基于混沌同步的永磁同步電機控制

2 控制器設(shè)計
　　線性控制器尤其比例積分(PI)控制器在永磁同步電機速度控制中通常是首選的設(shè)計方案。簡單地表述為雙閉環(huán)控制系統(tǒng)：內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為速度環(huán)。這里就以比例調(diào)節(jié)器為例，說明傳統(tǒng)的線性調(diào)節(jié)器在永磁同步電機控制應(yīng)用中的弊端。記Iqr和Idr分別為q軸和d軸的指令電流，而實際中Idr=0可以很容易得到保證[4]，則采用比例調(diào)節(jié)器的d-q電壓為:

為了得到不受驅(qū)動的Lorenz系統(tǒng),可以使外部轉(zhuǎn)矩TL=0，以及指令電流Iqr=0?？梢缘玫饺缦碌哪Ｐ?

將(7)式代入(11)式，通過計算可以得到Lorenz系統(tǒng)族的Lyapunov指數(shù)集與反饋增益Kp的關(guān)系，如圖2所示。圖中計算所采用的方法同樣是Wolf法，只不過此時Lyapunov指數(shù)集的計算與反饋增益Kp息息相關(guān)。
從圖2可以看出永磁同步電機在較小的反饋增益 Kp(Kp86)下能夠保持穩(wěn)定，隨著Kp的增加，混沌化逐漸加劇。在控制系統(tǒng)設(shè)計時，一方面為了保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，必須有較大的反饋增益；而另一方面，大的反饋增益又容易使系統(tǒng)混沌化。對于PI調(diào)節(jié)器，也有同樣的結(jié)果。受非線性反饋的啟發(fā)[14]，可以引入如下的反饋:

　　通過簡單的零極點配置方法，閉環(huán)系統(tǒng)就能得到期望的性能。更進(jìn)一步來說，實際系統(tǒng)中某些變量是不能直接測量的，例如現(xiàn)在研究的同步電機無位置傳感器控制就是只能測量電機的角速度?棕。為此，可以構(gòu)造基于混沌同步的狀態(tài)觀測器，估計出其他變量，從而可以實現(xiàn)控制。其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。也就是說，通過構(gòu)造與永磁同步電機相關(guān)的同步子系統(tǒng)，將控制所需的電機狀態(tài)變量用通過同步后的子系統(tǒng)變量代替，從而形成閉環(huán)控制。