IIR數(shù)字濾波器的Matlab和FPGA實現(xiàn)

(3)確定濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
本設(shè)計如果采用直接型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，則需用的乘法器和延遲單元相對較多，而且分子和分母的系數(shù)相差較大，需要較多的二進制位數(shù)才能實現(xiàn)相應(yīng)的精度要求。
為了克服上述缺點，采用二階級聯(lián)實現(xiàn)。IIR濾波器采用級聯(lián)型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)既可以對各基本節(jié)的零點、極點方便地單獨進行調(diào)整，又可以降低對二進制數(shù)位數(shù)的要求。
這里采用Matlab中的“二階部分傳遞函數(shù)”tf2sos()完成IIR濾波器直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)到級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換。
將IIR濾波器由直接型變?yōu)榧壜?lián)型的Matlab語言源程序如下：

可以看出，每個二階節(jié)的分子、分母系數(shù)差異減少了。值得注意的是，在分配二階節(jié)的增益時，要保證每個節(jié)不會發(fā)生運算溢出，可以先用Matlab軟件分析計算來合理安排各節(jié)的增益。經(jīng)過計算，本文采用第一級分配0．162 6，第二級分配0．065 8，可以保證在要求的輸入范圍，沒有數(shù)據(jù)溢出發(fā)生。
(4)濾波器參數(shù)量化
差分方程的量化后各系數(shù)如表1所示，這里采用10位定點純小數(shù)補碼表示。