基于變結(jié)構(gòu)的電機(jī)力矩平衡控制系統(tǒng)研究

摘要：針對(duì)多臺(tái)直流無刷電機(jī)(BLDCM)力矩平衡的控制問題，指出了傳統(tǒng)PI控制算法存在的不足；建立了BLDCM的數(shù)學(xué)模型，并給出其狀態(tài)方程；設(shè)計(jì)了2臺(tái)BLDCM力矩平衡控制的滑模變結(jié)構(gòu)控制模型，選取了滑模面，計(jì)算了控制律，并進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。最后通過系統(tǒng)仿真，與傳統(tǒng)PI控制比較，得到理想的控制效果。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī)；力矩平衡；滑模變結(jié)構(gòu)

1 引言

由于BLDCM具有運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、船舶推進(jìn)等許多領(lǐng)域。實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往需要多臺(tái)電機(jī)同時(shí)工作，并且要求各電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩平衡。

文獻(xiàn)利用PI控制算法實(shí)現(xiàn)了2臺(tái)BLDCM的力矩平衡控制，由于PI控制本質(zhì)上是一種線性控制，而BLDCM是非線性系統(tǒng)，因此其實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的2臺(tái)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩有較大的超調(diào)，而且無法實(shí)現(xiàn)完全一致。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一類非線性控制，它能在動(dòng)態(tài)過程中根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)變換有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按預(yù)定軌跡運(yùn)行。研究表明，滑模變結(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)快速、無需在線辨識(shí)等優(yōu)點(diǎn)，因此很適合直流電機(jī)的力矩平衡控制。

這里將滑模變結(jié)構(gòu)控制算法應(yīng)用到2臺(tái)BLDCM力矩平衡控制系統(tǒng)中，減小了電機(jī)力矩輸出超調(diào)，提高了2臺(tái)直流電機(jī)的力矩平衡控制精度，達(dá)到了很好的控制效果。

2 系統(tǒng)描述

BLDCM的動(dòng)態(tài)平衡方程為：

u=e+iaRa+Ladia／dt (1)

式中：e為電樞反電勢(shì)，e=kuω，ku為電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，ω為轉(zhuǎn)子角速度；La為相繞組電感；Ra為電樞電阻。

力矩平衡方程為：

Tem=TL+Bω+Jdω／dt=kTia (2)

式中：Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；kT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

由上述等式可得：

圖1為BLDCM動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖。

3 軟件程序設(shè)計(jì)

3．1 選擇切換函數(shù)

要實(shí)現(xiàn)2臺(tái)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩平衡，由式(2)可得，輸出轉(zhuǎn)矩與電樞電流只相差一個(gè)kT，因此實(shí)際可通過控制2臺(tái)電機(jī)的電樞電流一致來達(dá)到輸出轉(zhuǎn)矩平衡的目的。定義電樞電流誤差為：

e=x1-xref=ia-iaref (6)

式中：iaref為被跟蹤電機(jī)A的電樞電流，即被控電機(jī)B的參考電流。

開關(guān)函數(shù)s=ce，c>0?？梢?，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)滿足s=0，即2臺(tái)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩平衡。選取指數(shù)趨近律為：

由上式可知，，所選趨近律滿足到達(dá)條件。