擴(kuò)頻信號(hào)基于FFT碼捕獲的計(jì)算量分析

摘要：擴(kuò)頻通信技術(shù)中信號(hào)的捕獲是擴(kuò)頻體制的關(guān)鍵。從快速捕獲的角度出發(fā)，對(duì)傳統(tǒng)捕獲方法和基于FFT的快速捕獲方法的原理進(jìn)行了對(duì)比，并對(duì)不同捕獲方法的計(jì)算量進(jìn)行了分析和比較。獲得基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲方法其計(jì)算量比傳統(tǒng)方法少了3個(gè)數(shù)量級(jí)以上的結(jié)果。得到該方法在硬件實(shí)現(xiàn)中與傳統(tǒng)滑動(dòng)相關(guān)法相比大大節(jié)省了資源，減少了耗時(shí)的結(jié)論。
關(guān)鍵詞：擴(kuò)頻；快逮捕獲；FFT；計(jì)算量

0 引言
直接序列擴(kuò)頻通信技術(shù)，具有抗干擾、保密性強(qiáng)、可實(shí)現(xiàn)碼分多址通信和高精度測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，其中信號(hào)的快速捕獲是擴(kuò)頻體制的關(guān)鍵。最常用的碼捕獲方法是滑動(dòng)相關(guān)法，但該方法捕獲時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，因此考慮采用計(jì)算速度較快的基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲方法。本文將對(duì)這兩種方法的計(jì)算量進(jìn)行比較。

1 擴(kuò)頻信號(hào)的捕獲方法
在擴(kuò)頻通信中，傳統(tǒng)的偽碼捕獲是通過(guò)相關(guān)運(yùn)算和能量檢測(cè)來(lái)完成的，成功實(shí)現(xiàn)偽碼捕獲的一個(gè)必要前提是獲得輸入擴(kuò)頻信號(hào)載波的準(zhǔn)確值，因此整個(gè)捕獲過(guò)程是一個(gè)載波頻率、偽碼相位的二維捕獲過(guò)程。捕獲又稱(chēng)初始同步或粗同步，其任務(wù)是完成對(duì)偽隨機(jī)序列的粗同步，對(duì)偽隨機(jī)序列的相位同步精度一般小于一個(gè)或1／2個(gè)偽碼碼片時(shí)長(zhǎng)。
在高動(dòng)態(tài)條件下，發(fā)射裝置與接收裝置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成接收端不同程度的多普勒頻率偏移，這會(huì)對(duì)偽隨機(jī)碼擴(kuò)頻信號(hào)捕獲造成一定的影響，因此在捕獲的過(guò)程中要將多普勒頻移考慮進(jìn)去。最大的多普勒頻移大約在±5 kHz的范圍內(nèi)?？紤]發(fā)射端和接收端均為高速運(yùn)動(dòng)，多普勒頻移的最大值在±10 kHz比較合理，以便覆蓋高速飛行器產(chǎn)生的多普勒頻移。
1．1 滑動(dòng)相關(guān)法
常用的碼捕獲方法包括發(fā)射參考信號(hào)法、前置同步碼法、匹配濾波器法和滑動(dòng)相關(guān)法。其中最常用的是滑動(dòng)相關(guān)法。
設(shè)通信開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于失步狀態(tài)，積分清洗檢測(cè)器的輸出只有噪聲并低于捕獲門(mén)限，捕獲判決器的輸出控制本地偽碼產(chǎn)生器使之處于搜索狀態(tài)，每隔一個(gè)積分周期，對(duì)PN碼相位進(jìn)行調(diào)整(提前或退后一個(gè)相位)。捕獲判決器每隔一個(gè)積分周期對(duì)捕獲情況進(jìn)行一次判決，決定是否需要繼續(xù)調(diào)整本地偽碼的相位。當(dāng)捕獲判決器有信號(hào)輸出并超過(guò)預(yù)定門(mén)限時(shí)，即認(rèn)為它開(kāi)始捕獲到信號(hào)。但為了防止噪聲或干擾引起偶然的假捕獲，通常要連續(xù)觀察幾次，等到捕獲判決器的輸出信號(hào)超過(guò)門(mén)限的次數(shù)累計(jì)到規(guī)定值后，才認(rèn)為滑動(dòng)相關(guān)捕獲檢測(cè)器確實(shí)捕獲到了信號(hào)。流程如圖1所示。

在各種擴(kuò)頻系統(tǒng)中，因?yàn)榛瑒?dòng)相關(guān)法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，而且不需要任何先驗(yàn)信息，使用的最為廣泛。對(duì)碼長(zhǎng)較短的偽隨機(jī)碼序列，該方法是較好的捕獲方案。但滑動(dòng)相關(guān)法存在一個(gè)突出的缺點(diǎn)：當(dāng)兩個(gè)偽碼之間的相位差很大，而且偽碼長(zhǎng)度又很長(zhǎng)時(shí)，要逐位檢查(滑動(dòng))以達(dá)到捕獲的時(shí)間可能很長(zhǎng)。
取偽碼長(zhǎng)度N=1 023，信息碼速率為1．2 Kb／s，M=5，則可得最長(zhǎng)捕獲時(shí)間為：

如果在捕獲的過(guò)程中考慮信號(hào)載波的同步問(wèn)題，那么最大捕獲時(shí)間還會(huì)成倍增加。顯然，捕獲時(shí)間過(guò)長(zhǎng)是實(shí)際系統(tǒng)所不能接受的。因此，必須設(shè)法減小捕獲時(shí)間。
1．2 基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲方法
將FFT(快速傅里葉變換)應(yīng)用于擴(kuò)頻信號(hào)的捕獲源于20世紀(jì)90年代，它在當(dāng)時(shí)是為導(dǎo)航系統(tǒng)而引進(jìn)的一種新的擴(kuò)頻碼捕獲技術(shù)。這種技術(shù)使用FFT來(lái)計(jì)算相關(guān)函數(shù)，因而消除了碼相位滑動(dòng)過(guò)程所需的時(shí)間?；贔FT的捕獲方法的優(yōu)勢(shì)在于FFT計(jì)算的快速性。