擴頻信號基于FFT碼捕獲的計算量分析

摘要：擴頻通信技術(shù)中信號的捕獲是擴頻體制的關(guān)鍵。從快速捕獲的角度出發(fā)，對傳統(tǒng)捕獲方法和基于FFT的快速捕獲方法的原理進(jìn)行了對比，并對不同捕獲方法的計算量進(jìn)行了分析和比較。獲得基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲方法其計算量比傳統(tǒng)方法少了3個數(shù)量級以上的結(jié)果。得到該方法在硬件實現(xiàn)中與傳統(tǒng)滑動相關(guān)法相比大大節(jié)省了資源，減少了耗時的結(jié)論。
關(guān)鍵詞：擴頻；快逮捕獲；FFT；計算量

0 引言
直接序列擴頻通信技術(shù)，具有抗干擾、保密性強、可實現(xiàn)碼分多址通信和高精度測量的優(yōu)點，其中信號的快速捕獲是擴頻體制的關(guān)鍵。最常用的碼捕獲方法是滑動相關(guān)法，但該方法捕獲時間過長，因此考慮采用計算速度較快的基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲方法。本文將對這兩種方法的計算量進(jìn)行比較。

1 擴頻信號的捕獲方法
在擴頻通信中，傳統(tǒng)的偽碼捕獲是通過相關(guān)運算和能量檢測來完成的，成功實現(xiàn)偽碼捕獲的一個必要前提是獲得輸入擴頻信號載波的準(zhǔn)確值，因此整個捕獲過程是一個載波頻率、偽碼相位的二維捕獲過程。捕獲又稱初始同步或粗同步，其任務(wù)是完成對偽隨機序列的粗同步，對偽隨機序列的相位同步精度一般小于一個或1／2個偽碼碼片時長。
在高動態(tài)條件下，發(fā)射裝置與接收裝置的相對運動造成接收端不同程度的多普勒頻率偏移，這會對偽隨機碼擴頻信號捕獲造成一定的影響，因此在捕獲的過程中要將多普勒頻移考慮進(jìn)去。最大的多普勒頻移大約在±5 kHz的范圍內(nèi)?？紤]發(fā)射端和接收端均為高速運動，多普勒頻移的最大值在±10 kHz比較合理，以便覆蓋高速飛行器產(chǎn)生的多普勒頻移。
1．1 滑動相關(guān)法
常用的碼捕獲方法包括發(fā)射參考信號法、前置同步碼法、匹配濾波器法和滑動相關(guān)法。其中最常用的是滑動相關(guān)法。
設(shè)通信開始時系統(tǒng)處于失步狀態(tài)，積分清洗檢測器的輸出只有噪聲并低于捕獲門限，捕獲判決器的輸出控制本地偽碼產(chǎn)生器使之處于搜索狀態(tài)，每隔一個積分周期，對PN碼相位進(jìn)行調(diào)整(提前或退后一個相位)。捕獲判決器每隔一個積分周期對捕獲情況進(jìn)行一次判決，決定是否需要繼續(xù)調(diào)整本地偽碼的相位。當(dāng)捕獲判決器有信號輸出并超過預(yù)定門限時，即認(rèn)為它開始捕獲到信號。但為了防止噪聲或干擾引起偶然的假捕獲，通常要連續(xù)觀察幾次，等到捕獲判決器的輸出信號超過門限的次數(shù)累計到規(guī)定值后，才認(rèn)為滑動相關(guān)捕獲檢測器確實捕獲到了信號。流程如圖1所示。

在各種擴頻系統(tǒng)中，因為滑動相關(guān)法實現(xiàn)簡單，而且不需要任何先驗信息，使用的最為廣泛。對碼長較短的偽隨機碼序列，該方法是較好的捕獲方案。但滑動相關(guān)法存在一個突出的缺點：當(dāng)兩個偽碼之間的相位差很大，而且偽碼長度又很長時，要逐位檢查(滑動)以達(dá)到捕獲的時間可能很長。
取偽碼長度N=1 023，信息碼速率為1．2 Kb／s，M=5，則可得最長捕獲時間為：

如果在捕獲的過程中考慮信號載波的同步問題，那么最大捕獲時間還會成倍增加。顯然，捕獲時間過長是實際系統(tǒng)所不能接受的。因此，必須設(shè)法減小捕獲時間。
1．2 基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲方法
將FFT(快速傅里葉變換)應(yīng)用于擴頻信號的捕獲源于20世紀(jì)90年代，它在當(dāng)時是為導(dǎo)航系統(tǒng)而引進(jìn)的一種新的擴頻碼捕獲技術(shù)。這種技術(shù)使用FFT來計算相關(guān)函數(shù)，因而消除了碼相位滑動過程所需的時間。基于FFT的捕獲方法的優(yōu)勢在于FFT計算的快速性。