數(shù)字馬達控制系統(tǒng)的量化誤差設計方案

量化誤差的產(chǎn)生

數(shù)字控制系統(tǒng)能夠為設計人員提供多種優(yōu)勢，如更易于實現(xiàn)高級算法功能、成本更低且性能更穩(wěn)定等。數(shù)字控制器避免了模擬控制中存在的漂移、噪聲敏感性以及組件老化等問題。設計數(shù)字馬達控制系統(tǒng)時需要考慮的主要問題是選擇合適的處理器，同時，處理器字長也至關重要。設計人員需要關注定點處理器中定點數(shù)表示法引起的量化誤差問題。這些誤差將會降低控制系統(tǒng)的性能，使設計人員無法最大限度地發(fā)揮出高級算法的優(yōu)勢。

圖 1 通用數(shù)字馬達控制系統(tǒng)

圖 1 是通用數(shù)字馬達控制系統(tǒng)的結構簡圖。算法可在數(shù)字控制器上實現(xiàn)，數(shù)字控制器生成的控制輸出信號可通過逆變器驅動馬達。電流及電壓測量等反饋信號通過ADC反饋至該算法。

量化效應產(chǎn)生誤差

數(shù)字信號與其表示的信號相近。現(xiàn)實世界中的信號在幅度和時間上是連續(xù)的，而數(shù)字信號的精度有限且在采樣時間上不連續(xù)。也就是說，在不考慮縮放比例的情況下，盡管數(shù)字信號與其真實的模擬量不同，但卻可以接受。圖1顯示了系統(tǒng)中不同的量化源 (quantization source)。比較明顯的量化源是：具有量化誤差、孔徑抖動、采樣與保持誤差特性的 ADC；具有截位、舍入、溢出誤差特性的計算引擎，具有時鐘驅動 PWM 生成功能的有限量化PWM發(fā)生器。

ADC 量化

對于所有采樣信號而言，控制系統(tǒng)信號的真實值與 ADC 代碼所代表的數(shù)值之間的差值即為系統(tǒng)的采樣誤差。主要是通過使用更長字長的 ADC 來最小化采樣誤差(在嵌入式控制器中通常采用 12 位ADC)。當采樣孔徑正在進行開關操作時，真實時間點的不確定性會造成孔徑抖動或不穩(wěn)定現(xiàn)象，必須通過將采樣時間點與 PWM 處理相結合的方法來控制這種現(xiàn)象，尤其是在具有最小抖動電流的采樣中。在 ADC 運行過程中，使用硬件觸發(fā)器可以消除由軟件運行引起的抖動。

特別要注意的是對多個電流測量值順序采樣時會產(chǎn)生誤差。通常情況下，設計人員希望及時得到馬達電流在某個特定時間點的瞬態(tài)圖，如果使用單個ADC對兩股電流進行順序采樣，則會產(chǎn)生有限誤差。使用具有雙采樣和保持電路(可同時對雙通道進行采樣)的ADC可以使此類誤差最小化，另一個誤差源是流入高速 ADC 輸入端的信號加載所引起的信號干擾。精心設計電路將有助于降低可能導致逆變器驅動級產(chǎn)生電壓干擾的電流峰值。

圖2 所選擇比較方法的概述

算法計算中的量化

算法的數(shù)值表示是量化效應最關鍵的地方。算法表示的精度由字長決定。控制工程研究學深入研究了字長的選擇對控制系統(tǒng)性能的影響，然而，在將理論應用于特定系統(tǒng)時會遇到兩個問題。實際上，對于三相 AC 感應馬達中的磁場定向控制 (FOC) 等復雜馬達控制系統(tǒng)而言，量化效應難以通過分析得出，原因是整個數(shù)字反饋系統(tǒng)是耦合、非線性、復雜和多輸入/多輸出的。其次，由于每個系統(tǒng)都具有獨特的設計，因此，單一的標準解決方案并不能完全適用于所有情況。分析因數(shù)值表示而引起的量化誤差的一個實用而高效的方法是：通過仿真及實驗分析來研究實際的數(shù)字控制器和控制方法。

三相 AC 感應馬達的無傳感直接磁場定向控制系統(tǒng)顯示出了量化誤差的影響。圖2所示的系統(tǒng)已應用于仿真與真實應用中(需配備適當?shù)耐庠O驅動器)。該算法采用 16 位、32 位定點及 32 位 IEEE-754 單精度浮點三種格式，這三種格式均采用基于 32 位定點數(shù)字信號處理技術的 TMS320F2812 數(shù)字信號控制器與 TI 針對 32 位定點編程的IQmath庫。IQmath 庫使設計人員能夠簡便快捷地將以浮點格式編寫的 C 語言代碼轉換為 32 位定點格式。代碼完全以 C 語言編寫，并具有IQMath庫提供的數(shù)學函數(shù)。

仿真系統(tǒng)能夠以 16 位、32 位定點及 IEEE754 單精度浮點三種格式表示，這里顯示的僅是其中一種選擇結果。由于定點處理器上的浮點運算是通過運行時間支持庫 (rts2800_ml.lib) 來實現(xiàn)的，本身效率不高，所以浮點版本的實現(xiàn)需要較長的采樣時間以便計算所有浮點模塊。由于不同的采樣時間將影響系統(tǒng)性能，為了便于比較，實驗結果將只側重于 16位~32位之間的定點版本。

圖3 16 位定點、32 位定點及浮點仿真結果