線性預(yù)測(cè)濾波器在抗多窄帶干擾中的應(yīng)用

從濾波前后的頻譜卜看，對(duì)于3個(gè)較強(qiáng)的點(diǎn)頻干擾濾除較為徹底，在每個(gè)干擾位置處都產(chǎn)生了較深的陷波，較好地濾除了干擾，獲得干擾抑制增益為60．23 dB，輸出信噪比損失僅為1．9 dB，且當(dāng)橫向?yàn)V波器的階數(shù)越高，預(yù)測(cè)的最佳抽頭系數(shù)能夠更加準(zhǔn)確地重構(gòu)出窄帶干擾，獲得的干擾抑制增益也就越高，當(dāng)然付出的工程實(shí)現(xiàn)代價(jià)也隨著增大。
2．2 符號(hào)LMS遞歸求解實(shí)現(xiàn)
從式(5)可以知道，求解維納-霍夫方程的解涉及到矩陣求逆，而對(duì)于高達(dá)16階的矩陣求逆，工程實(shí)現(xiàn)的難度可想而知，因此工程上大多采用LMS，RLS等自適應(yīng)算法來遞歸求解，LMS算法由于其工程實(shí)現(xiàn)難度小，魯棒性好的特點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用，在這里采用LMS算法。
LMS算法的統(tǒng)一形式如下：
w(n+1)=w(n)-μ(n)(n) (6)
式中：w(n+1)為第n+1次更新的濾波器系數(shù)；(n)為第n次迭代的梯度，通常用適當(dāng)?shù)墓烙?jì)值代替，若用=-2e(n)u(n)代替梯度的無(wú)記憶逼近，式中誤差信號(hào)e(n)為期望輸出d(n)與濾波器實(shí)際輸出之間的誤差，得到抽頭系數(shù)的更新式子如式(7)所示：

這里需要說明的是，在線性預(yù)測(cè)濾波器中，輸出yi=xi-WTXi，d(n)為窄帶干擾信號(hào)，擴(kuò)頻信號(hào)與噪聲與d(n)相互獨(dú)立，通過LMS重構(gòu)的是接近于窄帶干擾信號(hào)的d(n)，而不是能夠重構(gòu)出你想要的擴(kuò)頻信號(hào)，抗干擾完成是通過在實(shí)際系統(tǒng)中減去通過LMS迭代重構(gòu)的窄帶干擾信號(hào)而實(shí)現(xiàn)的。
工程實(shí)現(xiàn)中LMS的自適應(yīng)濾波器算法復(fù)雜度比較高，一個(gè)M階的濾波器在一個(gè)遞歸更新權(quán)值間隔內(nèi)不僅要完成M次乘法濾波，還需要2M次乘法完成系數(shù)更新，這對(duì)于設(shè)計(jì)高階自適應(yīng)濾波器來說，對(duì)FPGA乘法器資源要求較高，因此采用符號(hào)LMS算法顯得非常有必要。