無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淇刂萍夹g(shù)

應(yīng)滿足的性質(zhì)

　　拓?fù)淇刂扑惴ǖ哪繕?biāo)是通過控制結(jié)點的傳輸范圍使生成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錆M足一定的性質(zhì)，以延長網(wǎng)絡(luò)生命周期，降低網(wǎng)絡(luò)干擾，提高吞吐率。
　　一般假設(shè)結(jié)點分布在二維平面上，所有結(jié)點都是同構(gòu)的，都使用無向天線。以有向圖建模無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，如果結(jié)點i的傳輸功率Pi大于從結(jié)點i到結(jié)點j需要的傳輸功率Pij，則結(jié)點i到結(jié)點j之間有一條有向邊。所有結(jié)點都以最大功率工作時所生成的拓?fù)浞Q為UDG圖(Unit Disk Graph)。

　　拓?fù)淇刂茟?yīng)使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錆M足下列性質(zhì)中的一個或幾個：

　　連通性―為了實現(xiàn)結(jié)點間的互相通信，生成的拓?fù)浔仨毐ＷC連通性，即從任何一個結(jié)點都可以發(fā)送消息到另外一個結(jié)點。連通性是任何拓?fù)淇刂扑惴ǘ急仨毐ＷC的一個性質(zhì)。由UDG圖的定義可以知道，UDG圖的連通性是網(wǎng)絡(luò)能夠提供的最大連通性，因此一般假定UDG圖是連通的。所以，任何拓?fù)淇刂扑惴ㄉ傻耐負(fù)涠际荱DG圖的子圖。

　　對稱性―指如果從結(jié)點i到結(jié)點j有一條邊，那么一定存在從結(jié)點j到結(jié)點i的邊。由于非對稱鏈路在目前的MAC協(xié)議中沒有得到很好的支持，而且非對稱鏈路通信的開銷很大，因此一般都要求生成的拓?fù)渲墟溌肥菍ΨQ的。

　　稀疏性―指生成的拓?fù)渲械倪厰?shù)為O(n)，其中n是結(jié)點個數(shù)。減少拓?fù)渲械倪厰?shù)可以有效減少網(wǎng)絡(luò)中的干擾，提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐率。稀疏性還可以簡化路由計算。
　　平面性―指生成的拓?fù)渲袥]有兩條邊相交。由圖論可知，滿足平面性一定滿足稀疏性。地理路由協(xié)議是一種十分適合計算和存儲能力有限的無線傳感器結(jié)點的路由協(xié)議，它不需要維護(hù)路由表和進(jìn)行復(fù)雜的路由計算，只需要按照一定的規(guī)則轉(zhuǎn)發(fā)消息。但當(dāng)?shù)讓油負(fù)洳皇瞧矫鎴D時，地理路由協(xié)議不能保證消息轉(zhuǎn)發(fā)的可達(dá)性。因此，當(dāng)結(jié)點運行地理路由協(xié)議時，要求生成的拓?fù)浔仨殱M足平面性。
　　結(jié)點度數(shù)有界―指在生成的拓?fù)渲薪Y(jié)點的鄰居個數(shù)小于一個常數(shù)d。降低結(jié)點的度數(shù)可以減少結(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)消息的數(shù)量和路由計算的復(fù)雜度。
　　Spanner性質(zhì)―指在生成的拓?fù)渲腥魏蝺蓚€結(jié)點間的距離小于它們在UDG圖中距離的常數(shù)倍。

研究方法

　　目前對拓?fù)淇刂频难芯靠梢苑譃閮纱箢?。一類是計算幾何方法，以某些幾何結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?，以滿足某些性質(zhì)。另一類是概率分析方法，在結(jié)點按照某種概率密度分布情況下，計算使拓?fù)湟源蟾怕蕽M足某些性質(zhì)時結(jié)點所需的最小傳輸功率和最小鄰居個數(shù)。

　　1．計算幾何方法

　　該方法常使用的幾何結(jié)構(gòu)有如下幾種：

　　 最小生成樹(MST) 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫且越Y(jié)點間的歐式距離為度量的最小生成樹。結(jié)點的傳輸半徑設(shè)為與該結(jié)點相鄰的最長邊的長度。以MST為拓?fù)涞木W(wǎng)絡(luò)能保證網(wǎng)絡(luò)的連通性。由于在分布式環(huán)境下構(gòu)造MST開銷巨大，一種折中的方法是結(jié)點采用局部MST方法設(shè)置傳輸范圍。
　　 GG圖(Gabriel Graph) 在傳輸功率正比傳輸距離的平方時，GG圖是最節(jié)能的拓?fù)洹ST是GG圖的子圖，GG圖也滿足連通性。
　　 RNG圖(Relative Neighbor Graph) 其稀疏程度在MST和GG圖之間，連通性也在MST和GG圖之間，優(yōu)于MST，沖突干擾優(yōu)于GG圖，是兩者的折中。RNG圖易于用分布式算法構(gòu)造。
　　DT圖(Delaunay Triangulation) UDG與DT圖的交集稱為UDel圖(Unit Delaunay Triangulation)。UDel圖是稀疏的平面圖，適合于地理路由協(xié)議、節(jié)能、簡化路由計算，以及降低干擾，因此十分適合作為無線底層拓?fù)洹?br />　　Yao Graph 研究人員提出了許多Yao Graph的變種，如在GG圖上使用Yao Graph，在Yao Graph上使用GG圖等，以減少Yao Graph中的邊數(shù)并同時保持Spanner性質(zhì)。
　　θ-Graph 與Yao Graph非常相似。不同之處在于，Yao Graph在每個扇區(qū)中選擇最近的結(jié)點建立鏈路，而θ-Graph選擇在扇區(qū)中軸投影最短的結(jié)點建立鏈路。