基于FOC的PMSM速度控制系統(tǒng)的研究

l 引言
近年來，隨著控制理論、永磁材料和電力電子技術的發(fā)展，基于磁場定向控制的永磁同步電動機(PMSM)以其優(yōu)良的控制性能、高功率密度和高效率，廣泛應用于各種高性能伺服系統(tǒng)及其他領域。本文對永磁同步電動機的磁場定向控制(FOC)系統(tǒng)進行了理論研究與分析，并運用Matlab/Simulink對其調(diào)速系統(tǒng)進行建模與仿真。

2 磁場定向控制
永磁同步伺服電動機的模型是一個多變量、非線性、強耦合系統(tǒng)。為了實現(xiàn)動態(tài)過程的矢量控制，首先要實現(xiàn)解耦。轉(zhuǎn)子磁場定向控制是一種常用的解耦控制方法。
轉(zhuǎn)子磁場定向控制實際上是將Odq同步旋轉(zhuǎn)坐標系放在轉(zhuǎn)子上，隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。其d軸(直軸)與轉(zhuǎn)子的磁場方向重臺(定向)，q軸(交軸)逆時針超前d軸90電角度，如圖1所示。

圖l(圖中轉(zhuǎn)子的磁極對數(shù)為1)表示轉(zhuǎn)子磁場定向后，定子三相不動坐標系A、B、c與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標系Odq的位置關系。定子電流矢量is在Odq坐標系上的投影id、iq可以通過對iA、iB、iC的Clarke變換(3/2變換)和Park變換(交/直變換)求得，因此id、iq是直流量。
三相永磁同步伺服電動機的轉(zhuǎn)矩方程為：

式中，ψd、ψq――定子磁鏈在d、q軸的分量；
ψf――轉(zhuǎn)子磁鋼在定子上的耦合磁鏈，它只在d軸上存在；
p――轉(zhuǎn)子的磁極對數(shù)；
Ld、Lq――永磁同步電動機d、q軸的主電感。
式(1)說明轉(zhuǎn)矩由兩項組成，括號中的第一項是由三相旋轉(zhuǎn)磁場和永磁磁場相互作用所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩；第二項是由凸極效應引起的磁阻轉(zhuǎn)矩。
對于嵌入式轉(zhuǎn)子，LdLq，電磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩同時存在?？梢造`活有效地利用這個磁阻轉(zhuǎn)矩，通過調(diào)整和控制β角，用最小的電流幅值來獲得最大的輸出轉(zhuǎn)矩。對于凸極式轉(zhuǎn)子，Ld=Lq，因此只存在電磁轉(zhuǎn)矩，而不存在磁阻轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩方程變?yōu)椋?/P>

由式(2)可以明顯看出，當三相合成的電流矢量is與d軸的夾角β等于90時可以獲得最大轉(zhuǎn)矩，也就是說is與q軸重合時轉(zhuǎn)矩最大。這時，id=iscosβ=0；iq=issinβ=is。式(2)可以改寫為：

由于是永磁轉(zhuǎn)子，ψf是一個不變的值，所以式(3)說明只要保持is與d軸垂直，就以像直流電動機控制那樣，通過調(diào)整直流量iq來控制轉(zhuǎn)矩，從而實現(xiàn)三相永磁同步伺服電動機的控制參數(shù)的解耦。

3 調(diào)速系統(tǒng)的控制方案
采用磁場定向控制方法的永磁同步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩嚴格與定子電流幅值成正比，為了得到合適的電磁轉(zhuǎn)矩，需要精確控制定子電流幅值的大小。永磁同步電動機調(diào)速控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

永磁同步電動機磁場定向控制的速度控制過程可簡單描述如下：
首先，根據(jù)檢測到的電動機轉(zhuǎn)速和輸入的參考轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的關系，通過速度PI控制器計算得到定子電流參考輸入iSqref。定子相電流ia和ib通過相電流檢測電路被提取出來，然后用Clarke變換將它們轉(zhuǎn)換到定子兩相坐標系中，使用Park變換再將它們轉(zhuǎn)換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標系中。d-q坐標系中的電流信號再與它們的參考輸入iSqref和iSdref相比較，其中iSdref=O，通過PI控制器獲得理想的控制量?？刂菩盘栐龠M行Park逆變換，送到PWM逆變器，從而得到控制定子三相對稱繞組的實際電流。外環(huán)速度環(huán)產(chǎn)生了定子電流的參考值，內(nèi)環(huán)電流環(huán)得到實際控制信號，從而構成一個完整的速度FOC雙閉環(huán)系統(tǒng)。

4 速度控制系統(tǒng)的仿真
4.1 系統(tǒng)仿真模型的建立
在Matlab7.2的Simulink環(huán)境下，利用SimPow-erSystem Toolbox2.3豐富的模塊庫，建立PMSM控制系統(tǒng)仿真模型。
PMSM的FOC系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案：外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，由PID調(diào)節(jié)器構成；內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，采用的是矢量控制。根據(jù)模塊化的思想，將控制系統(tǒng)分割為各個功能獨立的子模塊。其中主要包括：PMSM數(shù)學模型、矢量控制模塊、坐標變換模塊、電流以及轉(zhuǎn)速PID控制模塊。PMSM的FOC數(shù)字仿真模型如圖3所示。

4.2 仿真結果及分析
PMSM狀態(tài)參數(shù)設置如表1所示。

仿真結果曲線如圖4所示，圖中橫軸為時間，縱軸自上而下分別為定子電流、轉(zhuǎn)速設定/轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩設定/電磁轉(zhuǎn)矩/機械轉(zhuǎn)矩、直流母線電壓。
從永磁同步電動機FOC數(shù)字仿真結果可以得出以下結論：
(1)電機在啟動階段，轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定加速狀態(tài)。當達到設定速度時，轉(zhuǎn)速基本保持平穩(wěn)，波動較??；
(2)由于采用了閉環(huán)控制結構，負載轉(zhuǎn)矩的變化所引起的擾動得到有效的補償，因此轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定；
(3)直流母線電壓只在啟動時有一定的脈沖，在調(diào)速過程中均保持平穩(wěn)態(tài)勢；
(4)定子驅(qū)動電流的頻率和幅值的調(diào)制由FOC/SVPWM實現(xiàn)，基本滿足調(diào)速性能指標要求。

5 結束語
在Matlab/Simulink的可視化編程環(huán)境下，數(shù)字仿真PMSM速度控制系統(tǒng)，證明了基于FOC的電流、速度雙閉環(huán)SVP-WM的控制性能優(yōu)良。