],例如,把最小目標(biāo)函數(shù)的求解要求轉(zhuǎn)化為進(jìn)化的驅(qū)動(dòng)力而不是刻意求得最優(yōu)解,不僅減少了計(jì)算時(shí)間,還可提供設(shè)計(jì)者多種可選擇的方案。在遺傳算法的變異階段,采用的是以現(xiàn)有的基因?yàn)橹行牡淖笥易儺惙椒?有別于常用的在變量范圍內(nèi)變異的方法。因本法中心不斷靈活飄移,求解過(guò)程出現(xiàn)兩個(gè)極端,即快速找到合適解或走入死區(qū)——永遠(yuǎn)找不到解。我們通過(guò)設(shè)定最大世代數(shù)消除了后者的可能性,總體上提高了效率。
本法有效地克服了無(wú)源濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)的困難,具有普遍性的價(jià)值和意義。其基本思想及原理亦可在電氣、電子、自動(dòng)化等較復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/151155.htm
評(píng)論