移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的模糊邏輯系統(tǒng)設(shè)計(jì)

經(jīng)典控制理論對(duì)于解決線性定常系統(tǒng)的控制問(wèn)題是很有效的，然而，對(duì)于非線性時(shí)變系統(tǒng)卻難以奏效。隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展，自動(dòng)控制理論取得了飛躍性的發(fā)展?；跔顟B(tài)變量描述的現(xiàn)代控制理論對(duì)于解決線性或非線性、定?；驎r(shí)變的多輸入與多輸出系統(tǒng)的控制問(wèn)題，已獲得了廣泛和成功的應(yīng)用。但是，無(wú)論采用經(jīng)典控制理論還是現(xiàn)代控制理論的控制系統(tǒng)，都需要事先知道被控對(duì)象(或過(guò)程)的精確數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型以及給定的性能指標(biāo)，來(lái)選擇適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律，來(lái)進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。然而，在許多情況下，被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型很難建立，這樣，對(duì)于這類(lèi)對(duì)象或過(guò)程就很難進(jìn)行自動(dòng)控制。

事實(shí)上，對(duì)于復(fù)雜的、多因素影響的生產(chǎn)過(guò)程，即使不知道該過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，有經(jīng)驗(yàn)的操作人員也能根據(jù)長(zhǎng)期的觀察和操作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效地控制，而采用傳統(tǒng)的自動(dòng)控制方法的效果則并不理想。然而，能否把人的操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為若干條控制規(guī)則，并設(shè)計(jì)一個(gè)裝置去執(zhí)行這些規(guī)則，從而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制?模糊控制理論和方法便由此而生。

1 模糊控制原理

模糊控制的原理框圖如圖1所示。模糊邏輯控制系統(tǒng)可用來(lái)代替經(jīng)典控制系統(tǒng)或與經(jīng)典控制系統(tǒng)一起來(lái)控制機(jī)器人。通過(guò)應(yīng)用模糊邏輯，機(jī)器人可以變得更獨(dú)特、更具有智能和更加有用。本文根據(jù)模糊控制理論為移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制設(shè)計(jì)一個(gè)模糊邏輯系統(tǒng)。以使移動(dòng)機(jī)器人能根據(jù)地形坡度和地形類(lèi)別來(lái)自主的調(diào)節(jié)自身的運(yùn)動(dòng)速度，從而完成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)控制。

2 移動(dòng)機(jī)器人的模糊邏輯控制器設(shè)計(jì)

2.1 確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量

根據(jù)本設(shè)計(jì)的目的，為使移動(dòng)機(jī)器人能根據(jù)地形的坡度和地形的類(lèi)別自主地調(diào)節(jié)

自身的運(yùn)動(dòng)速度，本系統(tǒng)可設(shè)計(jì)為雙輸入單輸出系統(tǒng)，將地形坡度和地形的類(lèi)別作為兩個(gè)輸入，而將移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度作為控制輸出。

2.2 模糊化

模糊化是將輸入和輸出值轉(zhuǎn)換為其隸屬度函數(shù)的過(guò)程。模糊化的結(jié)果是一組如圖2所示的圖形，它描述了不同模糊變量中不同值的隸屬度。為了定義模糊地形坡度、模糊地形類(lèi)別和模糊運(yùn)動(dòng)速度的變量，這里將期望的地形坡度范圍固定在-45～+45，并劃分成五個(gè)隸屬度函數(shù)，分別是“負(fù)大”、“負(fù)”、“水平”、“正”、“正大”。小于-45的坡度一概看作“負(fù)大”，而大于+45則被認(rèn)定為“正大”。類(lèi)似的，地形類(lèi)別也劃分成四個(gè)隸屬度函數(shù)，分別是“很粗糙”、 “粗糙”、“平緩”、“平坦”。其中所有粗糙程度大于100％的都被認(rèn)定為“很粗糙”。而輸出的移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度(在0～20英里／小時(shí)之間)則被分成“很慢”、“慢”、“中”、“快”、“很快”。

根據(jù)圖2中輸入變量和輸出變量的模糊化(其中地形坡度和地形類(lèi)別為輸入變量；速度為輸出變量)，便可為每個(gè)隸屬度函數(shù)選擇其他域，并對(duì)其進(jìn)行不同的劃分，以確定隸屬度函數(shù)交疊的不同區(qū)域，然后設(shè)置非對(duì)稱(chēng)的隸屬度函數(shù)。

2.3 規(guī)則庫(kù)的形成

由于地形坡度有五個(gè)隸屬度函數(shù)，地形類(lèi)別有四個(gè)隸屬度函數(shù)，這樣，總共就會(huì)有54=20條規(guī)則，根據(jù)整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程的系統(tǒng)性能要求和設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，該模型將形成含有20條規(guī)則的規(guī)則庫(kù)，具體如下：

規(guī)則1：if(地形坡度is LP) and(地形類(lèi)別is VR)then(速度is VS)

規(guī)則2：if(地形坡度is LP)and(地形類(lèi)別is R)then(速度is S)

規(guī)則3：if(地形坡度is LP)and(地形類(lèi)別is Mo)then(速度is Me)

規(guī)則4：if(地形坡度is LP)and(地形類(lèi)別is S)then(速度is Me)

規(guī)則5：if(地形坡度is P)and(地形類(lèi)別is VR)then(速度is VS)

規(guī)則6：if(地形坡度is P)and(地形類(lèi)別is R)then(速度is S)

規(guī)則7：if(地形坡度is P)and(地形類(lèi)別isMo)then(速度is Me)

規(guī)則8：if(地形坡度is P)and(地形類(lèi)別is S)then(速度is F)

規(guī)則9：if(地形坡度is L)and(地形類(lèi)別isVR)then(速度is S)

規(guī)則10：if(地形坡度is L)and(地形類(lèi)別is R)then(速度is Me)

規(guī)則11：if(地形坡度is L)and(地形類(lèi)別is Mo)then(速度is F)

規(guī)則12：if(地形坡度is L)and(地形類(lèi)別is S)then(速度is VF)

規(guī)則13：if(地形坡度is N)and(地形類(lèi)別is VR)then(速度is Vs)

規(guī)則14：if(地形坡度is N)and(地形類(lèi)別is R)then(速度is S)

規(guī)則15：if(地形坡度is N)and(地形類(lèi)別is Mo)then(速度is Me)

規(guī)則16：if(地形坡度is N)and(地形類(lèi)別is S)then(速度is F)

規(guī)則17：if (地形坡度is LN)and(地形類(lèi)別is VR)then(速度is VS)

規(guī)則18：if(地形坡度is LN)and(地形類(lèi)別is R)then(速度is VS)

規(guī)則19：if(地形坡度is LN)and(地形類(lèi)別is Mo)then(速度is s)

規(guī)則20：if(地形坡度is LN)and(地形類(lèi)別is S)then(速度is Me)

圖3所示是系統(tǒng)模糊推理規(guī)則觀察器的輸出結(jié)果。通過(guò)圖3可以清晰地看到輸入不同的地形坡度和地形類(lèi)別時(shí)，其模糊推理規(guī)則所產(chǎn)生的輸出速度的值。

3 清晰化

清晰化是將模糊輸出值轉(zhuǎn)換為可供實(shí)際應(yīng)用的等效清晰值的過(guò)程。即對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行匹配并計(jì)算相應(yīng)的數(shù)值，從而得到一個(gè)與不同輸出模糊集隸屬度函數(shù)值相關(guān)的數(shù)。清晰化的方法有很多種，兩種常用的主要方法是：centroid面積中心法(又稱(chēng)重心法)和Mamdani(馬丹尼)推理法。

3.1 centroid面積中心法

centroid面積中心法主要計(jì)算隸屬度函數(shù)所包圍區(qū)域的重心。對(duì)于連續(xù)論域，若U是某一變量u在論域U的模糊集合，則去模糊化的結(jié)果為：

3.2 Mamdani(馬丹尼)推理法

該方法中，每個(gè)集合的隸屬度函數(shù)將在相應(yīng)的隸屬度值上被截去頂端，并將得到的所有隸屬度函數(shù)作為“或”函數(shù)加在一起。即將每一個(gè)重復(fù)的區(qū)域作為一層相互疊加在一起，其結(jié)果將是一個(gè)代表所有區(qū)域的新區(qū)域。新區(qū)域的重心將等價(jià)于輸出。

本文中的清晰化主要采用centroid面積中心法。也就是采用MATLAB模糊邏輯工具箱的解模糊化函數(shù)defuzz，該函數(shù)的功能為執(zhí)行輸出去模糊化，其格式為：

output=defuzz(x,mf,type)

其中：參數(shù)x是變量的論域范圍；mf為待去模糊化的模糊集合；type為清晰化方法，本文主要采用centroid面積中心法。

4 模糊邏輯控制器的仿真

一般情況下，為模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)的規(guī)則必須通過(guò)仿真才能保證其對(duì)所有的輸人值都能產(chǎn)生滿意的結(jié)果，這一般可通過(guò)模糊邏輯程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。程序通過(guò)運(yùn)行模糊推理機(jī)來(lái)計(jì)算所有可能輸入產(chǎn)生的輸出，并作出輸出值的圖形來(lái)對(duì)模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。通過(guò)該圖即可審核規(guī)則和隸屬度函數(shù)是否匹配。

由2.2和2.3中的輸入變量和輸出變量的模糊化和規(guī)則庫(kù)，可以通過(guò)MATLAB模糊推理系統(tǒng)的運(yùn)算而得出如圖4所示的三維輸出結(jié)果。通過(guò)圖4即可看出，本文的規(guī)則和隸屬度函數(shù)匹配良好。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)不同路面條件下移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的實(shí)際問(wèn)題提出了一種解決方法。該方法把模糊邏輯推理應(yīng)用到移動(dòng)機(jī)器人的行為控制中，并將地形坡度和地形類(lèi)別作為控制器的輸入，而機(jī)器人的速度作為控制系統(tǒng)的輸出，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的行為控制。通過(guò)模糊邏輯控制器的仿真結(jié)果證明：該模糊控制算法在移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制中能表現(xiàn)出良好的魯棒性和實(shí)時(shí)性。近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等理論的研究和應(yīng)用有了很大的發(fā)展，進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)和應(yīng)用這些理論將是下一步的目標(biāo)。