基于SVM的傳感器非線性特性校正新方法

摘　要：介紹了一種基于支持向量機(jī)的解決傳感器系統(tǒng)非線性特性問(wèn)題的新方法。支持向量機(jī)是Vapnik教授提出的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的新一代機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，它有效地解決了小樣本學(xué)習(xí)問(wèn)題，因此該方法對(duì)樣本數(shù)量沒(méi)有特殊的要求。實(shí)驗(yàn)證明該方法有效，同時(shí)研究表明該方法也能用于其他系統(tǒng)的非線性校正。
關(guān)鍵詞：非線性校正；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量機(jī)；擬合方法；傳感器

0前言
　　現(xiàn) 代控制系統(tǒng)對(duì)傳感器的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定性和工作條件等方面提出了很高的要求。然而，從嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)，目前絕大多數(shù)傳感器特性都不理想，其輸入輸出特性大多為 非線性關(guān)系。為此，人們通過(guò)一些方法來(lái)進(jìn)行非線性補(bǔ)償和修正。特別是近年來(lái)，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，有不少學(xué)者提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非線性傳感特性校正的 方法。這些方法一般是用一個(gè)多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去映射傳感器特性曲線的反函數(shù)作為校正環(huán)節(jié)，算法相對(duì)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易。
但是通過(guò)分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本工作原理，筆者認(rèn)為該方法依然存在一些不足［1、6］：1)在訓(xùn)練過(guò)程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極容易陷入局部最小，而不能得到全局最??；2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)分依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量，但大多數(shù)情況下樣本數(shù)據(jù)十分有限，由于噪聲影響，存在數(shù)據(jù)不一致情況，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果影響較大；3)輸入數(shù)據(jù)往往是高維的，而訓(xùn)練結(jié)果僅是輸入空間的稀疏分布，所以大量的高維數(shù)據(jù)必然會(huì)大大增加算法的訓(xùn)練時(shí)間。
支持向量機(jī)SVM［4，5］(Support Vector Machine)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的一種新的學(xué)習(xí)方法，最早由Vapnik教授及其合作者于上世紀(jì)90年 代中期提出。由于其優(yōu)良特性，最近引起了許多研究者的興趣。支持向量機(jī)主要用于模式識(shí)別，目前在該方面成功的范例較多；與模式識(shí)別相比，支持向量機(jī)用于函 數(shù)擬合的成功應(yīng)用較少。和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的小樣本學(xué)習(xí)方法，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，具有很好的泛化性能；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于 大樣本的學(xué)習(xí)方法，采用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則。
將支持向量機(jī)函數(shù)擬合技術(shù)應(yīng)用于傳感器非線性特性校正的研究剛起步，國(guó)內(nèi)尚無(wú)先例。如何在傳感器非線性特性校正領(lǐng)域充分發(fā)揮支持向量機(jī)函數(shù)擬合的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中的缺陷是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

1支持向量機(jī)擬合基本理論
1.1線性函數(shù)擬合問(wèn)題

　　與支持向量機(jī)的研究最初是針對(duì)模式識(shí)別中的線性可分問(wèn)題［5］相似，先分析線性樣本點(diǎn)的線性函數(shù)擬合問(wèn)題，擬合函數(shù)以線性函數(shù)的特性出現(xiàn)，可用形式＝ω^Tx＋b表示。假設(shè)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)｛xi，yi｝能在精度ε下無(wú)誤差地用線性函數(shù)擬合，即