一種710 MHz LTE天線的去耦合分析

雙天線系統(tǒng)是一個無源二端口網(wǎng)絡(luò)，用ai表示第i個端口的入射波，用bi表示第i個端口的反射波。入射波矢量a=(a1，a2)T，反射波矢量b=(b1，b2)T，其中：T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。則有：

所有的波矢量都是復(fù)數(shù)，則入射功率和反射功率由下式給出：

式中：|·|表示復(fù)數(shù)的模，上角標(biāo)H表示厄米特轉(zhuǎn)置。那么，輻射功率就可以表示為：

式中：H就是輻射矩陣，并且輻射矩陣是個厄米特量(HH=H)，而厄米特矩陣是可以通過一個相似變換而對角化的。因此有：

式中：A=diag{λ1，λ2}，而Q是幺正的(即QQH=I)。根據(jù)厄米特矩陣的性質(zhì)，兩個正交值λ1和λ2都是實數(shù)，并且小于等于1。將式(5)代入式(4)得：

則Q矩陣的第i列qi就稱為天線陣列的正交模式。|ai|2表示第i個端口的入射功率；|mi|2表示第i個正交模式的激發(fā)功率。由于Q的幺正性，有|a|2=|m|2，這就保證了入射總功率等于激發(fā)起的正交?？偣β省６?lambda;i則反應(yīng)了正交模式的輻射效率。
與輻射功率相對的是反射功率。根據(jù)(5)式及厄米特矩陣的性質(zhì)，如果Q可以將H化為對角矩陣，則S也可以化為對角矩陣。有：

則反射矢量可以寫為：

為了使正交模式的輻射效率最大，文獻和文獻詳細論述了等效耦合參數(shù)的方法。對于一個雙天線系統(tǒng)，等效去耦合網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，其中S是天線的反射參數(shù)，SD是去耦合網(wǎng)絡(luò)的反射參數(shù)，文獻指出加入了去耦合系統(tǒng)的S參數(shù)可以表示為：