DC/DC變換器數(shù)字PID控制方法研究

特征方程式（5）的三個(gè)根就是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)。閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能、穩(wěn)定性主要由閉環(huán)極點(diǎn)在s平面上分布的位置決定。移相全橋DC/DC變換器的閉環(huán)系統(tǒng)是三階系統(tǒng)，屬于高階系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性主要由閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)決定。如果根據(jù)變換器控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)確定了閉環(huán)系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)希望位于，其中、Wr分別為希望的阻尼比和自然頻率，那么系統(tǒng)閉環(huán)非主導(dǎo)極點(diǎn)可以選擇，n為正的常數(shù)，n的取值越大，則由三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)確定的三階系統(tǒng)響應(yīng)特性越接近由閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)決定的二階系統(tǒng)，一般n=5~10。由此得到滿足動(dòng)態(tài)性能要求所希望的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為：

比較式（5）和式（6）可以得到所需參數(shù)，該式由極點(diǎn)配置方法得到，所以稱為極點(diǎn)配置PID參數(shù)公式。

本文的移相全橋DC/DC變換器實(shí)際電路的具體參數(shù)為：輸入U(xiǎn)in=140V~200V，輸出U0=24V，輸出功率P=220W，輸出濾波電感L=20μH，輸出濾波電容C=2200μF。以上的模型中，等效電阻r的值很難通過(guò)理論分析估計(jì)出來(lái)，考慮到kp、ki不受r影響，所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取r=0.264 。確定希望的阻尼比 和自然頻率Wr，根據(jù)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線可以知道，阻尼比越小，上升時(shí)間短，同時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量也增大，小到一定程度，系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)振蕩。觀察 從0~1的階躍響應(yīng)曲線發(fā)現(xiàn)，阻尼比在0.4~0.8之間為佳，此時(shí)單位階躍響應(yīng)的快速性和振蕩性得到兼顧。根據(jù)大量的工程經(jīng)驗(yàn)， =0.707為最佳阻尼比，所以本文中的 選擇0.707。Wr的選取根據(jù)阻尼比和系統(tǒng)需要的調(diào)節(jié)時(shí)間來(lái)確定，本文Wr選取1600rad/s。根據(jù)上述參數(shù)得到kp=0.24，ki=1274，kd=0.0000165。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文采用單電壓環(huán)控制，分別在輕載24W和重載216W時(shí)測(cè)出穩(wěn)態(tài)的輸出電壓和輸出電流，同時(shí)進(jìn)行24W到216W的突加載實(shí)驗(yàn)和216W到24W的突卸載實(shí)驗(yàn)。

圖8給出在輸入電壓150V時(shí)輸出功率為216W時(shí)穩(wěn)態(tài)的輸出電壓電流波形。

圖8 穩(wěn)態(tài)電壓電流輸出波形

圖9為輸出功率24W到216W突加負(fù)載時(shí)的輸出電壓電流波形，突加負(fù)載時(shí)電壓有4.8V的跌落，超調(diào)量為20%，調(diào)節(jié)時(shí)間需要20ms。

圖9 Po：24W→216W電壓電流輸出波形圖

圖10 Po：216W→24W電壓電流輸出波形

圖10給出在輸入電壓150V時(shí)輸出功率216W到24W突卸負(fù)載時(shí)的輸出電壓電流波形，突卸負(fù)載時(shí)電壓有2.16V的過(guò)沖，超調(diào)量為9%，調(diào)節(jié)時(shí)間需要25ms。

6 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)運(yùn)行表明，DSP滿足位置式的數(shù)字PID控制算法的硬件要求，通過(guò)測(cè)試得到最大采樣頻率改善系統(tǒng)的控制性能。運(yùn)用極點(diǎn)配置方法得到的參數(shù)滿足系統(tǒng)要求，具有良好的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。