中型組機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的FPGA設(shè)計(jì)

A、B兩相信號(hào)是相位相差90°的正交方波脈沖串，每個(gè)脈沖代表被測對象旋轉(zhuǎn)了一定的角度，A、B之間的相位關(guān)系則反映了被測對象的旋轉(zhuǎn)方向。在FPGA中設(shè)計(jì)4倍頻和鑒向電路，本設(shè)計(jì)采用2路輸出：一路輸出方向，另一路輸出脈沖，并對鑒向倍頻電路進(jìn)行仿真，如圖5所示。

根據(jù)脈沖計(jì)數(shù)來測量轉(zhuǎn)速的方法有M法、T法以及M／T法3種。M法適用于高速測量場合，在低速時(shí)有較大的誤差；而T法，恰恰相反，在低速時(shí)測量準(zhǔn)確，高速時(shí)誤差較大。

本設(shè)計(jì)采用文獻(xiàn)所描述的方法。該方法如圖6所示，設(shè)定參考閘門時(shí)間為固定的1個(gè)值，它只是作為參考信號(hào)和編碼信號(hào)共同確定實(shí)際的閘門時(shí)間。這樣確定的閘門時(shí)間為被測信號(hào)的整周期倍，能夠有效提高測量精度。則測得的速度為：

3．2 增量式PID控制原理及其FPGA實(shí)現(xiàn)
實(shí)際機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型不可避免地存在一定程度的參數(shù)不確定性，且三輪全方位移動(dòng)機(jī)器人的正交全向輪在行走時(shí)會(huì)與地面交替接觸而產(chǎn)生一些不確定摩擦轉(zhuǎn)矩，這些都會(huì)給機(jī)器人的精確控制帶來難度。為了對三輪全方位移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行精確的控制，系統(tǒng)采用PID速度閉環(huán)控制算法對機(jī)器人的3個(gè)全向輪進(jìn)行速度調(diào)節(jié)。
令采樣周期為TS，將連續(xù)PID公式離散化后可得到數(shù)字PID算法表達(dá)式：


式中：k為采樣序號(hào)；u(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值；e(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸入誤差值；e(k-1)為第k-1個(gè)采樣時(shí)刻的輸入誤差值；Kp為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)。
這種算法雖然比較直觀，但由于是全量輸出，所以每次輸出均與過去的所有狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對e(k)進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算量大。
于是產(chǎn)生了增量式PID算法：



上述公式(7)為增量式PID控制算法。只輸出控制增量，誤動(dòng)作影響較小，且控制增量只與最近幾次的采樣值有關(guān)，容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。
根據(jù)以上公式推導(dǎo)，結(jié)合FPGA的工作特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了適合FPGA的增量式PID實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。
由圖7可以看出，增量式PID控制算法程序結(jié)構(gòu)，只要最近的3個(gè)誤差采樣值就可以加權(quán)計(jì)算。這在FPGA內(nèi)部完全可以并行實(shí)現(xiàn)，移位部分結(jié)構(gòu)類似FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，難點(diǎn)是FPGA設(shè)計(jì)時(shí)對有符號(hào)數(shù)的熟練操作和保證累加器不能溢出。