基于DSP的FFT算法在無功補(bǔ)償控制器上的應(yīng)用
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式中：XR(K)和XI(K)分別為X(K)的實(shí)部和虛部，XR(N-K)和XI(N-K)分別為X(N-K)的實(shí)部和虛部。則此相電壓有效值和電流有效值為：
式中：L=N／2-1，這樣，系統(tǒng)得到了此相的各項(xiàng)參數(shù)。其他兩相的各項(xiàng)參數(shù)的處理方法與之相同。上面是對(duì)單相功率的計(jì)算方法。對(duì)于三相功率，有：
功率因數(shù)：
在電壓、電流的計(jì)算中涉及到平方、求和、除法和開方。TMS320F2812的指令系統(tǒng)中，求和是容易實(shí)現(xiàn)的，對(duì)于乘法，TMS320F2812有專用的硬件乘法器，且乘法指令的有效執(zhí)行時(shí)間為1個(gè)CPU時(shí)鐘周期，對(duì)于除法，則沒有單周期的除法指令，除法可分解為一系列的減法和移位，采用子程序來實(shí)現(xiàn)，而對(duì)于開方，可在匯編程序中直接調(diào)用DSP庫函數(shù)。
基于上面的公式，實(shí)時(shí)電壓、無功功率就可以計(jì)算出來了。為電壓、無功功率的綜合調(diào)控提供了依據(jù)。由以上數(shù)據(jù)處理過程可知，利用FFT算法將直流分量及交流分量的各次諧波分離出來以后，在數(shù)據(jù)處理過程中只考慮交流分量，這樣消除了測試電路中直流漂移對(duì)測量精度的影響。
利用DSP做FFT運(yùn)算，有以下優(yōu)點(diǎn)：
(1)快速傅里葉變換(FFT)，應(yīng)用于信號(hào)分析中，對(duì)復(fù)雜的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理以得到較為清晰的頻域信號(hào)，在工程上的應(yīng)用中，有著簡單，精確，快速等特點(diǎn)，而控制芯片DSP更是以自身的流水線操作，速度快等優(yōu)勢成為執(zhí)行FFT的首選處理器。
(2)快速傅里葉變換是一種優(yōu)于普通傅里葉變換的數(shù)據(jù)處理方法，本文中將電壓量當(dāng)作實(shí)部，電流量當(dāng)作虛部，然后用公式將兩部分頻率量分開，使運(yùn)算速度加倍，節(jié)省了時(shí)間。
(3)在傅里葉變換中要求變換的量只是整數(shù)周期，否則會(huì)降低變換后數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。由于算法所致，快速傅里葉變換存在假頻現(xiàn)象，N組數(shù)據(jù)FFT后，對(duì)應(yīng)得出N／2個(gè)頻率量，另外N／2量實(shí)際是前面頻率量的重復(fù)。
利用電壓、電流向量與其頻譜的關(guān)系，可以得到電壓初相角和電流初相角。系統(tǒng)利用基波(K=1)電壓、電流初相角a1，b1的關(guān)系來判斷電壓、電流的超前或滯后情況，給功率因數(shù)cosφ賦予“+”或“-”號(hào)，為投切電容器判據(jù)提供依據(jù)。
3 結(jié)語
無功補(bǔ)償技術(shù)在邊沿科學(xué)如電力電子技術(shù)和微電子技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)下，在電力系統(tǒng)領(lǐng)域取得了很大的發(fā)展。本文采用DSP進(jìn)行FFT運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了跟蹤測量輸入信號(hào)的頻率。根據(jù)實(shí)際頻率計(jì)算采樣周期的算法，在不增加硬件投資的條件下解決了同步采樣的問題。這種軟件鎖相的改進(jìn)方法，實(shí)現(xiàn)簡便，實(shí)時(shí)性較高，計(jì)算工作量小。介紹了基于交流采樣和傅里葉算法的三相功率計(jì)算方法，該方法能有效地消除了三相功率測量中，由于諧波引起的誤差，提高測量精度。在無功補(bǔ)償控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，采用軟件方法實(shí)現(xiàn)同步采樣，簡化硬件結(jié)構(gòu)，降低成本。
評(píng)論