有源濾波器中的相位關(guān)系考察

　　其中低通濾波段的相移-頻率特性屬于一個反相的二階型響應(yīng)(參見圖4，右軸)，高通段電路將具有反相高通響應(yīng)(參見圖5，右軸)。

　　雙二階(biquad)

　　狀 態(tài)變量濾波器的一個近親是雙二階型(參見圖15)。該電路的名稱最早是由J. Tow于1968年使用的(見參考文獻6)，后來由L.C. Thomas 于1971年使用(見文獻5)，其工作是基于如下的事實：傳遞函數(shù)是兩個二階項之比。該電路與狀態(tài)變量電路之間存在輕微的區(qū)別。在這一結(jié)構(gòu)中，不能提供單 獨的高通輸出。不過它具有兩路低通輸出，其中一路是同相的(LOWPASS1)，另一路是反相的(LOWPASS2)。

　　圖15. 標(biāo)準(zhǔn)的雙二階2極點電路

　　由于添加了第四個放大器電路，故可以實現(xiàn)高通、陷波(低通、標(biāo)準(zhǔn)和高通)以及全通型濾波器。圖16示出一個帶有高通電路的雙二階電路的原理圖。

　　圖16. 2極點雙二階濾波器(帶有高通段)

　　其中LOWPASS1段的相移-頻率特性屬于同相、二階、低通型響應(yīng)(參見圖4的左軸)。LOWPASS2段將具有反相的二階型響應(yīng)(參見圖4，右軸)。HIGHPASS段的相移特性屬于反相特性(參見圖5，右軸)。結(jié)論

　　我們已經(jīng)看到用于構(gòu)建一個濾波器的拓撲將影響其實際的相位響應(yīng)。這會是確定所用的拓撲時需要考慮的一個因素。表1對本文中討論的各種低通濾波器結(jié)構(gòu)的相移范圍進行了比較。

　　相移特性隨Q的變化特性

　　上述的2階響應(yīng)的Q值都是0.707。圖17示出了Q的變化對低通濾波器的相位響應(yīng)的影響(對高通濾波器的影響也 類似)。圖中繪出了Q = 0.1，0.5，0.707，1，2，5，10和20時的相位響應(yīng)曲線。值得注意的是，Q值較低的情況下，在遠低于截止頻率的頻率上相位就開始發(fā)生變化。

　　圖17. 相移隨Q值的變化特性

　　雖然幅值響應(yīng)隨Q值的變化并非本文的主題，但也是一個令人感興趣的問題。圖18示出了Q值在上述范圍內(nèi)變化時一個2階濾波器的幅值響應(yīng)特性。

　　當(dāng) 高Q電路應(yīng)用于多級濾波器時，高Q電路的響應(yīng)特性的尖峰現(xiàn)象也是令人感興趣的問題。雖然在理論上這些電路段以何種順序來級聯(lián)并無差異，而在實踐中，把Q值 較低的電路段置于高Q電路段之前將更為有利，這是為了讓尖峰現(xiàn)象不致于超出濾波器的動態(tài)范圍。雖然該圖是針對低通段的，但高通響應(yīng)也存在類似的尖峰。

　　圖18. 隨著Q值的變化，2極點濾波器的幅值尖峰特性的變化