負(fù)輸出羅氏變換器實(shí)用性剖析

負(fù)輸出羅氏三舉變換器電流和電壓的平均值如下：

VC11=VO=VC10=MVI

VD10=kVO

VD11=VD12=VD13=VD22=VD23=VD21=VC12=VC13

=VC14=Vs=VI

VL11=VL12=VL13=VL14=0

IL11=IL13=IL14=IL=IO/(1－k)=II/3

IL12=IO=II/M

IS=II

IC10=IC11=IC12=IC13=IC14=0

2．2電流和電壓的峰值

從前面圖3、圖4和圖5的分析中，可得出電流和電壓的峰值為：

IL11M=IL13M=IL14M=II/3＋kTV1/2L11

IL12M=IO＋△iL12/2=Io＋kIo/16f2C11L12

I1M=ISM=IL11M＋I(xiàn)L13M＋3δ′(t)＋I(xiàn)L14M=3(II/3＋kTVI/2L11)＋3δ'(t)ID10M=IL11M=II/3＋kTVI/2L11

IC12M=IC13M=IC14M=II/3＋kTVI/2L11

VD10M=VO

VSM=VD21M=VL11－off＋VI=VI/(1－k)

VD11M=VI/(1－k)

VD12M=2VI/(1－k)

VD13M=3VI/(1－k)

VD22M=VI/(1－k)

VD23M=2VI/(1－k)

2．3電流和電壓的瞬時(shí)值

2式中:

iL11(0)=II/3－kVI/2fL11iL11(kT)=II/3＋kVI/2fL11(12)

iL13(0)=II/3－kVI/2fL13iL13(kT)=II/3＋kVI/2fL13(13)

iL14(0)=II/3－kVI/2fL14iL14(kT)=II/3＋kVI/2fL14(14)

2．4電流和電壓的變化率

計(jì)算過(guò)程省略。

電感電流iL11的變化率是:

ξ1=（△iL11/2）/IL11=kTVI/2L11IL11=3VIk/2IIL11f=3kR/2M2fL11(21)

電感電流iL13的變化率是:

ξ2=（△iL13/2）/IL13=kTVI(1－k)/2L13IO=3Rk/2M2fL13(22)

電感電流iL14的變化率是:

ξ3=（△iL14/2）/IL14=kTVI(1－k)/2L13IO=3Rk/2M2fL14(23)

電感電流iL12的變化率是:

ξ4=（△iL12/2）/IL12=k/16f2C11L12(24)

電壓vC11的變化率是:

ρ=（△vC11/2）/VC11=kTIO/2C11VO=k/2fC11R(25)

電壓vC14變化率是：

σ1=(△vC14/2)/VC14=IO/2fC14VI=M/2fC14R(26)

電壓vC13的變化率是：

σ2=(△vC13/2)/VC13=IO/2fC13VI=M/2fC13R(27)

電壓vC12的變化率是：

σ3=(△vC12/2)/VC12=IO/2fC12VI=M/2fC12R(28)

輸出電壓vO=vC10的變化率是:

ε=(△vO/2)/VO=kIO/128f3C11C10L12VO=k/128C11C10L12R（29)

假設(shè):f=50kHz、L12=200μH,電容C12=C13=C14=C11=C10=10μF,R=10Ω、k=0.5和電感L11=L13=L14=100μH，我們可得:M=6,ξ1=ξ2=ξ3=0.042,ξ4=0.0125,ρ=0.05,σ1=σ2=σ3=0.6,ε=0.000156。

由此可見，輸出電壓VO只有非常小的紋波，幾乎是理想的直流電壓。因?yàn)樨?fù)載是電阻，所以輸出電流iO(t)的紋波也非常小，幾乎也是理想的直流波形，其數(shù)值為IO=VO/R。

2.5連續(xù)模式和非連續(xù)模式之間的邊界

式中R/fL11是標(biāo)稱負(fù)載。要使變換器工作在連續(xù)模式，

負(fù)輸出羅氏三舉變換器的電壓傳輸增益M和標(biāo)稱負(fù)載R/fL11之間的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7各種k值下電壓傳輸增益M和標(biāo)稱負(fù)載R/fL11之間的關(guān)系曲線

2．6連續(xù)模式要求的最小電感值

方程(31)給出了選擇工作在連續(xù)模式所要求的最小電感值，

通常,選2L11min=L13=L14=L12=L11，變量k和R應(yīng)在其允許取值范圍內(nèi)選最大值。通常選大的電感量可以減少電感電流變化量，使ξ1、ξ2、ξ3和ξ4遠(yuǎn)小于1，并使電感電流保持連續(xù)。但電感量也不宜取過(guò)大，否則會(huì)使電感體積增大，影響功率密度值。

為了保持電容上電壓的小變化量，所有電容的容量都應(yīng)選足夠大。通常輸出電壓的變化量要求小于0.01，據(jù)此就可從程(29)求出C10=C11所需的最小電容量

其它電容也可選此電容量，不過(guò)電壓的變化量會(huì)高一些。為了減少電壓變化量，除選C10=C11外，其它電容的電容量均選此電容量的十倍。

2．7工作在連續(xù)模式的負(fù)輸出羅氏三舉變換器設(shè)計(jì)

實(shí)例

這里給出兩個(gè)實(shí)例供參考。

2．7．1輸出電流可變

技術(shù)要求：VI=24V,VO=144V和IO=0.2－2.0A。

解：電壓傳輸增益M=VO/VI=6,因此k=1－3/M=0.5。

源電流II=MIO，因此IImin=6×0.2=1.2A，

IImax=6×2=12A。

我們作進(jìn)一步計(jì)算時(shí)要用到的負(fù)載電阻為：Rmin=144/2=72Ω，Rmax=144/0.2=720Ω。

選斬波頻率f=50kHz。由方程(32)可得:L11min=288μH。選L11=600μH，則L11=L13=L14=L12=600μH。

由方程(33)可得:C10－min=0.8μF。電容C11和C10選同一電容量，即C11=C10=4.7μF。電容C11和C10的耐壓選250V。電容C12，C13和C14選電容C10電容量的十倍，即C12=C13=C14=47μF。電容C12,C13和C14的耐壓選30V。

VD11M=VD21M=VD22M=VI/(1－k)=48V。

VD23M=VD12M=2VI/(1－k)=96V;

VD13M=3VI/(1－k)=144V;VD10M=VO=144V,

ID10M=IL11M=II/3＋kTVI/2L11=4.04A。

二極管全部選超快恢復(fù)二極管BYQ28E－200，其參數(shù)為:IF=10A;IFSM=50A;trr=25ns;VF=0.895V;VRRM=200V。

經(jīng)計(jì)算，就可得出下列數(shù)據(jù)：

ξ1=ξ2=ξ3=0.05～0.5;ξ4=0.0044;σ1=σ2=σ3=0.001775～0.0175;ρ=0.01478～0.001478和ε=0.000033～0.0000033。

2．7．2輸出電壓可變：

技術(shù)要求：VI=24V,VO=96～240V和R=50Ω。

解：電壓傳輸增益:Mmin=96/24=4和Mmax=240/24=10，因此k=0.25～0.7。輸出電流IO=1.912～4.8A。

源電流IImin=1.92×4=7.68A,IImax=4.8×10=48A。

選斬波頻率f=50kHz。用k=1/4,M=4代入方程(32)可得:L11min=23μH。