設(shè)fj和gj分別是尺度為j的兩個正交空間Vj和Wj上的函數(shù)，則它們有唯一級數(shù)表示：
(9a)
(9b)
從式(8)、(9)可得到小波分解及重構(gòu)算法
(10a)
(10b)
(10c)
在有限分辨率情況下(即m＜
),式(4)可以改寫為
(11)
接收端收到的信號
(t)=c(t)+n(t),n(t)是信道噪聲，根據(jù)式(11)可以得到最佳接收機模型為
(12)
由式(10)～(12)可以得到SDMA的調(diào)制解調(diào)模型，如圖1，2所示.
圖2 SDMA的多速率解調(diào)(最佳接收機)模型 在實際系統(tǒng)中，總有 ,因此系統(tǒng)容量為M=-M,和M分別為系統(tǒng)分辨率的上限和下限.若在尺度為m的信道上采用多電平PAM調(diào)制，因此信道的傳輸速率Bm=2mlog2Lm比特/秒，其中Lm是調(diào)制電平數(shù).顯然，此時數(shù)據(jù)是在 的頻帶上傳輸.對這種調(diào)制方式，可以得出未編碼情況下在加性高斯分形噪聲信道中的誤碼率［2］，實際上對加性白高斯噪聲(AWGN)信道類似有  (13)
式中Em為每符號的平均能量，σ2為AWGN的方差.從式(13)可以看出，各信道的誤碼率會不一致. 四、SDMA的性能及特點
通過前面的分析，說明SDMA系統(tǒng)具有很好的抗窄帶噪聲性能，同時還可以通過選擇合適的基小波w使得發(fā)送信號類似于背景噪聲的頻譜特性，使之具有很強的保密性［2］.與CDMA相似，只有知道w的接收者才能獲得信息，而其他人很難竊??；并且還可以讓發(fā)送者按某一規(guī)律用不同小波發(fā)送信息(稱之為wavelet hopping spread spectrum)，以增強系統(tǒng)安全性，這與跳頻擴頻(FH/SS)較為類似.SDMA系統(tǒng)是將信號能量分配到不同的頻率子帶上進行傳輸，也使得系統(tǒng)具有很強的抗窄帶噪聲性能.在圖1和圖2中，傳輸函數(shù)p(n)、q(n)以及p(-n)、q(-n)即為實現(xiàn)這種分配及其逆過程.這些傳輸函數(shù)可以用正交鏡像濾波器(PR-QMF)組實現(xiàn).
另一方面，也可以用SDMA的綜合/分析濾波器組代替?zhèn)鹘y(tǒng)CDMA系統(tǒng)中的Gold序列M序列對信息進行擴頻［3，4］，這樣就可以將同一用戶的信處分配到不同子帶上傳輸.圖3給出了這種擴頻系統(tǒng)結(jié)構(gòu).其中的綜合濾波器組與分析濾波器組用PR-QMF實現(xiàn)，子帶選擇/提取可以用來控制信息比特在不同子帶上傳輸.圖4和圖5分別給出了在AWGN信道下這一系統(tǒng)的單用戶和兩用戶性能的計算機仿真結(jié)果. |
圖4 AWGN信道下SDMA系統(tǒng)單用戶性能 |
圖5 AWGN信道下基于不同擴頻碼的兩用戶異步CDMA系統(tǒng)性能(PR-QMF的擴頻系數(shù)為32，Gold序列和M序列的長度為31)
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