線性預(yù)測濾波器在抗多窄帶干擾中的應(yīng)用

摘要：在通信系統(tǒng)中，干擾抑制是一項基本的工作，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性起到重要的作用。詳細(xì)討論了關(guān)于線性預(yù)測技術(shù)在直擴系統(tǒng)中自適應(yīng)抗窄帶干擾的應(yīng)用。理論仿真和實際驗證結(jié)果表明，能夠有效地抑制多個較強的窄帶干擾，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外，該算法資源消耗較少，工程實現(xiàn)容易，因此具有很強的實用性。
關(guān)鍵詞：直擴；多窄帶抗干擾；線性預(yù)測濾波器；FPGA

0 引言
直擴通信系統(tǒng)，由于其獨特的抗干擾能力以及保密性能，在軍事通信系統(tǒng)中備受青睞。但在今天頻譜空間越來越擁擠，電磁環(huán)境越來越復(fù)雜的情況下，僅靠擴頻增益已不足以對干擾進(jìn)行抑制。特別在軍事通信中還會受到敵方有意的窄帶強干擾，這些人為干擾往往會超出導(dǎo)航接收機的抗干擾容限，系統(tǒng)將不能正常工作。因此，很有必要采用抗干擾技術(shù)對窄帶干擾進(jìn)行抑制，有效提高系統(tǒng)抗干擾性能。
目前針對窄帶干擾的抑制技術(shù)主要可分為時域預(yù)測技術(shù)、變換域技術(shù)、碼輔助技術(shù)。其中時域線性預(yù)測技術(shù)由于它能夠抑制干擾較為徹底，濾波器具有線性相位，在工程中得到了更多的應(yīng)用，然而由于線性預(yù)測的最佳抽頭系數(shù)求解涉及到解維納一霍夫方程，而高維的矩陣求逆對于工程實現(xiàn)來說是很難的，大量的論文研究給出了一些自適應(yīng)算法，包括LMS，RLS等一些經(jīng)典算法，但多數(shù)處于理論研究階段，本文給出了基于FPGA的線性預(yù)測濾波器的簡化實現(xiàn)技術(shù)，算法原理上采用基于LMS的遞歸求抽頭系數(shù)，工程上采用符號LMS算法的實現(xiàn)方法，在實際擴頻系統(tǒng)中，能夠有效地自適應(yīng)抑制窄帶干擾，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 線性預(yù)測濾波器的基本原理
線性預(yù)測濾波器是自適應(yīng)濾波器的一種，其基本思想是利用窄帶信號和寬帶信號在可預(yù)測性上的差距而達(dá)到干擾抑制的目的。因為窄帶干擾時非高斯，樣值間有很強的相關(guān)性，可以通過過去的樣值來估計當(dāng)前樣值，而擴頻信號頻譜平坦，其樣值間幾乎不相關(guān)。當(dāng)接收信號同時包含寬帶有用信號和窄帶十?dāng)_時，那么對接收信號進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測的值將主要是窄帶信號的預(yù)測值，若從當(dāng)前信號中減去預(yù)測值，將大大減小接收信號之中的窄帶干擾，提高直擴系統(tǒng)的性能。
線性預(yù)測濾波器的兩種基本結(jié)構(gòu)是干擾基于狀態(tài)空間的Kalman-Bucy預(yù)測器和抽頭延遲線結(jié)構(gòu)的有限脈沖響應(yīng)的橫向濾波器。在這里，主要討論基于抽頭延遲線的橫向濾波器，它有兩種結(jié)構(gòu)，包括單邊橫向和雙邊橫向，由于雙邊橫向濾波器的改善性能更加優(yōu)異，這里只給出雙邊橫向的結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

以圖1中的雙邊橫向濾波器來闡述線性預(yù)測濾波器的基本原理。在擴頻系統(tǒng)中，現(xiàn)假設(shè)接收信號為：
x(t)=z(t)+j(t)+n(t) (1)
式中：z(t)=Ag(t)c(t)cos(ω0t)；j(t)=acos[(ω0+Ω)t+θ]；A，a為幅值；g(t)是信號碼元，為Tg秒時間的二進(jìn)制符號的隨機序列；c(t)為擴頻碼序列，持續(xù)Tc秒，TcTg；ω0t為載波頻率：Ω為頻偏；θ為在[0，2π]上均勻分布的隨機相位；n(t)為高斯噪聲。
在iTc時刻，濾波器抽頭取樣值以及濾波器抽頭系數(shù)如下：

式中W0是最佳抽頭系數(shù)，式(5)即為熟知的維納-霍夫等式。