一種模糊-PI雙模控制系統(tǒng)的仿真與設(shè)計(jì)

PI控制作為PID控制的典型代表，以其算法簡單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制和運(yùn)動控制中。但傳統(tǒng)PI控制適用于建立精確的數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)，而大多數(shù)工業(yè)過程不同程度地存在非線性、大滯后、參數(shù)時(shí)變性和模型不確定性，因此普通的PI控制器難以獲得滿意的控制效果。模糊控制不要求被控對象的精確模型且適應(yīng)性強(qiáng)，能夠克服傳統(tǒng)PI控制器的缺點(diǎn)，可以將模糊控制器與PI控制器結(jié)合起來構(gòu)成復(fù)合控制器，模糊-PI雙模控制同時(shí)具備PI控制的穩(wěn)態(tài)性能和模糊控制的動態(tài)性能，起到良好的控制效果。

1 模糊-PI雙模控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
模糊-PI雙模控制系統(tǒng)由模糊控制器(FC)和PI控制器并聯(lián)組成，并由控制開關(guān)進(jìn)行模式選擇，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其工作原理是當(dāng)系統(tǒng)偏差較大，落在某個閾值A(chǔ)以外時(shí)，就采用模糊控制以獲得良好的動態(tài)性能；當(dāng)系統(tǒng)偏差較小，落在閾值以內(nèi)時(shí)，就采用PI控制以獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能。
控制開關(guān)的控制規(guī)則可以描述為：


2 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)
2．1 被控對象的選取
在控制工程實(shí)踐中，典型的二階系統(tǒng)很常見，即便對于許多高階系統(tǒng)，在一定條件下也可近似作為二階系統(tǒng)來研究。廣義對象系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可近似看為：

其中K1、K2是根據(jù)控制對象的變化可以取不同的數(shù)值來模擬系統(tǒng)的非線性特征。
2．2 PI控制器設(shè)計(jì)
為獲得較好的穩(wěn)態(tài)控制效果，普遍采用PI控制，也就是在系統(tǒng)中加入1個比例放大器和1個積分器。通過參數(shù)整定得到PI控制器的參數(shù)為Kp=0．5，Ki=8，單位階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。

2．3 模糊控制器設(shè)計(jì)
2．3．1 確定輸入、輸出隸數(shù)度函數(shù)
模糊控制器采用二維結(jié)構(gòu)，以偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入信號，將模糊控制器進(jìn)行模糊化、模糊邏輯推理、解模糊化等一系列操作，最后得到模糊控制器輸出控制量信號u。模糊推理輸入的語言變量為E和EC，模糊論域?yàn)閇-6，6]，輸出模糊論域變量為U，模糊論域?yàn)閇0，10]。實(shí)際偏差e的變化范圍是[-0.5，0.5]，實(shí)際偏差變化率ec的變化范圍是[-1，1]，實(shí)際輸出控制量u的變化范圍是[0，10]。因此可確定偏差e的量化因子Ke=12，偏差變化率ec的量化因子Kec=6，控制量u的量化因子Ku=1。變量E的語言值設(shè)定為6個，即{負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}；將變量EC的語言值設(shè)定為5個，即{負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正大(PB)}；輸出變量U的語言值設(shè)定為5個，即{負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正大(PB)}，并設(shè)定好隸屬函數(shù)，如圖3、圖4和圖5所示。