基于鄰域匹配度和能量的curvelet變換融合

摘要：提出一種基于鄰域匹配度和能量加權(quán)平均的多源遙感圖像曲波變換融合方法。對(duì)低分辨率的多光譜圖像和高分辨率的全色圖像作曲波變換，融合圖像的曲渡系數(shù)中的低頻分量取自多光譜圖像的低頻分量。求兩幅圖像高頻系數(shù)鄰域內(nèi)的匹配度，與閾值相比較，根據(jù)比較結(jié)果分別采用不同方法確定高頻系數(shù)。對(duì)生成系數(shù)進(jìn)行逆曲波變換后得到融合圖像。實(shí)驗(yàn)表明融合后的圖像清晰度和光譜性得到有效提高。

關(guān)鍵詞：圖像融合；曲波變換；鄰域能量；匹配度

曲波變換能夠有效地描述具有曲線或超平面奇異性的高維信號(hào)。對(duì)一幅圖像進(jìn)行N尺度曲波變換后，第一層是低頻系數(shù)，表示圖像的輪廓信息；第N層是高頻系數(shù)，體現(xiàn)圖像的細(xì)節(jié)和邊緣特征。2～N-1層是中高頻系數(shù)層，包含著圖像元素的邊緣特征，具備多方向性。遙感圖像的曲波變換融合一般采取基于像素的融合規(guī)則：粗尺度系數(shù)采用多光譜圖像的粗尺度系數(shù)，細(xì)尺度系數(shù)采用多光譜圖像和全色圖象變換系數(shù)模值較大的細(xì)尺度系數(shù)。在設(shè)計(jì)融合規(guī)則時(shí)要基于鄰域，考察鄰域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)特性，可有效提高融合質(zhì)量。

1 基于曲波變換的融合方法

Curvelet繼承和發(fā)展了小波分析優(yōu)良的空域和頻域局部特性，是一個(gè)新的多尺度變換分析工具，其相對(duì)于小波的優(yōu)勢(shì)在于更加適合描述圖像的幾何特征，更適合提取圖像的細(xì)節(jié)信息。這是因?yàn)樾〔ú捎玫氖?ldquo;塊基”(block base)，在逼近邊緣時(shí)常常會(huì)產(chǎn)生環(huán)繞現(xiàn)象，模糊了邊緣：而curvelet采用的是“楔形基”逼近，與小波最大的差異就是具有任意角度的方向性，不像小波只具有水平、垂直、對(duì)角線3個(gè)方向，所以是各向異性的。在楔形分塊中，只有當(dāng)逼近基與奇異性特征重疊，即其方向與奇異性特征的幾何形狀匹配時(shí)，才具有較大的curvelet系數(shù)。此外，curvelet較之小波具有更好的稀疏表達(dá)能力，它能將圖像的邊緣，如曲線、直線特征用較少的大的curvelet變換系數(shù)表示，克服了小波變換中傳播重要特征到多個(gè)尺度上的缺點(diǎn)，變換后能量更加集中，更利于跟蹤和分析圖像的重要特征。因此，將curvelet變換引入圖像融合，可以利用eurvelet分析更好地提取原始圖像的特征，為融合圖像提供更多的信息。

融合的基本步驟為：

1)對(duì)源圖像分別進(jìn)行曲波變換，得到不同分辨率層次下的曲波系數(shù)，包括coarse層、detail層和fine層；

2)根據(jù)融合應(yīng)用目的的不同，對(duì)不同尺度層采用不同的融合規(guī)則進(jìn)行處理。針對(duì)遙感圖像的曲波變換融合一般采取的融合規(guī)則為：粗尺度系數(shù)采用多光譜圖像的粗尺度系數(shù)，細(xì)尺度系數(shù)采用模值絕對(duì)值大的細(xì)尺度系數(shù)；

3)對(duì)融合的各層曲波系數(shù)進(jìn)行曲波逆變換得到融合圖像。

融合流程如圖1所示。

步驟2中融合方式是基于單像素的融合方式。多源遙感圖像不同波段的多光譜圖像成像方式不同，光譜特征差別大，相關(guān)性差，精確配準(zhǔn)難度高。基于單像素的融合方式?jīng)]有考慮區(qū)域信息，不適宜應(yīng)用在具備上述特征的多源遙感圖像之間的融合，所以在設(shè)計(jì)融合規(guī)則時(shí)要基于鄰域，考慮區(qū)域的統(tǒng)計(jì)特性和匹配程度，根據(jù)鄰域的匹配程度分類高頻系數(shù)的提取方式，用兩幅圖像的鄰域統(tǒng)計(jì)特性確定加權(quán)系數(shù)。

2 基于鄰域能量和匹配度融合規(guī)則設(shè)計(jì)

區(qū)域的統(tǒng)計(jì)特性主要有能量、方差和梯度等，能量用曲波系數(shù)的平方表示，曲波變換后能量主要集中在低頻系數(shù)上，高頻系數(shù)的能量隨變換層數(shù)遞減。匹配度表征了不同圖像區(qū)域的相關(guān)程度。文獻(xiàn)中直接對(duì)像素灰度在鄰域內(nèi)按照匹配度大小進(jìn)行能量的加權(quán)處理，融合得到的圖像作為二次融合的圖像源。文中將曲波變換引入上述過程，在曲波變換域中考慮鄰域的匹配度，根據(jù)鄰域的匹配程度分別采用不同的高頻系數(shù)提取方式，在加權(quán)處理中用兩幅圖像的鄰域能量確定加權(quán)系數(shù)。

V(x，y)表示系數(shù)矩陣中點(diǎn)(x，y)的值；下標(biāo)k=M、H or F，M表示多光譜圖像，H表示高分辨率圖像，F(xiàn)表示融合后圖像。在多光譜圖像和高分辨率圖像曲波變換高頻系數(shù)矩陣的鄰域內(nèi)定義匹配度：

高分辨率全色圖像和低分辨率多光譜圖像進(jìn)行曲波變換融合時(shí)，根據(jù)匹配度的大小對(duì)中心點(diǎn)進(jìn)行系數(shù)值的選取。如果匹配度小于閾值λ，說明兩幅圖像在該位置空間特性差異較大，因此選擇能量較大區(qū)域的中心像素為融合圖像的像素；如果匹配度大于閾值λ，說明兩幅圖像有較強(qiáng)的相關(guān)性，則進(jìn)行加權(quán)處理。鄰域能量較小的高頻系數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)值：

Kmin=0．5-0．5(1-MC)／(1-λ)

鄰域能量較大的高頻系數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)值：

Kmax=1-Kmin

高頻系數(shù)的選取規(guī)則為：

曲波變換融合中，基于鄰域能量和匹配度融合規(guī)則設(shè)計(jì)如下：

1)coarse層即低頻系數(shù)采用多光譜圖像的粗尺度系數(shù)；

2)detail層和fine層．即中高頻和高頻分量采用上述高頻系數(shù)的選取規(guī)則。