基于子空間的半盲信道估計(jì)方法

正交頻分復(fù)用(OFDM)因其良好的抗頻率選擇性衰落和較高的頻譜利用率而備受關(guān)注。OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)技術(shù)將成為第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。無線信道具備復(fù)雜多變的惡劣傳輸環(huán)境，為了提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行院徒档拖到y(tǒng)的誤差，需要對信道特性進(jìn)行全面了解，研究更為精確的信道估計(jì)技術(shù)。

傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法是在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入導(dǎo)頻。為了獲得較好的信道估計(jì)精度必須插入較多的導(dǎo)頻，因而大大降低了系統(tǒng)的頻帶利用率。因此考慮將盲信道估計(jì)方法應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)的頻帶利用率。盲信道估計(jì)不需要插入導(dǎo)頻，但普遍存在估計(jì)精度低、計(jì)算量大、收斂速度較慢、靈活性差等缺陷，在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中的應(yīng)用受到了限制。而半盲信道估計(jì)的提出既克服了盲信道估計(jì)精度低，收斂速度慢等缺點(diǎn)，而且在同等導(dǎo)頻數(shù)量情況下的信道估計(jì)精度要優(yōu)于非盲信道估計(jì)。本文介紹的基于子空間分解方法的半盲信道估計(jì)利用接收信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)特性，不需要改變OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能較大地改善信道估計(jì)精度。

1 OFDM系統(tǒng)模型

典型的OFDM系統(tǒng)如圖1所示，串行數(shù)據(jù)經(jīng)過串／并變換后，轉(zhuǎn)換成M個(gè)并行數(shù)據(jù)流，各路數(shù)據(jù)流調(diào)制不同的子載波，相鄰子載波間的間隔為1／T，T為并行數(shù)據(jù)的持續(xù)時(shí)間，為串行數(shù)據(jù)的M倍。在時(shí)間間隔[nT，(n+1)T]內(nèi)的一個(gè)OFDM信號(hào)可表示為：

式中：am(m)為經(jīng)星座映射的符號(hào)；ωm為第m個(gè)子載波的頻率。對s(t)進(jìn)行M點(diǎn)采樣，則可以得到：



由式(2)可知，M個(gè)采樣實(shí)際就是由M個(gè)輸入構(gòu)成的一個(gè)塊的IDFT。為了消除由多徑信道帶來的符號(hào)間干擾(ISI)，不同于傳統(tǒng)信道估計(jì)中插入長于信道延遲的保護(hù)間隔，也不同于盲信道估計(jì)，本文設(shè)計(jì)的半盲信道估計(jì)插入少量的循環(huán)前綴來消除ISI。

若信道沖激響應(yīng)的長度L已知，符號(hào)間是同步的且頻率偏移已經(jīng)校正，那么，在P≥L時(shí)，接收信號(hào)去循環(huán)前綴(CP)后的M點(diǎn)采樣為：

式中：H(·)是信道的頻域響應(yīng)；vi(n)是高斯白噪聲。可以發(fā)現(xiàn)ISI已經(jīng)被完全消除，此時(shí)信道對接收機(jī)的影響僅僅是一個(gè)復(fù)增益和高斯白噪聲的影響。

2 子空間分解算法

假定發(fā)送信號(hào)矢量S和噪聲矢量e為廣義平穩(wěn)過程，并且相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，發(fā)送信號(hào)S均值為零，噪聲矢量是均值為零，方差為σ2的高斯白噪聲，則接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣為：


式中：H0是一個(gè)(N+p)×(N+p)的Toeplitz矩陣，H1是一個(gè)(N+p)×(N+p)的上三角矩陣。由式(5)可見，加人循環(huán)前綴后受ISI的影響，接收信號(hào)的自相關(guān)協(xié)方差矩陣不符合子空間分解的結(jié)構(gòu)。為了利用子空間分解的特性，從原有的信號(hào)矢量出發(fā)，構(gòu)造新的信號(hào)矢量，將信號(hào)分成長度分別為p，N-p，p的三個(gè)部分，構(gòu)造新的接收矢量，并令：



代入式(5)，得到：


的形式，因此接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣可以寫成式(5)的形式。設(shè)gk是噪聲子空間的一個(gè)特征向量，根據(jù)子空間的性質(zhì)有：