基于三菱FX2N的增量式PID控制器設(shè)計(jì)
加入技術(shù)交流群
在實(shí)際系統(tǒng)中，PLC控制模擬量可采用PLC自帶的PID過程控制模塊，但對(duì)要求比較高的場(chǎng)合采用改進(jìn)的PID控制算法，就必須由用戶自己編制PID控制算法，基于這些問題的考慮，文中介紹一種由三菱FX2N實(shí)現(xiàn)的增量式PID控制器的設(shè)計(jì)方法。
1 控制原理
1．1 PID控制原理
PLC的PID控制器的設(shè)計(jì)是以連續(xù)系統(tǒng)的PID控制規(guī)律為基礎(chǔ)，將其數(shù)字化，寫成離散形式的PID控制方程，再根據(jù)離散方程進(jìn)行控制程序設(shè)計(jì)。
在連續(xù)系統(tǒng)中，典型的PID閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖1所示，圖中sp(t)是給定值，pv(t)為反饋量，c(t)為系統(tǒng)的輸出量。
PID控制器的輸入／輸出關(guān)系式為：
式中：M(t)為控制器的輸出；M0為輸出的初始值；e(t)=sp(t)-pv(t)為誤差信號(hào)；Kc為比例系數(shù)；T1為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)。
式(1)中等號(hào)右邊前3項(xiàng)分別是比例、積分、微分部分，他們分別與誤差、誤差的積分和微分成正比。假設(shè)采樣周期為Ts，系統(tǒng)開始運(yùn)行的時(shí)刻為t=0，用矩形積分來近似精確積分，用差分近似精確微分，將式(1)離散化，第n次采樣時(shí)控制器的輸出為：
式中：en-1為第n-1次采樣時(shí)的誤差值；K1為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)。
由式(2)可知，控制器輸出的第二項(xiàng)是誤差積累的結(jié)果，會(huì)使得超調(diào)量過大，而這些在有些工業(yè)過程中是不允許的。所以常規(guī)PID控制算法很難控制這類過程。
1．2 增量式PID控制規(guī)律
增量式PID的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示：
由式(2)的表達(dá)式，就可以根據(jù)“遞推原理”得到Mn-1的表達(dá)式：
式中：A=KC+KI+KD；B=KC+2KD；C=KD。A，B，C都是與采樣周期、比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)有關(guān)的常數(shù)。
pid控制器相關(guān)文章:pid控制器原理
評(píng)論