直擴(kuò)導(dǎo)航系統(tǒng)中數(shù)字科思塔斯環(huán)的FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

　　在用這組值完成頻率跟蹤后，取窄帶的環(huán)路濾波器進(jìn)行相位鎖定。這時(shí)取B_{L}=0.01R_=40H_{z}，此時(shí)的計(jì)算結(jié)果為：C_{1}=1203.9；C_{2}=16.22；快捕帶為：106.4Hz。

　　總的來說，環(huán)路濾波器系數(shù)C_{1}和C_{2}需要根據(jù)環(huán)路的特性選取，它們值的選取是整個(gè)環(huán)路跟蹤性能的關(guān)鍵。 C_{1}主要決定了環(huán)路捕捉帶的大小，C_{2}則決定了環(huán)路的長期跟蹤速度和環(huán)路捕獲速度。C_{2}較大時(shí)，環(huán)路將經(jīng)過相當(dāng)長的時(shí)間才能成功入鎖。若用一個(gè)固定的環(huán)路濾波器，由于鎖定時(shí)間和精度的不同要求，捕捉時(shí)間遠(yuǎn)小于跟蹤時(shí)間，這樣得到的結(jié)果顯然不是最優(yōu)的。為了使環(huán)路既具有快速捕獲的能力，又能在跟蹤狀態(tài)時(shí)僅在平衡點(diǎn)附近有細(xì)微擺動，使輸出相位平緩變化，故應(yīng)使環(huán)路和步進(jìn)具有自適應(yīng)調(diào)整的能力?？梢圆捎铆h(huán)路切換法，即在不同時(shí)刻轉(zhuǎn)換環(huán)路濾波器的參數(shù)。

　　環(huán)路的Matlab仿真

　　分別利用正弦鑒相器和反正切鑒相器，在Matlab中仿真一個(gè)連續(xù)波的跟蹤過程。生成連續(xù)正弦波的頻率為10MHz，采樣頻率為80MHz，初始相位為30 。利用圖1的環(huán)路電路，通過設(shè)置環(huán)路濾波器的參數(shù)，仿真其跟蹤過程，并對跟蹤結(jié)果分析。

　　跟蹤過程如圖5所示。橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為信號幅度。圖5、6分別是利用正弦鑒相和反正切鑒相后，NCO的同相和正交輸出，同相輸出即為跟蹤結(jié)果。對比可知，反正切鑒相時(shí)40s就可以實(shí)現(xiàn)正確跟蹤，而正弦鑒相則要到80s才能實(shí)現(xiàn)。

　　比較正弦和反正切鑒相器的輸出（圖略），開始時(shí)輸出誤差較大，通過環(huán)路的調(diào)整，輸出誤差信號逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定后的輸出最小值是鑒相器的最小分辨率，即為跟蹤精度。跟蹤精度除了和鑒相器本身特性有關(guān)，還和環(huán)路濾波器的參數(shù)設(shè)置有關(guān)。通過對比可知，利用正切鑒相器比正弦鑒相器實(shí)現(xiàn)跟蹤速度快。

　　另外對環(huán)路濾波器取兩組不同參數(shù)時(shí)環(huán)路的性能分別進(jìn)行了仿真。數(shù)字環(huán)路濾波器在環(huán)路中對輸入噪聲起抑制作用，并且對環(huán)路的校正速度起調(diào)節(jié)作用。采用理想二階環(huán)，設(shè)置C_{1}和C_{2}，采用反正切鑒相器，仿真結(jié)果如圖7、圖8。圖7是 C_{1}=1200、C_{2}=16時(shí)的環(huán)路的跟蹤結(jié)果和鑒相器輸出，圖8是C_{1}=16039、 C_{2}=1622時(shí)環(huán)路的跟蹤結(jié)果和鑒相器輸出。橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為信號幅度。從圖7中可以看出，環(huán)路在10s左右即可以實(shí)現(xiàn)跟蹤，相應(yīng)的鑒相器的輸出也很快維持在0值的附近。如圖8，當(dāng)C_{2}較大時(shí)，跟蹤時(shí)間明顯延長，鑒相器的輸出波動很大。

　　環(huán)路測試

　　在系統(tǒng)測試中，測試原理如圖9所示，在-5dB條件下，載波環(huán)帶寬為40Hz，碼環(huán)帶寬為10Hz。對載波環(huán)路進(jìn)行測試，載波環(huán)鑒相器及累加器的輸出如圖10所示。在穩(wěn)定跟蹤后，累加器的輸出穩(wěn)定在一個(gè)相對固定的數(shù)量級上。

　　結(jié)束語

　　科斯塔斯環(huán)由于對載波上的調(diào)制信息不敏感，在直擴(kuò)導(dǎo)航數(shù)字接收機(jī)中被普遍采用。本環(huán)路設(shè)計(jì)已在一款測距接收機(jī)中得到應(yīng)用，在一片FPGA（EP1C12Q240C8）上編程實(shí)現(xiàn)。經(jīng)測試，在系統(tǒng)可提供33dB的擴(kuò)頻增益的條件下，輸入信噪比高于-30dB時(shí)，環(huán)路正常工作，在-5dB時(shí)，多普勒頻移±2kHz條件下，經(jīng)本載波跟蹤環(huán)路后殘余頻差小于1Hz，殘余相差小于3°。