基于DSP的FFT算法在無功補償控制器上的應用
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式中：XR(K)和XI(K)分別為X(K)的實部和虛部，XR(N-K)和XI(N-K)分別為X(N-K)的實部和虛部。則此相電壓有效值和電流有效值為：
式中：L=N／2-1，這樣，系統(tǒng)得到了此相的各項參數(shù)。其他兩相的各項參數(shù)的處理方法與之相同。上面是對單相功率的計算方法。對于三相功率，有：
功率因數(shù)：
在電壓、電流的計算中涉及到平方、求和、除法和開方。TMS320F2812的指令系統(tǒng)中，求和是容易實現(xiàn)的，對于乘法，TMS320F2812有專用的硬件乘法器，且乘法指令的有效執(zhí)行時間為1個CPU時鐘周期，對于除法，則沒有單周期的除法指令，除法可分解為一系列的減法和移位，采用子程序來實現(xiàn)，而對于開方，可在匯編程序中直接調用DSP庫函數(shù)。
基于上面的公式，實時電壓、無功功率就可以計算出來了。為電壓、無功功率的綜合調控提供了依據(jù)。由以上數(shù)據(jù)處理過程可知，利用FFT算法將直流分量及交流分量的各次諧波分離出來以后，在數(shù)據(jù)處理過程中只考慮交流分量，這樣消除了測試電路中直流漂移對測量精度的影響。
利用DSP做FFT運算，有以下優(yōu)點：
(1)快速傅里葉變換(FFT)，應用于信號分析中，對復雜的時域信號進行處理以得到較為清晰的頻域信號，在工程上的應用中，有著簡單，精確，快速等特點，而控制芯片DSP更是以自身的流水線操作，速度快等優(yōu)勢成為執(zhí)行FFT的首選處理器。
(2)快速傅里葉變換是一種優(yōu)于普通傅里葉變換的數(shù)據(jù)處理方法，本文中將電壓量當作實部，電流量當作虛部，然后用公式將兩部分頻率量分開，使運算速度加倍，節(jié)省了時間。
(3)在傅里葉變換中要求變換的量只是整數(shù)周期，否則會降低變換后數(shù)據(jù)的準確性。由于算法所致，快速傅里葉變換存在假頻現(xiàn)象，N組數(shù)據(jù)FFT后，對應得出N／2個頻率量，另外N／2量實際是前面頻率量的重復。
利用電壓、電流向量與其頻譜的關系，可以得到電壓初相角和電流初相角。系統(tǒng)利用基波(K=1)電壓、電流初相角a1，b1的關系來判斷電壓、電流的超前或滯后情況，給功率因數(shù)cosφ賦予“+”或“-”號，為投切電容器判據(jù)提供依據(jù)。
3 結語
無功補償技術在邊沿科學如電力電子技術和微電子技術發(fā)展的推動下，在電力系統(tǒng)領域取得了很大的發(fā)展。本文采用DSP進行FFT運算，實現(xiàn)了跟蹤測量輸入信號的頻率。根據(jù)實際頻率計算采樣周期的算法，在不增加硬件投資的條件下解決了同步采樣的問題。這種軟件鎖相的改進方法，實現(xiàn)簡便，實時性較高，計算工作量小。介紹了基于交流采樣和傅里葉算法的三相功率計算方法，該方法能有效地消除了三相功率測量中，由于諧波引起的誤差，提高測量精度。在無功補償控制系統(tǒng)的設計中，采用軟件方法實現(xiàn)同步采樣，簡化硬件結構，降低成本。
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