基于SimuIink的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)研究

摘要：根據(jù)永磁同步電機(jī)(PMSM)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，在Matlab／Simulink環(huán)境下，構(gòu)建了永磁同步電機(jī)磁場定向矢量控制的仿真模型，并對PMSM控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究，同時用仿真結(jié)果表明了該仿真模型的有效性以及控制算法的正確性，為永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計和調(diào)試提供了理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：Simulink；PMSM；矢量控制；仿真模型

0 引言
永磁同步電機(jī)作為一種新型的電機(jī)，在結(jié)構(gòu)上去掉了電刷和換向器，運行可靠性較高；而且結(jié)構(gòu)簡單、體積小、運行時轉(zhuǎn)子無損耗。轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制是交流伺服系統(tǒng)中使用較為廣泛的一種控制方式。其基本原理是通過坐標(biāo)變換，在轉(zhuǎn)子磁場定向的同步坐標(biāo)軸系上將電機(jī)定子的電樞電流分解為磁場電流和轉(zhuǎn)矩電流并分別控制，使交流電機(jī)具有和傳統(tǒng)直流電機(jī)同樣優(yōu)良的運行性能。本文對基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制進(jìn)行了理論分析與研究，運用Matlab／Simulink對其調(diào)速運行進(jìn)行了建模與仿真。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型
為了實現(xiàn)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的解耦，通常采用dq0坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型，這樣便于分析永磁同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。本文是根據(jù)Matlab7．0版本中的永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行研究的。

式中，id、iq分別為定子電流的直軸分量和交軸分量，Ld、Lq分別為定子電感的直軸分量和交軸分量，p為極對數(shù)，R為定子電阻，ωr為轉(zhuǎn)子角速度，λ為電機(jī)磁鏈。
在dq0坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為：

式中，第一項稱為永磁同步電機(jī)的永磁轉(zhuǎn)矩，第二項稱為磁阻轉(zhuǎn)矩。
永磁同步電機(jī)運動學(xué)方程：

式中，J為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量，F(xiàn)為摩擦系數(shù)，θ為轉(zhuǎn)子的角度，Tm為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2 矢量控制原理
矢量控制又稱轉(zhuǎn)子磁場定向控制，磁場定向控制按同步旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系定向方式可分為轉(zhuǎn)子磁場定向、氣隙磁場定向和定子磁場定向。轉(zhuǎn)子磁場定向可以得到自然的解耦控制，在實際系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。永磁同步電動機(jī)矢量控制框圖如圖1所示。

圖1是一個雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，主要由轉(zhuǎn)子磁極位置檢測及速度檢測模塊、坐標(biāo)變換模塊、位置速度電流控制器、SPWM模塊、整流和逆變模塊等組成。
控制過程為：給定速度信號ω*與通過位置傳感器檢測計算得到的速度信號ω比較，經(jīng)速度控制器調(diào)節(jié)，輸出指令信號，作為q軸電流控制器給定信號；d軸電流控制器的給定信號為0。電流采樣得到的三相定子電流ia、ib、ic，通過Clark坐標(biāo)變換化為αβ坐標(biāo)系兩相電流iα和iβ，再通過Park坐標(biāo)變換后得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流值id、iq，分別作為d軸和q軸電流調(diào)節(jié)器的反饋輸入，通過比較元件得到兩者的偏差，分別輸入到d軸和q軸的電流控制器，經(jīng)調(diào)節(jié)后輸出電壓ud、uq，再經(jīng)過Park坐標(biāo)逆變換和Clark坐標(biāo)系逆變換得到ua、ub、uc，經(jīng)SPWM模塊輸出六路PWM，驅(qū)動IGBT產(chǎn)生頻率和幅值可變的三相正弦電壓輸入永磁同步電機(jī)。