數(shù)學在自動控制中的應用
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設可控參數(shù)變量為X(浮點數(shù))，其取值范圍是[Xmin，Xmax]，具體到閥門，范圍為[0．0，100．0]；對應的PLC控制變量為Y型(整型變量)，其范圍是[Ymin，Ymax]，以施耐德的Quantum04310 PLC為例，范圍為[0，4 095]；設閥門死區(qū)的大小為Xdb，對應變量Y的死區(qū)為Ydb，兩者之間的關系為：本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/163519.htm
則PLC的輸出變量Yout與控制參數(shù)的實際值(閥門開度X)之間形成如下的對應關系：
它們之間的對應關系如圖1所示。
如當Xdb=2．0時，取Ydb=80；當閥門開度X在52～53．9之間變化時，Yout=2 080。此模型也適用于所有模擬量的PLC控制，及郵資、話費等的控制。
3．2 控制過程
無論是開環(huán)控制還是閉環(huán)控制，甚至是PID自動控制，都會用到比較。通過比較反饋值與實際給定值，用差的正負來控制設備的正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)接觸器的吸合。此控制相當于一個符號函數(shù)，即：
式中，X為實際給定值與反饋值的差，Y為輸出結(jié)果。
圖2給出了X與Y兩者之間的關系。當Y=1時(即差為正，給定值大于反饋值，閥門開度要加大)，正向接觸器吸合，執(zhí)行開閥門動作；當Y=-1時(即差為負，給定值小于反饋值，閥門開度要減小)，反向接觸器吸合，執(zhí)行關閥門動作；當Y=0時(即差為0，給定值等于反饋值)，不動作。
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