自頂向下基于DSP Builder的PID控制系統(tǒng)開發(fā)

　　而近年來，微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，使得集成電路設(shè)計和工藝水平有了很大的提高，隨著超深亞微米技術(shù)的發(fā)展，使得原先由許多IC組成的電子系統(tǒng)集成在一個單片硅片上成為可能，構(gòu)成所謂的片上系統(tǒng)(System 0n Chip，SOC)，同時也促進(jìn)了相應(yīng)EDA工具的蓬勃發(fā)展。

　　控制算法的極大豐富和微電子領(lǐng)域工藝技術(shù)及EDA工具的飛速發(fā)展，使得我們可以將兩個領(lǐng)域的應(yīng)用優(yōu)勢集合在一起，在EDA工具的幫助

2離散PID控制算法

2．1 PID算法

　　比例、積分、微分(PID)控制是控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟，運(yùn)用最廣泛的一種控制方式。其基本原理是根據(jù)反饋控制系統(tǒng)的偏差值按比例、積分、微分函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，所得結(jié)果輸出給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)根據(jù)偏差值的運(yùn)算結(jié)果來控制被控對象。
　　e(t)為控制器的輸入即控制系統(tǒng)的給定量與輸出量的偏差；u(t)為控制器的輸出；Kp為比例系數(shù)；Tl為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。 在連續(xù)時間域中，PID控制器算法的表達(dá)式為：

2．2 PID算法的離散化

　　由于計算機(jī)控制只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此需對上式進(jìn)行離散化處理。按模擬PID控制算法式(1)，以一系列的采樣時刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時間t，以矩形法數(shù)值積分(和式)近似代替積分，以一階向后差分(增量)近似代替微分，即：

可得離散PID表達(dá)式：

式中，積分系數(shù)K1=KP/Tl，微分系數(shù)KD=KPTD,T為采樣周期，k為采樣序號，k=1，2，…，e(k一1)和e(k)分別為第(k一1)和第k時刻所得的偏差信號。

2．3 PID控制系統(tǒng)框圖

　　一般控制系統(tǒng)的PID系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。其中，source為系統(tǒng)設(shè)定值，feedback為系統(tǒng)反饋值，e(t)為反饋誤差，u(t)為PID控制器輸出值。圖中"PID控制算法"框圖子系統(tǒng)即需要我們在算法級用DSP Builder進(jìn)行自頂向下的設(shè)計仿真。

3基于DSP Builder的PID控制系統(tǒng)FPGA設(shè)計步驟與開發(fā)

3．1 Simulink工具箱的A1tera DSP Builder 組件

　　在利用FPGA進(jìn)行系統(tǒng)的開發(fā)應(yīng)用上，已有了全新的設(shè)計工具和設(shè)計流程。DSP Builder。就是Altera公司推出的一個面向DSP之類的芯片級開發(fā)的系統(tǒng)級工具。他是作為Matlab的一個Simulink工具箱(Tool Box)出現(xiàn)的，他使得用FPGA設(shè)計專用芯片系統(tǒng)完全可以通過Simulink的圖形化界面進(jìn)行，只要簡單地對DSP Builder工具箱中的模塊進(jìn)行調(diào)用即可。值得注意的是，DSP Builder中的基本模塊是以算法級的描述出現(xiàn)的，易于用戶從系統(tǒng)或者算法級進(jìn)行理解，甚至不需要十分了解FPGA本身和硬件描述語言。這為傳統(tǒng)控制系統(tǒng)領(lǐng)域的工程師開發(fā)基于FPGA/ASIC的可靠控制系統(tǒng)芯片自頂向下的算法級設(shè)計提供了便利的條件。

3．2 在Matlab中用DSP Builder完成頂層算法設(shè)計

　　設(shè)計方法可以從與硬件完全無關(guān)的系統(tǒng)級開始，首先利用Matlab強(qiáng)大的系統(tǒng)設(shè)計、分析能力和DSP Builder提供的模塊(或IP核)完成頂層系統(tǒng)設(shè)計及系統(tǒng)仿真測試。

　　根據(jù)圖1的原理，在Matlab中進(jìn)行設(shè)計仿真，Simulink頂層設(shè)計模型如圖2所示。

在頂層設(shè)計模型中，除"PID控制子系統(tǒng)"外，其他部分均采用一般Simulink組件設(shè)計。為了在驗證仿真時更貼近實際系統(tǒng)，給被控對象加上可調(diào)延時深度的延時即節(jié)。信號發(fā)生器給出系統(tǒng)設(shè)定值，對一般實際應(yīng)用的控制系統(tǒng)而言，可以使用典型的矩形波，這里用數(shù)個矩形波與正弦波的疊加來仿真系統(tǒng)設(shè)定值的給出。

　　模型中的"PID控制子系統(tǒng)"實現(xiàn)PID算法部分。該子系統(tǒng)經(jīng)仿真設(shè)計后，將通過DSP Builder中的SignalCompiler轉(zhuǎn)換為FPGA的HDL 語言設(shè)計，所以這部分除了仿真觀察所需的示波器等外需全部采用DSP Builder組件來設(shè)計，否則Signal Compiler編譯時不能識別。

為了簡單地說明如何用DSP Builder自頂向下的設(shè)計基于FPGA的控制系統(tǒng)，這里用普通的位置式PID算法進(jìn)行舉例。位置式PID算法的PID控制子系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖3所示。

在圖3中，輸入誤差信號采用了16位精度。而為了實現(xiàn)比例、積分、微分系數(shù)的精確可調(diào)，在這里PID系數(shù)采用了8位精度，使系數(shù)至少可以精確到百分位。同時，在系統(tǒng)設(shè)計過程中為了盡量避免浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算，這里將PID系數(shù)取成整型，先放大數(shù)據(jù)值到24位，而在并行加法器運(yùn)算單元后用IOBus中的總線轉(zhuǎn)換器單元對累加后的數(shù)據(jù)進(jìn)行位數(shù)轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)FPGA中的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算。

　　Matlab仿真結(jié)果如圖4所示。其中，source為系統(tǒng)設(shè)定值，feedback為系統(tǒng)反饋值。

　　波形仿真成功后，需要將Matlab中圖形化的頂層設(shè)計模型轉(zhuǎn)換成能夠被FPGA開發(fā)軟件識別的HDL語言描述文件。在圖2中，打開Signal Compiler模塊，配置相關(guān)參數(shù)，可以將DSP Builder 設(shè)計的"PID

3．3在ModelSim中實現(xiàn)HDL代碼功能仿真

　　在ModelSim菜單中執(zhí)行Tools一>Execute Macro，打開前述Signal Compiler編譯生成文件tb_System-Name．tcl(VHBL)或tb_vo_SystemName．tcl(Verilog)，調(diào)試成功后，仿真得到圖5結(jié)果。功能仿真結(jié)果與Matlab中基本一致，證明頂層設(shè)計基本成功。

3．4 在Quartus中實現(xiàn)FPGA開發(fā)

　　在Quartus中打開前述Signal Compiler編譯生成文件SystemName．qpf。設(shè)定相應(yīng)器件Device，在Tcl Scripts中運(yùn)行SystemName_quartus．tcl配置此工程項目變量，然后編譯。調(diào)試成功后，載入SystemName．vec波形仿真文件運(yùn)行時序仿真工具，得到圖6結(jié)果，與圖5基本相符，證明設(shè)計成功。

4結(jié) 語

　　這里給出了一個最初用于FPGA的系統(tǒng)級設(shè)計工具DSP Builder在自動控制領(lǐng)域的應(yīng)用，目前在已出版的國內(nèi)期刊及論文庫中似乎還沒有相關(guān)文獻(xiàn)談到這個交叉領(lǐng)域的應(yīng)用。

　　在控制領(lǐng)域里，當(dāng)各種復(fù)雜的新型PID算法應(yīng)用于實際控制系統(tǒng)中時，由于傳統(tǒng)單片機(jī)與分立元件電路系統(tǒng)的局限性，硬件指標(biāo)和軟件復(fù)雜度都使得新的應(yīng)用及研發(fā)設(shè)計進(jìn)展緩慢；普通FPGA/CPLD沒計又存在著沒計周期長、可重復(fù)利用性差等缺點(diǎn)。我們將日益完善的SoC設(shè)計工具應(yīng)用于自動控制領(lǐng)域，不僅在算法設(shè)計上有了新的方便快捷的設(shè)計工具，同時籍由FPGA硬件本身的優(yōu)點(diǎn)也可以解決單片機(jī)及分立元件存在的電磁干擾、系統(tǒng)復(fù)雜度高等各類問題，從而大大提高將各種新型PID算法廣泛應(yīng)用于實際工業(yè)控制系統(tǒng)的可行性。

　　在系統(tǒng)設(shè)計中進(jìn)一步的探討：由于設(shè)計是從與硬件完全無關(guān)的Matlab系統(tǒng)級仿真開始，因此便于傳統(tǒng)控制領(lǐng)域工程師們可以迅速地將算法級的構(gòu)思應(yīng)用于控制系統(tǒng)設(shè)計中，從而可以將有限的精力專注于系統(tǒng)級算法的設(shè)計，而避免陷入重復(fù)繁瑣的電路設(shè)計中去，縮短從人腦構(gòu)思到實際系統(tǒng)實現(xiàn)的時間周期。其中單個設(shè)計MDL文件甚至可以考慮封裝成"算法包"的形式進(jìn)行資源重復(fù)利用，以實現(xiàn)功能單元的便捷增減和縮短產(chǎn)品開發(fā)時間。這里可能存在著控制領(lǐng)域里可重用算法及相應(yīng)"包"的接口標(biāo)準(zhǔn)。這種情況或許和SOC領(lǐng)域IP核的現(xiàn)象有部分類似，本文就不再多述。