ZigBee ISM頻帶傳輸距離估算

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其中X是以分貝為單位的零平均值高斯隨機(jī)變量，σ則是標(biāo)準(zhǔn)差。如果為固定裝置，則可將Xσ的影響忽略不計(jì)。利用方程式(4)計(jì)算1公尺距離的路徑損耗值，再將結(jié)果代入方程式15即可得到：

PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nlog10(d) C 28 + Xσ(16)

n的值不會(huì)隨頻率改變太多，但會(huì)受周圍環(huán)境和建筑物類型影響（表3）。

建筑物內(nèi)的傳播模型包含建筑物類型和障礙物的影響。此模型不但有彈性，還能將路徑損耗測(cè)量值與預(yù)測(cè)值間的標(biāo)準(zhǔn)差減到4dB左右，勝過僅使用對(duì)數(shù)距離模型時(shí)的13dB。方程式17代表衰減因子模型：

PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nSFlog10(d) C 28 + FAF(17)

其中nSF代表同樓層測(cè)量時(shí)的路徑損耗指數(shù)，F(xiàn)AF則是樓層衰減因子 （表3），設(shè)計(jì)人員可根據(jù)表2決定樓層衰減因子。下面的例子示范如何使用前述表格及方程式，它利用下式計(jì)算915MHz和2.4GHz訊號(hào)在戶外空曠環(huán)境中1200公尺距離的路徑損耗：

20log10(fMHz) + 20log10(d) C 28(18)

從上式可得到915MHz的路徑損耗為：

915MHz = 20log10(915) + 20log10(1200) C 28 = 92.8 dB(19)

2400MHz的路徑損耗則為：

2400MHz = 20log10(2400) + 20log10(1200) C 28 = 101.2 dB(20)

傳輸訊號(hào)的頻率越高，路徑損耗就越大，這會(huì)縮短高頻訊號(hào)的無線傳輸距離。例如在戶外空曠環(huán)境里，2.4GHz無線裝置就比915MHz裝置多出大約8.4dB的路徑損耗。

另一個(gè)例子則是以同一層樓和三個(gè)樓層的固定隔間辦公室環(huán)境為對(duì)象，利用表2的數(shù)據(jù)來計(jì)算915MHz和2.4GHz訊號(hào)在100公尺距離的路徑損耗。從表3可知同樓層的平均路徑損耗為3dBm，把這個(gè)n = 3的值代入下式：

20log10(fMHz) + 10log10(d) C 28 + Xσ(21)

即可得到915MHz的路徑損耗為：

915MHz = 20log10(915) + 10(3)log(100) C 28 + Xσ = 91.2dB(22)

其中σ = 7dB。2400MHz的路徑損耗則為：

2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log (100) C 28 + Xσ = 99.6dB(23)

其中σ=14dB。

從表2可算出三層樓傳播的樓層衰減因子約24dB，標(biāo)準(zhǔn)差則為5.6dB。把這項(xiàng)信息代入下式：

20log10(fMHz) + 10log10(d) C 28 + Xσ(24)

即可得到915MHz的路徑損耗為：

915MHz = 20log10(915) + 10(3)log10(100) C 28 + 24 = 115.2dB(25)

其中σ = 5.6dB。2400MHz的路徑損耗則為：

2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log10(100) C 28 + 24 = 123.6dB,(26)

其中σ = 5.9dB。

第三個(gè)例子則假設(shè)系統(tǒng)使用單位增益發(fā)射與接收天線、發(fā)射功率為8dBm、以及接收機(jī)靈敏度為-100dBm，然后估算915MHz訊號(hào)在前兩個(gè)例子里的傳輸距離。注意此時(shí)的系統(tǒng)鏈路預(yù)算為8 C (-100) = 108dB。

為了說明路徑損耗公式里的標(biāo)準(zhǔn)差，鏈路預(yù)算最好預(yù)留10dB左右的邊限。這表示可供使用的鏈路預(yù)算為98dB，超過了第一個(gè)例子92.8dB路徑損耗；因此，設(shè)計(jì)人員可將系統(tǒng)的戶外傳輸距離視為1200公尺。在室內(nèi)環(huán)境里，路徑損耗為91.2dB，預(yù)留10dB邊限時(shí)的可用鏈路預(yù)算約為98dB，這同樣超過路徑損耗。因此，設(shè)計(jì)人員可將系統(tǒng)的室內(nèi)傳輸距離視為100公尺。

參考文獻(xiàn)
Rappaport, Theodore S, Wireless Communications Principles and Practice, Prentice Hall, 2001.