TR-R2多站雷達(dá)系統(tǒng)的近程應(yīng)用仿真與分析

七、細(xì)柱狀目標(biāo)長度估計(jì)

雷達(dá)發(fā)射FMCW波形時(shí)，體目標(biāo)回波頻譜將占據(jù)一定的帶寬，對回波信號(hào)作頻譜分析則可以提取到此頻寬信息.

設(shè)細(xì)柱狀目標(biāo)的長度為m,接收機(jī)Si的接收信號(hào)譜寬為Δνi，目標(biāo)在Si方向的投影為mi，則有如下關(guān)系成立

　(29)

這里，目標(biāo)投影及頻譜寬度均應(yīng)有正負(fù)號(hào)，符號(hào)的選取由目標(biāo)相對各雷達(dá)站的位置關(guān)系及目標(biāo)的空間取向確定.位置關(guān)系取決于幾何中心坐標(biāo)，而空間取向可由目標(biāo)回波的頻譜特性或速度的方向判別.將投影mi以矢量mi表示，其方向由相應(yīng)雷達(dá)站Si——目標(biāo)視線的方向余弦確定，即

mi=mi[cosαi　cosβi　cosγi]T　(30)

再將細(xì)柱狀目標(biāo)以空間矢量M表示，其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分量分別為X1，X2，X3，利用矢量關(guān)系求得

M=Φ-1δ　(31)

式中δ=[m1　m2　m3]T.目標(biāo)長度的估計(jì)式為

　(32)

八、目標(biāo)長度估計(jì)性能分析

因各雷達(dá)站對頻率的測量相互獨(dú)立，且頻率測量誤差符合具有相同方差的零均值正態(tài)分布，則Δνi是正態(tài)分布的.而

i與Δνi是線性關(guān)系，因此

i正態(tài)分布.其概率密度函數(shù)為

　(33)

式中

0i為

i的均值.式(29)表明mi與

i是線性關(guān)系，故mi也符合正態(tài)分布.同樣式(31)表明Xi與mi也是線性關(guān)系，故Xi也符合正態(tài)分布.即

　(34)

式中，

為Xi的均值，σ2Xi=σ2[k21i+k22i+1/4(kli+k2i-k3i)2]為Xi的方差.根據(jù)式(34)可寫出X1,X2，X3的聯(lián)合概率密度函數(shù)

　(35)

式中H為Xi的協(xié)方差矩陣，其元素為

h(i,j)=E[(Xi-X0i)(Xj-X0j)];

εt=[X01　X02　X03]T

九、計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果

選擇一種代表性的情況模擬各種參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響.將三個(gè)站分別布在XOY平面內(nèi)半徑為L(稱為布站半徑)的圓周上，坐標(biāo)分別為(-L

/2,-L/2,0),(L

/2,-L/2,0),(0,L,0).在假定目標(biāo)始終指向坐標(biāo)原點(diǎn)的情況下模擬目標(biāo)數(shù)據(jù)，分析探測性能.假定目標(biāo)真實(shí)長度為3m，速度500m/s，單站測距均方根誤差0.5m，測速均方根誤差20m.

1.目標(biāo)幾何中心定位

(1)定位坐標(biāo)偏移量　圖4給出幾種不同情況下目標(biāo)定位坐標(biāo)偏移量分布，由圖看出，當(dāng)目標(biāo)高度在200m以下時(shí)，坐標(biāo)估計(jì)偏移量較大.目標(biāo)在200m以上時(shí)坐標(biāo)偏移量已很小，一般可以忽略.同時(shí)系統(tǒng)布站半徑L越大坐標(biāo)偏移量越小.

圖4　不同情況下定位坐標(biāo)估計(jì)偏移量分布

(2)定位誤差的GDOP因子　圖5圖6分別給出了定位誤差的GDOP因子與目標(biāo)高度及系統(tǒng)布站半徑的關(guān)系.顯然，目標(biāo)越高定位誤差的GDOP因子越小.而增大統(tǒng)布站半徑時(shí)，GDOP因子越小.而增大統(tǒng)布站半徑時(shí)，GDOP因子先是減小，然后又增大，這種變化不是單調(diào)的.當(dāng)考慮中心附近2km見方的近程區(qū)域時(shí)，L=2km的情況為最好.

圖5　高度不同時(shí)的GDOP曲線(L