基于FPGA 的諧波電壓源離散域建模與仿真

0 引言

近年來(lái)，由于電力電子裝置等非線性負(fù)荷的大量增加，電力系統(tǒng)的諧波污染越來(lái)越嚴(yán)重，嚴(yán)重地影響了電能計(jì)量的準(zhǔn)確性和合理性，由此導(dǎo)致的糾紛也屢見(jiàn)不鮮。因此，研究用于電能計(jì)量的諧波電壓源裝置，對(duì)電能計(jì)量有著非常重要的意義。

要求用于電能計(jì)量的諧波電壓源能模擬21次內(nèi)任意諧波的疊加，因此對(duì)采樣頻率要求較高。

目前，絕大多數(shù)諧波電壓源裝置采用開(kāi)關(guān)功率放大器作為主電路，利用數(shù)字信號(hào)處理器(DigitalSignal Processing，DSP) 作為控制芯片。電力電子模型屬于典型的高度并行模型，沒(méi)有復(fù)雜的控制過(guò)程，但對(duì)采樣率要求很高。開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)頻率可達(dá)數(shù)百kHz，開(kāi)關(guān)周期為μs 量級(jí)，實(shí)時(shí)系統(tǒng)要能穩(wěn)定工作，其采樣周期應(yīng)小于開(kāi)關(guān)周期的1 /10，DSP 則就有些顯得力不從心了。

現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programrnable GateArray，F(xiàn)PGA)采樣率很高，適用于高速度要求的并行運(yùn)算，運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)單。采用FPGA 執(zhí)行運(yùn)算，不僅能提高采樣精度，還能節(jié)約成本。近年來(lái)，隨著技術(shù)進(jìn)步及市場(chǎng)需求量的增加，F(xiàn)PGA 產(chǎn)品單位貨幣所買(mǎi)到的MAC(乘法/累加運(yùn)算)數(shù)比傳統(tǒng)的DSP 還要高。200 萬(wàn)門(mén)FPGA 可達(dá)到1 280 億/s MAC 的性能，比目前最快的DSP 性能還高一個(gè)量級(jí)，有取代DSP 之勢(shì)。因此，將FPGA應(yīng)用于諧波電壓源的研究中，不失為一種好的思路。

VHS-ADC 是基于Matlab /Simulink 和FPGA的高速數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)，采用Virtex-Ⅱ系列FPGA，內(nèi)部擁有豐富的門(mén)資源與硬件乘法器，工作頻率可達(dá)420 MHz，高速A/D 通道采樣率可達(dá)105 MS /s，高速D/A 通道采樣率可達(dá)125 MS /s。VHS-ADC 實(shí)現(xiàn)了與Simulink 的無(wú)縫連接。

本文在分析系統(tǒng)原理和設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)基礎(chǔ)上，在Simulink 中搭建了諧波電壓源的連續(xù)域模型，并將其離散化，基于VHS-ADC 平臺(tái)搭建了離散域仿真模型。

1 主電路結(jié)構(gòu)和控制策略

1. 1 諧波電壓源的主電路結(jié)構(gòu)

諧波電壓源裝置可模擬電網(wǎng)的各種現(xiàn)場(chǎng)情況，每相的諧波含量各不相同，因此主電路逆變部分采用3 個(gè)單相H 橋，每個(gè)單相H 橋由4 個(gè)開(kāi)關(guān)管IGBT 組成。諧波電壓源裝置的主電路圖如圖1 所示。其中，每個(gè)H 橋可以等效為一個(gè)可控電壓源，為系統(tǒng)提供頻率、幅值、相位可調(diào)的諧波電壓。逆變部分由4 個(gè)開(kāi)關(guān)管IGBT 組成，逆變部分的直流側(cè)電壓由整流部分提供。整流部分由降壓變壓器和三相不可控整流電路組成，三相市電由降壓變壓器降壓隔離，再經(jīng)三相不可控整流，得到逆變電路所需的穩(wěn)定直流電壓。出口處的電感電容構(gòu)成單調(diào)濾波器，用于濾除載波和高次諧波。

圖1 諧波電壓源裝置主電路。

1. 2 諧波電壓源的控制策略

雙閉環(huán)PI 調(diào)節(jié)的控制器簡(jiǎn)單，具有一定的魯棒性，在工程控制領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用。因此，本文采用基于SPWM 的雙閉環(huán)PI 控制策略，雙閉環(huán)PI 控制的原理框圖如圖2 所示。圖2 中，外環(huán)電壓以理想的正弦波作為參考電壓，輸出電壓與參考電壓比較后經(jīng)PI 調(diào)節(jié)作為電流內(nèi)環(huán)的參考值，該電流參考值與反饋電流比較，再經(jīng)PI 調(diào)節(jié)后與PWM 控制器中的三角波比較，產(chǎn)生PWM 信號(hào)驅(qū)動(dòng)逆變器。

圖2 電壓、電流雙閉環(huán)PI 控制原理框圖。

本文引入負(fù)載電壓瞬時(shí)值和濾波電容電流瞬時(shí)值作為反饋信號(hào)，根據(jù)實(shí)際值和期望值的偏差來(lái)實(shí)時(shí)控制輸出電壓波形，保證輸出電壓波形的精度，消除各種非正弦因素和擾動(dòng)對(duì)輸出電壓的影響。由于輸出濾波電容電流是對(duì)逆變器輸出電壓的微分，十分微小的電壓變化即可引起電容電流的較大波動(dòng)。因此，電容電流的引入更能使系統(tǒng)得到良好的動(dòng)態(tài)性能。

2 基于VHS-ADC 平臺(tái)的系統(tǒng)建模

基于FPGA 的VHS-ADC 高速信號(hào)處理平臺(tái)，其模型庫(kù)具有豐富的數(shù)字信號(hào)處理模型，Simulink自帶的模型庫(kù)不能編譯成FPGA 代碼，而Xilink模型庫(kù)是基于離散信號(hào)z 域的模型。因此，需要構(gòu)建z 域電力電子仿真模型。

基于z 域的控制電路VHS-ADC 模型如圖3所示。該模型主要由PWM 發(fā)生器、PI 控制模塊、限幅模塊和死區(qū)模塊組成。三角波用Counter 計(jì)數(shù)器產(chǎn)生。圖3 中的Gateway in 為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化模塊，將s 域信號(hào)轉(zhuǎn)化為z 域信號(hào)。

圖3 控制電路VHS-ADC 模型。