開關(guān)電源峰值電流模式次諧波振蕩研究
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上文研究了電感電流信號變化波形對次諧波振蕩產(chǎn)生的原因及解決辦法，現(xiàn)從s域(或頻域)角度對其進(jìn)行更深入的研究。設(shè)采樣電感電流i，通過采樣電阻Rs轉(zhuǎn)化成電壓，i(k)表示第k時鐘下的電流擾動量，△Ve(k+1)為第k+1時刻的電壓控制擾動量，得采樣保持的離散時間函數(shù)：本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/181153.htm
由式(10)可知當(dāng)沒有斜坡補(bǔ)償，且m1m2即占空比大于50％時，α>1，表示有1個極點(diǎn)在單位圓之外，此時電流環(huán)不穩(wěn)定。將H(z)轉(zhuǎn)化為s域傳遞函數(shù)：
式中s表示頻率。esT可用PadE可用Pade進(jìn)行二階近似：
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式中Qs=2／[π(2／α-1)]，即阻尼系數(shù)為1／Qs=[π(m1-m2+2m)]／[2(m1+m2)]。式(13)即為電流環(huán)傳遞函數(shù)，斜坡補(bǔ)償前，當(dāng)m1m2即占空比大于50％時，Qs小于0，此時電流環(huán)傳遞函數(shù)將在右平面產(chǎn)生2個極點(diǎn)，導(dǎo)致電流環(huán)路不穩(wěn)定，從而整個開關(guān)電源系統(tǒng)都處于不穩(wěn)定狀態(tài)，將在1／2開關(guān)頻率(即ωs/2)處發(fā)生振蕩，這就是次諧波振蕩的真正由來。引入斜坡補(bǔ)償后，若m>(m2-m1)／2即m>max[(m2-m1)／2]=m2／2時，Qs大于0，此時電流環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)將出現(xiàn)在左半平面，此時系統(tǒng)也不一定穩(wěn)定，只有保證電流環(huán)具有足夠的相位裕度時，系統(tǒng)才穩(wěn)定。當(dāng)m2>m>m2／2時，系統(tǒng)雖穩(wěn)定，但此時還是會出現(xiàn)振鈴電流，只有當(dāng)m=m2即阻尼系數(shù)為π／2時，系統(tǒng)才能在一個周期內(nèi)消除振鈴電流，從而獲得非常好的瞬態(tài)響應(yīng)。當(dāng)m>m2時，雖然電流環(huán)相位裕度增加，但其帶寬變小，即出現(xiàn)過補(bǔ)償現(xiàn)象，此時會影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度。
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