光線追蹤技術(shù)的理論和實(shí)踐(面向?qū)ο?

CGObject類成員變量有五個，分別表示物體表面環(huán)境光反射系數(shù)(m_Ka)，漫反射系數(shù)(m_Kd)，鏡面反射系數(shù)(m_Ks)，鏡面反射強(qiáng)度(m_Shininess)和環(huán)境反射強(qiáng)度(m_Reflectivity)。前四個變量是計算光照所需要的最基本量，而環(huán)境反射強(qiáng)度表示該物體能反射環(huán)境的能力。這些成員變量都的類型都是protected，因?yàn)槲覀円袰GObject最為物體的基類，這些protected成員變量可以被該類的子類所繼承。該類的所有g(shù)et方法和set方法都能被子類繼承，而且所有繼承了該類的子類的方法都相同。該類還有兩個虛成員函數(shù)，分別是getNormal()和isIntersected()。getNormal()函數(shù)的作用是獲取物體表面一點(diǎn)的法線，它接受一個GVector3類型的參數(shù)_Point，并返回物體表面點(diǎn)_Point處的法線。當(dāng)然不同物體表面獲得法線的方法是不一樣的。比如，對于平面來說，平面上所有點(diǎn)的法線都是一樣的。而對于球來說，球面上每一個的法線是球面上的該交點(diǎn)p和球心的c的差向量。

NSphere = p - c

所以將getNormal()設(shè)置為虛成員函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)類的多態(tài)性，凡是繼承了該方法的子類，都可以實(shí)現(xiàn)自己的getNormal()方法。同樣的道理，函數(shù)isInserted也是虛成員函數(shù)，該方法接受參數(shù)射線CRay

和距離Distance，CRay是輸入?yún)?shù)，用于判斷射線和該物體的交點(diǎn)，Distance是輸出參數(shù)，如果物體和射線相交，則返回相機(jī)到該交點(diǎn)的距離。Distance還應(yīng)該有個很大初始值，表示在無限遠(yuǎn)處物體和射線相交，這種情況用于判斷物體和射線沒有交點(diǎn)。函數(shù)isIntersected()還返回一個枚舉類型INTERSECTION_TYPE，定義如下：

enum INTERSECTION_TYPE {INTERSECTED_IN = -1, MISS = 0, INTERSECTED = 1};

其中INTERSECTED_IN表示射線從物體內(nèi)部出發(fā)并和物體有交點(diǎn)，MISS射線和物體沒有交點(diǎn)，INTERSECTED表示射線從物體外部出發(fā)并且和物體有交點(diǎn)。射線和不同物體交點(diǎn)的計算方法不同，于是該函數(shù)為虛函數(shù)，繼承該函數(shù)的子類可以實(shí)現(xiàn)自己的isIntersected()方法。下面的代碼就可以判斷一條射線和場景中所有物體的是否有交點(diǎn)，并且返回離相機(jī)最近的一個。

double distance = 1000000; // 初始化無限大距離

GVector3 Intersection; // 交點(diǎn)

for(int i = 0; i

{

CGObject *obj = objects_list[i];

if( obj->isIntersected(ray, distance) != MISS) // 判斷是否有交點(diǎn)

{

Intersection = ray.getPoint(distance); //如果相交，求出交點(diǎn)保存到Intersection

}

}

為了計算方便，這里就以球?yàn)槔瑒?chuàng)建一個CSphere的類，該類繼承于CGObject。

作為球，只需要提供球心Center和半徑Radius就可以決定它的幾何性質(zhì)。所以CSphere類只有兩個私有成員變量。在所有成員函數(shù)中，我們重點(diǎn)來看看isIntersected()方法。

INTERSECTION_TYPE CSphere::isIntersected(CRay _ray, double _dist)

{

GVector3 v = _ray.getOrigin() - m_Center;

double b = -(v * _ray.getDirection());

double det = (b * b) - v*v + m_Radius;

INTERSECTION_TYPE retval = MISS;

if (det > 0){

det = sqrt(det);

double t1 = b - det;

double t2 = b + det;

if (t2 > 0){

if (t1 0) {

if (t2 _dist) {

_dist = t2;

retval = INTERSECTED_IN;

}

}

else{

if (t1 _dist){

_dist = t1;

retval = INTERSECTED;

}

}

}

}

return retval;

}

如果射線和球有交點(diǎn)，那么交點(diǎn)肯定在球面上。球面上的點(diǎn)P都滿足下面的關(guān)系，

| P – C | = R

很明顯球面上的點(diǎn)和球心的差向量的大小等于球的半徑。然后將射線的參數(shù)方程帶入上面的公式，再利用求根公式判斷解的情況。具體的方法這里就不詳述了，有興趣的同學(xué)可以參考另一篇文章“利用OpenGL實(shí)現(xiàn)RayPicking”，這篇文章詳細(xì)講解了射線和球交點(diǎn)的計算過程。

現(xiàn)在我們實(shí)現(xiàn)了射線CRay，球體CSphere，還差一個重要的角色——光源。光源也是物體的一種，完全可以從我們的基類CGObject類繼承。這里做一點(diǎn)區(qū)別，我們單獨(dú)創(chuàng)建一個所有光源的基類CLightSource，然后從它在派生出不同的光源種類，比如平行光源DirectionalLight，點(diǎn)光源CPointLight和聚光源CSpotLight。本文中只詳細(xì)講解平行光源的情況，其他兩種光源有興趣的同學(xué)可以自己實(shí)現(xiàn)。

類CLightSource的成員變量有四個，分別表示光源的位置，光源的環(huán)境光成分，漫反射成分和鏡面反射成分。同樣地，所有的set和get方法都為該類的子類提供相同的功能。最后也有三個虛成員函數(shù)，EvalAmbient()，EvalDiffuse()和EvalSpecular()，它們名字分別說明它們的功能，并且都返回GVector3類型的值——顏色。由于對于不同種類的光源，計算方法可能不同，于是將它們設(shè)置為虛函數(shù)為以后的擴(kuò)展做準(zhǔn)備。筆者這里將光照計算放在了光源類里面，當(dāng)然你也可以放在物體類CGObject里，也可以單獨(dú)寫一個方法，將光源和物體作為參數(shù)傳入，計算出顏色后最為返回值返回。具體使用哪一種好還是要根據(jù)具體情況具體分析。

上面的平行光源類CDirectionalLight是CLightSource的子類，它繼承了父類三個虛函數(shù)方法。下面來看看這三個函數(shù)的具體實(shí)現(xiàn)。

環(huán)境光的計算是最簡單的，將物體材質(zhì)環(huán)境反射系數(shù)和光源的環(huán)境光成分相乘即可。

ambient = Ia•Ka

計算環(huán)境光的代碼如下

GVector3 CDirectionalLight::EvalAmbient(const GVector3 _material_Ka)