開槽波導3次諧波回旋行波放大管非線性理論數(shù)值模擬
本文討論了開槽圓柱波導的高頻場分布,給出了注波互作用自洽非線性理論.在電子作大回旋運動與考慮速度零散的情況下,采用四階龍格庫塔法,對均勻截面開槽波導3次諧波回旋行波放大管注波互作用進行了數(shù)值計算,得出一些重要的互作用規(guī)律,為回旋行波放大管的進一步研究打下了基礎(chǔ).
本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/153750.htm關(guān)鍵詞:回旋行波放大管;開槽波導;自洽非線性;高次諧波;速度零散
Self-Consistent Nonlinear Theory and Simulation of a Slotted Third-Harmonic Gyro-TWT Amplifier
ZHANG Hong-bin,LI Hong-fu,ZHOU Xiao-lan,WANG Hua-jun,YU Sheng,DU Pin-zhong
(Inst.of High Energy Electronics,UEST of China,Chengdu 610054,China)
Abstract:The distribution of RF field of the slotted cylindrincal wave guide is discussed and the self-consistent nonlinear theory of the beam-wave interaction is presented in this paper.The behavior of the slotted gyrotron travelling-wave amplifier (gyro-TWT) with a uniform section is simulated by a Runge-Kutta algorithm code for a warm beam encircling around the axis of the wave guide.Some important regulations are obtained.This work presents the bases to further studies of the gyro-TWT.
Key words:Gyro-TWT;slotted wave guide;self-consistent nonlinear;high harmonic wave;velocity spread
一、引 言
回旋行波放大管屬于毫米波放大器件,它以高功率、高效率、寬頻帶而著稱,在雷達與通訊等領(lǐng)域有著極其重要的應(yīng)用前景,自七十年代末以來,在理論和實驗方面都取得了長足的進展[1~5].
對于基次諧波回旋行波管,在毫米波波段需要很高的直流磁場,因而需要體積較大的超導系統(tǒng)或電磁鐵系統(tǒng)來提供直流磁場.采用高次諧波互作用,便可大大降低管子對直流磁場的要求[2,3],使采用永久磁鐵成為可能,從而可大大減小管子的體積.由于開槽壁和光滑壁波導中高頻場分布存在的差異,開槽波導更有利于注波互作用,對工作電壓要求較低,工作效率比光滑壁波導要高,同時與光滑壁波導相比具有很好的模式競爭抑制能力[6].本文以95GHz開槽3次諧波為例,對回旋行波放大管進行了數(shù)值模擬,得到了一些重要的互作用規(guī)律.
二、高頻場模式和特性
圖1所示為開槽波導結(jié)構(gòu)以及電子注軌跡橫截面圖(虛圓表示電注橫截面圖).設(shè)N為開槽波導的槽數(shù),θ0為間隙半張角,a、b分別為波導內(nèi)外半徑,r、φ、z為電子的柱坐標,v⊥為電子的橫向速度,φ為動量空間角,即v⊥與x軸夾角.為了方便起見,將波導分為兩個區(qū)域進行討論,即:Ⅰ區(qū)(0
圖1 中空外開槽波導及電子注橫截面示意圖.虛圓為電子注橫截面示意圖
在Ⅰ區(qū)(0
(1)
(2)
Ez=0 (3)
在Ⅱ區(qū)(a
Ez=0 (4)
Er=0 (5)
(6)
其中
(7)
B0=[-J′0(kcb)/Y′0(kcb)]A0 (8)
在以上各式中,E0為高頻場振幅,Γ為角向諧波數(shù),ΑΓ為角向Γ次諧波項的振幅系數(shù),kc為截止波數(shù),q為開槽序數(shù)(q=1,2,…,N),m代表高頻場的角向模式(m=0,1,2,…,N-1).AΓ的值以及電路的色散關(guān)系可由電磁場在r=a處的邊界條件確定.
(9)
色散關(guān)系為
(10)
式(9)表明,只有當空間諧波次數(shù)Γ=m+lN時,非零空間諧波項才存在.角向模式?jīng)Q定相鄰隙間高頻場的相位差,對于每一具體模式,此相位差值為m2π/N.每一角向模式均由無數(shù)個角向諧波項組成,其諧波振幅系數(shù)由式(9)決定.在所有角向模式中有兩個比較重要的模式,即π模式和2π模式,其角向諧波相對強弱分布情況見圖2.由圖2可知,2π模式的能量主要集中于零次諧波項中,而π模式的能量主要集中于±N/2次諧波項中.因此,π模式較2π模式更適合于高次回旋諧波互作用.如果電子注回旋諧波次數(shù)(用S表示)已經(jīng)設(shè)定,那么槽數(shù)N的選擇應(yīng)保證最強非零次角向諧波項的次數(shù)Г與回旋諧波次數(shù)S相等.如,對于π模式,槽數(shù)N應(yīng)等于2S.
圖2 角向諧波振幅對角向諧波數(shù)(Γ)的相對分布示意圖.(a)π模式(m=N/2
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