基于神經(jīng)網(wǎng)絡的恒壓供水系統(tǒng)設計
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1．3 數(shù)字式PID原理
因在連續(xù)控制系統(tǒng)中，PID控制具有典型的結構，參數(shù)整定方便，同時伴隨計算機技術的發(fā)展，在線測量速度加快，所以PID控制器被很廣泛應用。模擬控制系統(tǒng)中，PID的控制規(guī)律為：
K-比例系數(shù)；Ti-積分時間常數(shù)；Td-微分時間常數(shù)
輸出控制量取決于輸入與輸出的偏差、偏差積分和偏差微分3個因素，對連續(xù)的PID控制算法進行離散處理，如采樣周期T很小，則可得到離散PID表達式：
式中，u(k)為控制器在K時刻的輸出，Ki=Ip／Ti，Kd=KpTd，T為采樣周期，K為采樣序號，K=1，2，…，e(k-1)和e(k)分別為第(K-1)和第K時刻所得的偏差信號。上式可以看出，想要計算u(k)，要本次與上次偏差信號e(k和e(k-1)，而且還要在積分項中把歷次偏差信號e(j)進行相加，即求取累加信號，因此在具體實踐中需要占用很大的存儲空間，使用起來非常不方便。為了減少計算的工作量，節(jié)約存儲空間，經(jīng)常采用增量式控制算法，上式，用u(k)-u(k-1)，并進行一些變換，可得到增量式PID控制的表達式：
△u(k)=Kp(e(kT)-e(kT-T))+Kie(kT)+Kd(e(kT)-2e(kT-T)+e(kT-2T))
Kp-比例系數(shù)；Ti-調(diào)節(jié)器的積分時間；Td-調(diào)節(jié)器的微分時間
調(diào)節(jié)器改造成數(shù)字PID調(diào)節(jié)器對于工業(yè)控制過程來說，經(jīng)常系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng)，并且有時候系統(tǒng)的準確模型是無法可知的，同時，在實際的生產(chǎn)過程當中，經(jīng)常受到系統(tǒng)參數(shù)不穩(wěn)定等多種因素的影響，系統(tǒng)調(diào)試比較繁瑣，并且性能欠佳，因此，人們尋求能夠自學習、自整定的技術，以適應復雜的控制系統(tǒng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡技術的發(fā)展將這種設想變成現(xiàn)實。
神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，從而達到控制系統(tǒng)性能的最優(yōu)化，使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應于PID控制器的3個可調(diào)整參數(shù)kp，ki，kd通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習，權系數(shù)調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡輸出對應于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參數(shù)。
1．4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID調(diào)節(jié)器整定原理
根據(jù)數(shù)字式PID的表達式可以看出，PID調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)優(yōu)就是確定比例系數(shù)kp，積分時間常數(shù)ki，微分時間常數(shù)kd，使得系統(tǒng)滿足某些性能指標，因此，PID參數(shù)優(yōu)化問題就是(kp，ki，kd)三維參數(shù)的目標優(yōu)化問題。
根據(jù)系統(tǒng)需求，采用三層BP網(wǎng)絡，其結構如圖3所示。本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/159319.htm
為反映輸入PID控制器信號的特性，其輸入層神經(jīng)元個數(shù)選為3：x1(k)=e(k)為誤差量，
，反映誤差的累計效果，類似連續(xù)系統(tǒng)中的積分效果，x3(k)=e(k)-e(k-1)，反映誤差變化快慢，相當于連續(xù)系統(tǒng)中的微分效果。x1(k)，x2(k)和x3(k)作為輸入，能夠比較全面的反映誤差量的狀態(tài)，因此用它們來作為網(wǎng)絡輸入層的3個輸入量。輸出層輸出節(jié)點分別對應3個可調(diào)參數(shù)kp，ki，kd，故輸出層神經(jīng)元個數(shù)為3。由于控制參數(shù)kp，ki，kd不能為負值，所以輸出層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)取非負的Sigmoid函數(shù)。
隱層的神經(jīng)元個數(shù)可由以下經(jīng)驗公式
確定式中：n，q，m分別為輸入層、隱層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)，由上式計算可得，n+m取值在2～3之間，并且公式中f可取1～10，由于網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)過多會增加計算量，個數(shù)太少則不能很好地逼近給定函數(shù)，綜合考慮，此處q取5隱層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)取正負對稱的Sigmoid函數(shù)。
輸出層輸出節(jié)點分別對應3個可調(diào)參數(shù)kp，ki，kd。
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