基于Matlab的模糊PID控制研究

1．4 模糊判決
把模糊量轉換為精確量的過程稱為清晰化，又稱為去模糊化或模糊判決。為了獲得準確的控制量，就要求模糊方法能夠很好的輸出隸屬函數(shù)的計算結果。輸出控制量U是一個模糊子集，它是反映控制語言取值的一種組合。應用模糊判決，即按加權平均法、隸屬度最大法或中位方法等原則，求出相應的控制量U。本系統(tǒng)采用工業(yè)控制中廣泛使用的加權平均法。該方法針對論域中的每個元素(i=1，2，…，n)，以它作為待判決輸出模糊集合的隸屬度μ(i)的加權系數(shù)，取輸出變量電壓加權平均值u為：

平均值u就是應用加權平均法為模糊集合求得的判決結果。最后用輸出量化因子乘以u來滿足控制要求，從而得到控制量的實際值。

2 系統(tǒng)仿真分析
2．1 仿真控制對象
仿真控制模型的搭建，是驗證系統(tǒng)控制算法準確性的基礎。由于該模糊PID控制器用于液壓系統(tǒng)中，因此由系統(tǒng)框圖1可知，需求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。
(1)比例方向閥：根據(jù)測試結果，工程上將比例方向閥視為一個二階環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為

式中：Kq為比例方向閥的流量增益(單位：m3／(s·A))；ωv為比例方向閥的相頻寬(單位：rad／s)；δv為比例方向閥的阻尼比。
(2)液壓缸-負載環(huán)節(jié)，在工程上視為一個積分與二階環(huán)節(jié)的組合，即其傳遞函數(shù)為：

式中：Ah為液壓缸的有效作用面積(單位：m2)；δh為液壓缸-負載質量系統(tǒng)的阻尼比；ωh為液壓缸-負載質量系統(tǒng)的固有頻率(單位：rad／s)。
由此，可以分析出閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中：Ka為比例放大器的增益(單位：A／V)，可視為比例環(huán)節(jié)；Kc為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)增益。
2．2 系統(tǒng)控制模型仿真
搭建好模型之后，利用Matlab／Simulink中的模糊控制工具箱建立模糊PID控制器與常規(guī)PID控制器，并分別搭建仿真模型進行仿真。根據(jù)控制要求以及參數(shù)整定值，得到模糊控制及常規(guī)控制的響應曲線，如圖5所示。

3 結論
以上仿真結果表明：控制器參數(shù)的變化對系統(tǒng)的控制性能有很大影響，要合理選取參數(shù)，獲得最佳PID控制特性。采用模糊控制算法，系統(tǒng)響應速度快，穩(wěn)態(tài)性能好，具有較強的魯棒性，這是常規(guī)PID控制難以實現(xiàn)的，對于螺旋槳上的液壓控制系統(tǒng)有著較強的實際應用。