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          擴(kuò)頻信號(hào)基于FFT碼捕獲的計(jì)算量分析

          作者: 時(shí)間:2012-12-25 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

          圖4說(shuō)明了4點(diǎn)的I運(yùn)算,稱做基4蝶型運(yùn)算。4個(gè)輸入x0,x1,x2,x3經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的相加和相位旋轉(zhuǎn),生成4個(gè)輸出y0,y1,y2,y3,例如y1=x0+jx1-x2-jx3。

          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/153638.htm

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          基4蝶型算法可以用于高效的計(jì)算大規(guī)模的I。圖5說(shuō)明了利用基4蝶型算法實(shí)施16點(diǎn)的I,其中包括2級(jí)運(yùn)算,每級(jí)內(nèi)包含4個(gè)基4蝶型運(yùn)算,在兩級(jí)之間存在中間過(guò)渡級(jí)別,用于對(duì)16個(gè)中間過(guò)渡結(jié)果實(shí)施相位旋轉(zhuǎn)ωi,其中ωi=exp(j2πi/N)。在N=16的情況下,當(dāng)i=0,2,4,8,12時(shí),與ωi相乘就可以簡(jiǎn)化為與{1,-1,j,-j)相乘。

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          2.2.2 分析
          根據(jù)1.2.2節(jié)中介紹的循環(huán)相關(guān)捕獲的具體步驟以及FFT算法的,對(duì)基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲法分析如下。
          首先,根據(jù)式(2)將21個(gè)頻率分量下的C/A碼與射頻相乘,需要運(yùn)算次數(shù)為:
          S1=21·N (4)
          另外,N點(diǎn)基4FFT的運(yùn)算量為(3/8)·N·(log N-2),考慮21個(gè)多普勒頻率分量以及FFT和IFFT雙向變換,計(jì)算量為:
          S2=2·21·(3/8)·N·(log N-2) (5)
          因此,總的計(jì)算量為:
          S=S1+S2=21·N·[(3/4)(log N-2)+1] (6)
          這里數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)N=5 000,則總計(jì)算量為915 180次,與滑動(dòng)相關(guān)法相比,少了3個(gè)數(shù)量級(jí)。

          3 結(jié)語(yǔ)
          本文從信號(hào)捕獲的角度出發(fā),描述了傳統(tǒng)捕獲方法和基于FFT的快速捕獲方法的原理和步驟,并對(duì)不同捕獲方法的計(jì)算量進(jìn)行了分析和比較。在文中可以看到,基于FFT的循環(huán)相關(guān)捕獲法其計(jì)算量比傳統(tǒng)方法少了3個(gè)數(shù)量級(jí)以上,該方法在硬件實(shí)現(xiàn)中,與傳統(tǒng)滑動(dòng)相關(guān)法相比大大節(jié)省了資源,減少了耗時(shí),是一種比較好的捕獲方法。


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