基于FOC的PMSM速度控制系統(tǒng)的研究

l 引言
近年來，隨著控制理論、永磁材料和電力電子技術(shù)的發(fā)展，基于磁場(chǎng)定向控制的永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)以其優(yōu)良的控制性能、高功率密度和高效率，廣泛應(yīng)用于各種高性能伺服系統(tǒng)及其他領(lǐng)域。本文對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)定向控制(FOC)系統(tǒng)進(jìn)行了理論研究與分析，并運(yùn)用Matlab/Simulink對(duì)其調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真。

2 磁場(chǎng)定向控制
永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)的模型是一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)。為了實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)過程的矢量控制，首先要實(shí)現(xiàn)解耦。轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制是一種常用的解耦控制方法。
轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制實(shí)際上是將Odq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系放在轉(zhuǎn)子上，隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。其d軸(直軸)與轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)方向重臺(tái)(定向)，q軸(交軸)逆時(shí)針超前d軸90電角度，如圖1所示。

圖l(圖中轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)為1)表示轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向后，定子三相不動(dòng)坐標(biāo)系A(chǔ)、B、c與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Odq的位置關(guān)系。定子電流矢量is在Odq坐標(biāo)系上的投影id、iq可以通過對(duì)iA、iB、iC的Clarke變換(3/2變換)和Park變換(交/直變換)求得，因此id、iq是直流量。
三相永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為：

式中，ψd、ψq――定子磁鏈在d、q軸的分量；
ψf――轉(zhuǎn)子磁鋼在定子上的耦合磁鏈，它只在d軸上存在；
p――轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)；
Ld、Lq――永磁同步電動(dòng)機(jī)d、q軸的主電感。
式(1)說明轉(zhuǎn)矩由兩項(xiàng)組成，括號(hào)中的第一項(xiàng)是由三相旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和永磁磁場(chǎng)相互作用所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩；第二項(xiàng)是由凸極效應(yīng)引起的磁阻轉(zhuǎn)矩。
對(duì)于嵌入式轉(zhuǎn)子，LdLq，電磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩同時(shí)存在。可以靈活有效地利用這個(gè)磁阻轉(zhuǎn)矩，通過調(diào)整和控制β角，用最小的電流幅值來獲得最大的輸出轉(zhuǎn)矩。對(duì)于凸極式轉(zhuǎn)子，Ld=Lq，因此只存在電磁轉(zhuǎn)矩，而不存在磁阻轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩方程變?yōu)椋?/P>

由式(2)可以明顯看出，當(dāng)三相合成的電流矢量is與d軸的夾角β等于90時(shí)可以獲得最大轉(zhuǎn)矩，也就是說is與q軸重合時(shí)轉(zhuǎn)矩最大。這時(shí)，id=iscosβ=0；iq=issinβ=is。式(2)可以改寫為：

由于是永磁轉(zhuǎn)子，ψf是一個(gè)不變的值，所以式(3)說明只要保持is與d軸垂直，就以像直流電動(dòng)機(jī)控制那樣，通過調(diào)整直流量iq來控制轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)三相永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)的控制參數(shù)的解耦。

3 調(diào)速系統(tǒng)的控制方案
采用磁場(chǎng)定向控制方法的永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩嚴(yán)格與定子電流幅值成正比，為了得到合適的電磁轉(zhuǎn)矩，需要精確控制定子電流幅值的大小。永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

永磁同步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)定向控制的速度控制過程可簡(jiǎn)單描述如下：
首先，根據(jù)檢測(cè)到的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和輸入的參考轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，通過速度PI控制器計(jì)算得到定子電流參考輸入iSqref。定子相電流ia和ib通過相電流檢測(cè)電路被提取出來，然后用Clarke變換將它們轉(zhuǎn)換到定子兩相坐標(biāo)系中，使用Park變換再將它們轉(zhuǎn)換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中。d-q坐標(biāo)系中的電流信號(hào)再與它們的參考輸入iSqref和iSdref相比較，其中iSdref=O，通過PI控制器獲得理想的控制量?？刂菩盘?hào)再進(jìn)行Park逆變換，送到PWM逆變器，從而得到控制定子三相對(duì)稱繞組的實(shí)際電流。外環(huán)速度環(huán)產(chǎn)生了定子電流的參考值，內(nèi)環(huán)電流環(huán)得到實(shí)際控制信號(hào)，從而構(gòu)成一個(gè)完整的速度FOC雙閉環(huán)系統(tǒng)。

4 速度控制系統(tǒng)的仿真
4.1 系統(tǒng)仿真模型的建立
在Matlab7.2的Simulink環(huán)境下，利用SimPow-erSystem Toolbox2.3豐富的模塊庫(kù)，建立PMSM控制系統(tǒng)仿真模型。
PMSM的FOC系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案：外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，由PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成；內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，采用的是矢量控制。根據(jù)模塊化的思想，將控制系統(tǒng)分割為各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊。其中主要包括：PMSM數(shù)學(xué)模型、矢量控制模塊、坐標(biāo)變換模塊、電流以及轉(zhuǎn)速PID控制模塊。PMSM的FOC數(shù)字仿真模型如圖3所示。

4.2 仿真結(jié)果及分析
PMSM狀態(tài)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

仿真結(jié)果曲線如圖4所示，圖中橫軸為時(shí)間，縱軸自上而下分別為定子電流、轉(zhuǎn)速設(shè)定/轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩設(shè)定/電磁轉(zhuǎn)矩/機(jī)械轉(zhuǎn)矩、直流母線電壓。
從永磁同步電動(dòng)機(jī)FOC數(shù)字仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：
(1)電機(jī)在啟動(dòng)階段，轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定加速狀態(tài)。當(dāng)達(dá)到設(shè)定速度時(shí)，轉(zhuǎn)速基本保持平穩(wěn)，波動(dòng)較小；
(2)由于采用了閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化所引起的擾動(dòng)得到有效的補(bǔ)償，因此轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定；
(3)直流母線電壓只在啟動(dòng)時(shí)有一定的脈沖，在調(diào)速過程中均保持平穩(wěn)態(tài)勢(shì)；
(4)定子驅(qū)動(dòng)電流的頻率和幅值的調(diào)制由FOC/SVPWM實(shí)現(xiàn)，基本滿足調(diào)速性能指標(biāo)要求。

5 結(jié)束語(yǔ)
在Matlab/Simulink的可視化編程環(huán)境下，數(shù)字仿真PMSM速度控制系統(tǒng)，證明了基于FOC的電流、速度雙閉環(huán)SVP-WM的控制性能優(yōu)良。