基于Matlab的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計

摘要：提出FIR敷字濾波器的設(shè)計方案，并基于Matlab實現(xiàn)濾波仿真。通過使用Matlab信號處理工具箱提供的函數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)編寫程序，其中窗函數(shù)按照實際信號的處理需求，參數(shù)折中選擇。實驗獲得了比較理想的濾波器特性，可以實現(xiàn)較好的濾波作用。而且在實際應(yīng)用中只需按需求修改濾波器參數(shù)，并結(jié)合程序的相應(yīng)改動，即可實現(xiàn)不同功能的濾波器。另外，介紹了利用FDATool設(shè)計濾波器的方法，簡單修改參數(shù)即可實現(xiàn)多種濾波器。
關(guān)鍵詞：Matlab；FIR窗函數(shù)；FDATool；濾波器

數(shù)字濾波器可以過濾時間離散信號，通過對抽樣數(shù)據(jù)進行數(shù)字處理來達到頻域濾波的目的，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在高保真的信號處理，如數(shù)字音頻、圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。由于計算機技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計算機軟件實現(xiàn)。借助Mathb強大的數(shù)據(jù)處理能力，靈活使用模塊集和工具箱，可以按照需求編寫程序來實現(xiàn)多種濾波器設(shè)計。伴隨Matlab的不斷發(fā)展以及工具箱的不斷開發(fā)，工作平臺的改善，使用Mathb的編程工作量會大大減少。Matlab提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。而這也使得基于Matlab的設(shè)計變得方便易于使用。

1 數(shù)字濾波器及設(shè)計方案
應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號時，首先要對輸入模擬信號進行限帶、抽樣和模／數(shù)轉(zhuǎn)換，數(shù)字濾波器輸入信號的抽樣率應(yīng)大于被處理信號帶竟的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即1／2抽樣頻率點呈鏡像對稱。濾波器的輸出信號須經(jīng)數(shù)／模轉(zhuǎn)換、平滑處理。
FIR數(shù)字濾波器的輸出值u(Kt)與輸出的過去值u(Kt-kt)表達關(guān)系如下：
。加窗w(n)對理想濾波器的單位抽樣響應(yīng)hd(n)(見式(3))截斷，得到所要設(shè)計的h(n)。

對于FDATool設(shè)計法，本文通過選擇適當(dāng)參數(shù)，利用Matlab完成。