基于Matlab的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)
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2 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)
2．1 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器方案
在Matlab中可直接產(chǎn)生窗函數(shù)：矩形窗(Rectangle Window)，三角窗(Triangular Window)，漢寧窗(Hanging Window)，凱塞窗(Kaiser Window)等，通過(guò)調(diào)用系統(tǒng)的函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)窗的加載。具體調(diào)用方法如下：調(diào)用格式：w=函數(shù)名(n)，根據(jù)長(zhǎng)度n產(chǎn)生一個(gè)矩形窗w。一般正常的心電信號(hào)頻率范圍在0．05～100 Hz之內(nèi)，這本身就是一種比較微弱的電信號(hào)，當(dāng)受到身體其他器官的干擾信號(hào)后，心電信號(hào)將會(huì)嚴(yán)重失真。另外還要考慮到電子器件噪聲和50 Hz的工頻信號(hào)的存在。這就需要盡量消除噪聲和干擾的影響。這里選取低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)為：通帶截止頻率ωp=0．2π，阻帶截止頻率ωs=0．3π，最小阻帶衰減As≥50 dB。所以得出過(guò)渡帶寬tr_width=ωs-ωp，列長(zhǎng)N=10 π／tr_width。選擇窗函數(shù)一般是選擇主瓣較寬的，這樣可以增加阻帶的衰減，保證了通帶的平穩(wěn)，另外在保證阻帶最小衰減指標(biāo)的情況下，適當(dāng)增加列長(zhǎng)N值，窄化過(guò)渡帶。根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性。只有海明窗和凱塞窗可提供大于50 dB的衰減。實(shí)際應(yīng)用中選用窗函數(shù)大多是它們的折中，凱塞窗可以通過(guò)改變參數(shù)值來(lái)折中選擇主瓣寬度和旁瓣衰減，基于此的濾波器適應(yīng)能力強(qiáng)且比較靈活。本文即是采用的凱塞窗編程設(shè)計(jì)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是用一定寬度窗函數(shù)截取無(wú)限脈沖響應(yīng)序列獲得有限長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)序列，設(shè)計(jì)步驟為：
(1)通過(guò)傅里葉逆變換獲得理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)hd(n)。
(2)由性能指標(biāo)確定窗函數(shù)W(n)和窗口長(zhǎng)度N。
(3)求得實(shí)際濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)，h(n)即為所設(shè)計(jì)FIR濾波器系數(shù)向量a(n)。
(4)檢驗(yàn)濾波器性能。
Matlab信號(hào)處理工具箱提供了各種窗函數(shù)、濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)和濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)。設(shè)計(jì)中利用Matlab提供的函數(shù)firl來(lái)實(shí)現(xiàn)，編程則是直接調(diào)用這些函數(shù)簡(jiǎn)單直觀的完成設(shè)計(jì)。調(diào)用格式：firl(n，Wn，‘ftype’，Window)，其中n為階數(shù)、Wn為截止頻率、ftype是濾波器的類型、Window是窗函數(shù)。應(yīng)用凱塞窗的代碼如下：
程序執(zhí)行的結(jié)果如圖1，圖2所示。本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/187216.htm
從濾波效果圖看，所設(shè)計(jì)的濾波器基本消除了噪聲和干擾的影響，客觀的得出真實(shí)信號(hào)。按照設(shè)計(jì)方案中濾波器的指標(biāo)，執(zhí)行函數(shù)操作可以得到：N=68，As=59。之后增加參數(shù)N值。在該設(shè)計(jì)中，利用凱塞窗函數(shù)，執(zhí)行了多種N值的改變。伴隨N值增大，過(guò)渡帶變窄，但阻帶的最小衰減沒(méi)有改變。
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評(píng)論