基于矩角控制的PMSM伺服系統(tǒng)仿真與設計

摘要：隨著我國經(jīng)濟和工業(yè)水平的不斷提高與發(fā)展，高性能、低功耗的伺服系統(tǒng)備受關注。以永磁同步電機(PMSM)為母機的伺服系統(tǒng)以其高性能比而受到諸多關注。以PMSM為控制對象，對交流步進傳動中矩角控制方式應用于伺服系統(tǒng)的情況，進行了動態(tài)仿真研究與實際實驗平臺驗證。仿真與實驗結果表明，應用矩角控制方式的PMSM伺服系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性與定位特性，完全滿足現(xiàn)代工業(yè)伺服系統(tǒng)中的高性能、低功耗的要求。同時，研究結果也為PMSM在高性能控制場合下的應用打下了堅實的理論與實驗基礎。
關鍵詞：永磁同步電機；矩角控制；伺服系統(tǒng)

1 引言
PMSM以其高效性、高轉矩慣量比、高能量密度而受到諸多關注，因而在數(shù)控機床、軍工、航天等領域逐漸得到廣泛應用。交流步進傳動控制是將位置控制、速度控制和伺服控制等不同的傳動控制方式有機結合，使PMSM的氣隙磁動勢由連續(xù)的旋轉磁場變?yōu)殡x散的步進磁場。對離散的步進磁動勢進行控制，可獲得良好的速度控制，還可進一步取得精確的位置控制，從而形成高性能的交流傳動控制系統(tǒng)。電力電子技術的應用使系統(tǒng)具有離散控制的基本特征，使傳統(tǒng)的運動控制思想得到突破。它打破了連續(xù)與離散、速度與位置、旋轉與步進的嚴格界限，形成了一種統(tǒng)一的交流步進控制理論。

2 步進控制與矩角控制理論
2．1 步進控制理論
PMSM的步進控制的中心思想是將電機的定子電流離散為bH步。每一步對應一個大小固定和位置步進的定子磁動勢，與轉子磁動勢構成步進角，從而產(chǎn)生步進的復位轉矩，進而將轉子鎖定在一個特定位置上。若將PMSM的定子磁勢由旋轉磁勢離散為步進磁勢，則定子氣隙中所?？康奈恢靡簿褪窃撾姍C步進運動時能夠提供的定位點數(shù)，即電機的每步數(shù)。當PMSM定子繞組輸入三相對稱正弦電流ia，ib，ic時，有：

式中：Im為輸入三相電流的峰值。
將PMSM三相磁動勢進行合成可知，三相繞組產(chǎn)生的氣隙磁動勢是一個旋轉磁動勢，其幅值是相脈振磁動勢幅值Fa的1.5倍即。
若按電角度計算，旋轉磁動勢在空間運行的電角度θ與繞組中電流在時間上經(jīng)歷的電角度永遠相等，即：θ=ωt。當電流在時間上經(jīng)歷一個周期時，旋轉磁動勢在氣隙中正好進行27π的電角度，故旋轉磁動勢每秒鐘的轉速為：n=f／pm。其中，f為定子電流的頻率，pm為電動機的磁極對數(shù)。
假設對于三相定子繞組，若不輸入連續(xù)正弦電流，而是輸入下列對稱離散電流：

式中：bH為環(huán)形分配器的循環(huán)拍數(shù)；k為主令脈沖的拍數(shù)。
將輸入電流的一個周期分為bH份(bH為正整數(shù))，對于三相繞組，為了保證三相電流互差2π／3和各相的正負半周對稱，最好取bH為6的整數(shù)倍，k為任意正整數(shù)。由此得到的氣隙磁動勢將是一個步進磁動勢：。
2．2 矩角控制理論
在PMSM的傳動控制中，定子上產(chǎn)生的電樞磁勢Fs與轉子磁勢Fr同步旋轉，產(chǎn)生電磁轉矩T。氣隙中的合成磁勢F=Fm+Fs。
對于步進PMSM，需要特別關心Fs與Fr的夾角θ，即矩角。轉矩方程為：T=CTFsFmsinθ。由于PMSM轉子為永磁體，其Fr大小恒定，當Fs也為恒值時，T∝sinθ。PMSM矩角控制正是在此基礎上提出的，即通過控制θ的大小，實現(xiàn)對T的控制。矩角特性如圖1所示。

圖1以轉子位置為參考坐標軸，定、轉子的合成磁勢定義為Fm=Fr+Fs。當θ=0時，F(xiàn)m達到最大值；當θ=π時，F(xiàn)m達到最小值；當0θπ／2時，磁場增強；當π／2θπ時，磁場減弱。電機運行狀態(tài)與θ關系如表1所示。