基于GPS的雙基地SAR大斜視角成像算法研究

摘 要：建立了基于GPS的順軌SAR系統(tǒng)模型，通過將GPS信號等效為Chirp信號，研究了在該模式下的大斜視角Chirp Scaling算法。在正側視或小斜視情況下，CS算法具有較好的聚焦性能和廣泛的適用性，但在斜視角較大的情況下，該算法將散焦而不能成像，因而提出了用等效的單基地距離模型來代替雙基地距離歷史的方法，解決了大斜視角情況下距離模型二階近似誤差較大的問題，并結合單基地非線性CS算法，實現(xiàn)了在大斜視角情況下的基于GPS反射信號的雙基地SAR高精度成像，最后通過Matlab仿真進行了驗證。
關鍵詞：GPS；雙基地合成孔徑雷達；順軌模式；大斜視角；非線性CS算法

0 引 言
基于GPS反射信號的被動SAR成像系統(tǒng)因其優(yōu)越的性能和強大的軍事、民用發(fā)展?jié)摿Χ絹碓绞艿綇V泛的關注。Masters D等利用地面反射的GPS信號實現(xiàn)了地面濕度的測量；Garrison J L等建立了基于海面反射GPS信號提取海面狀態(tài)的系統(tǒng)模型，并進行了相應的試驗，驗證了此模型的有效性。Lowe S T利用低空飛機上接收的反射GPS信號實現(xiàn)了海浪高度的變化監(jiān)測。研究表明，基于GPS的SAR成像系統(tǒng)是完全可行的。
本文研究了順軌模式下的該成像系統(tǒng)。所謂順軌是指GPS發(fā)射機和接收機在相同的運動軌跡上前后分置，以相同的速度勻速運動的配置方式，這種模式編隊構型簡單，容易實現(xiàn)。目前，Chirp Scaling算法被認為是針對本系統(tǒng)比較有效的算法。但原始CS算法沒有考慮距離譜調頻率的斜距空變性，因此只是對參考距離上的點目標的距離壓縮進行精確補償，而對其他距離上的點目標近似補償，在斜視角比較大時就會出現(xiàn)散焦的情況。NCS算法考慮了距離譜調頻率的空變特性，對斜視數(shù)據(jù)的處理能力大大提高，但NCS算法中需要進行距離歷史的二階展開近似，由于雙基地的距離歷史為接收機、發(fā)射機到目標的距離和，表現(xiàn)為兩個開平方的和形式，如果仍采用二階泰勒展開近似的方法，引起的誤差將會很大以致影響成像的質量。本文提出了一個等效的單基地距離模型，將雙基地的距離歷史等效為單基地的情況，大大減小了這種誤差。

1 信號模型
給出順軌飛行模式下雙基地SAR的幾何關系如圖1所示，在較短的時間內，圖中GPS衛(wèi)星與接收機沿航線勻速直線運動，點目標P的最近垂直斜距為RB，設以發(fā)射機位于o點時的時刻作為慢時間的起點，這時波束射線剛好可以照射到點目標P，發(fā)射機位于A點，接收機位于B點時，發(fā)射機和接收機波束中心指向點目標，經(jīng)過tm時刻，發(fā)射機移動到A1，接收機移動到B1。

通過上面的幾何關系，可以計算出發(fā)射機到目標的距離為：

其中：RT0=RB／cosθT，RR0=RB／cosθR分別為發(fā)射機、接收機到目標的中心斜距；給出基線TR D，斜距RB和發(fā)射機觀察角θT，即可計算出接收機斜視角θR=tan-1(tanθT一TR D／RB)?；夭Ｐ陀砂l(fā)射機模型所決定，當發(fā)射機斜視角和發(fā)射機與接收機的基線固定后，接收機的模型是確定的。
基于上面的分析，回波由發(fā)射機發(fā)射到接收機接收的距離歷程可以表示為：

2 等效單基地距離模型