步進(jìn)電機(jī)位移的模糊PID控制設(shè)計(jì)方案

摘要 步進(jìn)電機(jī)是數(shù)字離散電機(jī)，特別適用于數(shù)字離散控制。但是其數(shù)學(xué)模型具有高度非線性的特點(diǎn)，PID控制難以實(shí)現(xiàn)較高精度性能，本文把模糊控制和PID控制結(jié)合起來，根據(jù)設(shè)置好的誤差范圍，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)切換。
關(guān)鍵詞：步進(jìn)電機(jī) 模糊控制 PID 參數(shù)自整定 數(shù)學(xué)模型 仿真

Stepper Motor Fuzzy PID Control

Sun Pan Jun Yan Xue Wen

( School of Electronic Information Engineering Tai Yuan University of Science And Technology )
Abstract Stepper motor is a digital discrete motor, that is especial suitable for digital discrete control. But its mathematical model is highly nonlinear, PID control is difficult to achieve high precision performance, the paper combines the fuzzy control with PID control。According to set good error range, the system can achieve automatic switching.
Key words stepper motor PID Fuzzy control Parameter Self-tuning Mathematical Model Simulation

1前言
步進(jìn)電機(jī)本質(zhì)上是數(shù)字離散電機(jī)，直接接受數(shù)字量，將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變成位移信號(hào)，即給一個(gè)脈沖信號(hào)，步進(jìn)電機(jī)就轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度。步進(jìn)電機(jī)內(nèi)部各控制變量高度非線性且相互耦合，而傳統(tǒng)PID控制是以精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的，無法有效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的不確定信息，用不變的PID參數(shù)不可能達(dá)到較好的控制結(jié)果。模糊控制不需要對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)變化不敏感，魯棒性好，抗干擾性強(qiáng)。但是由于它的模糊性，穩(wěn)態(tài)精度不好。對(duì)于這種情況，可以把模糊控制和PID控制結(jié)合起來。

2混合式步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型
本文采用兩相步進(jìn)電機(jī)，在忽略互感、漏磁、磁滯、渦流、飽和等影響的情況下，我們采用可以對(duì)于一相用一等值有效RL電路繞組進(jìn)行分析。
選用4拍步進(jìn)方式，設(shè)以A相為基準(zhǔn)，則B相滯后A相90電角度，則有以下電流方程：

根據(jù)力學(xué)定律可以寫出電動(dòng)機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：

其中 電機(jī)轉(zhuǎn)矩， 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩， 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 為粘滯摩擦系數(shù)， 為轉(zhuǎn)子角速度，假設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零，則有以下微分方程：

則式（1 ）、（2）式、（3）、（4）組成了兩相步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，從中可以看到步進(jìn)電機(jī)是一個(gè)高度非線性被控對(duì)象，這就要求控制方法非常復(fù)雜，而模糊控制正好適用這一特性。

3步進(jìn)電機(jī)模糊PID設(shè)計(jì)
在工業(yè)控制中，PID控制是應(yīng)用最廣泛的模擬控制方法，用計(jì)算機(jī)對(duì)其采樣進(jìn)行離散化，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID公式


本文采用二維模糊控制系統(tǒng)，模糊推理輸入模糊語(yǔ)言變量為偏差E和偏差變化率EC模糊域?yàn)閇-3 3],輸出為PID的三個(gè)變化增量 、 、 ,將輸入模糊語(yǔ)言變量E .EC和輸出模糊語(yǔ)言變量 的語(yǔ)言值選為都選為7個(gè)，即{負(fù)大（NB），負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。
設(shè)控量偏差和偏差變化率以及 、 、 的基本論域[-0.5 0.5]則可以確定量化因子和模糊因子

表1 KP模糊規(guī)則

表2 KI模糊規(guī)則

表3 KD模糊規(guī)則