麥道90機(jī)載變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)的工作原理簡(jiǎn)介及諧波分析

由圖1可知，MD90飛機(jī)機(jī)載VSCF交流發(fā)電系統(tǒng)的三相輸出電壓是一個(gè)400Hz24梯級(jí)等階寬階梯波，此階梯波是由兩個(gè)輸出接成“Y”形的三相半橋式400Hz逆變器1、2和兩個(gè)輸出接成“△”形的三相半橋式400Hz逆變器3、4，依次錯(cuò)開(kāi)π/12相位角，用它們輸出的四個(gè)400Hz方波電壓，通過(guò)多重疊加輸出變壓器在初級(jí)進(jìn)行磁疊加合成，變壓器的次級(jí)接成“Y”形，從而在變壓器的次級(jí)就得到了三相400Hz24梯級(jí)等階寬階梯波電壓uA、uB、uC。其中每一相階梯波頂部的兩個(gè)梯級(jí)和底部的一個(gè)梯級(jí)，是由兩個(gè)輸出接成“Y”形的逆變器1和2輸出的兩個(gè)方波電壓疊加而成的;中間的兩個(gè)梯級(jí)是由兩個(gè)輸出接成“△”形的逆變器3和4輸出的兩個(gè)方波電壓疊加而成的。假定階梯波的階差相對(duì)值取a、1、1、a/2和a/2，其中a表示輸出接成“Y”形的兩個(gè)逆變器1和2的疊加方波電壓幅值，與輸出接成“△”形的兩個(gè)逆變器3和4的疊加方波電壓幅值之間的比例系數(shù)如圖1(b)所示。則由P.P.Biringer給出的用階梯波階差來(lái)計(jì)算基波與各次諧波幅值的公式[2]：

式中：i=1.2.3…m，m為階梯波階梯數(shù)

δi為階梯波階差

ti為階梯對(duì)應(yīng)的時(shí)間

由此公式即可算出圖1(b)所示的24梯級(jí)等階寬階梯波的基波與各次諧波的幅值。

式中：n=1.3.5.7…，代表諧波次數(shù)。

既然式中a是兩種疊加方波電壓幅值之間的比例系數(shù)，因此通過(guò)對(duì)此比例系數(shù)a的數(shù)值選擇，就可以找到使階梯波中諧波含量為最少的最優(yōu)階差相對(duì)值。

2.1a=1時(shí)的諧波分析(MD90用方案)

文獻(xiàn)[1]中介紹說(shuō)，MD90機(jī)載VSCF是根據(jù)“經(jīng)過(guò)數(shù)值擬合的工程近似，使階梯波接近正弦波，并使諧波含量為最小”選擇了比例系數(shù)a=1，即相對(duì)階差為1、1、1、1/2、1/2，其波形如圖2(a)所示，當(dāng)a=1時(shí)，基波與各次諧波的幅值表達(dá)式由方程式(1)可得：

對(duì)于基波，n=1

式中：1-e-jπ=1-cosπ+jsinπ=1-cosπ

=1-(-1)=2

∴

當(dāng)用諧波幅值與基波幅值之比UAm(n)/UAm(1)來(lái)表示階梯波中各次諧波的含量時(shí)，可以把n=1.3.5.7…代入方程式(2)，即可算出a=1時(shí)各次諧波的含量如表1中a=1一欄中的UAm(n)/UAm(1)的數(shù)值所示。由這些值可知：a=1時(shí)在階梯波中確實(shí)消除了所有零序諧波，并使正序與逆序諧波(特別是低次的5，7次諧波)也有顯著地減小，但還不能說(shuō)是使諧波含量達(dá)到了最小值。

2.2a=1.1546936時(shí)的諧波分析(建議改進(jìn)方案)

由圖1(b)可知，24梯級(jí)階梯波是由四個(gè)方波電壓疊加而成的，其中兩個(gè)是輸出接成“Y”形的逆變器輸出的方波電壓;兩個(gè)是輸出接成“△”形的逆變器輸出的方波電壓，而后者又是由兩個(gè)脈寬為180°的方波電壓疊加而成的如圖3(b)中電壓uAB=uAO-uBO所示，因此，24梯級(jí)階梯波實(shí)際上是由6個(gè)方波電壓疊加而成的，即疊加方波個(gè)數(shù)N=6。根據(jù)多重疊加法的分組特性可知，當(dāng)N=6時(shí)疊加出來(lái)的階梯波應(yīng)包括三組諧波，即2KN±1;2KN±3(零序諧波)和2KN±5，其中2KN±1是包括基波在內(nèi)的一組諧波，這組諧波是不能消掉的，我們希望能消除2KN±3和2KN±5兩組諧波就可以使階梯波中的諧波含量達(dá)到最小，要消除2KN±3和2KN±5兩組諧波，只要消除3次和5次諧波就可以了，所以我們可以用消除3次和5次諧波來(lái)確定比例系數(shù)a的值[3]：

對(duì)于3次諧波，由方程式(1)可得：

要使UAm(3)=0，就必須使

即：

由此式可知，不管a取什么值總能使方程式等于零，說(shuō)明不管a取什么值，都可以消除零序諧波。

對(duì)于5次諧波，由方程式(1)可得：

要使UAm(5)=0，就必須使

(b)波形圖

圖3三相半橋式逆變器的輸出電壓波形