互阻放大器帶寬計(jì)算方法

摘要：互阻放大器是在光電檢測(cè)前置放大中常用的一種電路結(jié)構(gòu)。在互阻放大器的設(shè)計(jì)中沒(méi)有增益帶寬積的概念，其帶寬分析往往讓設(shè)計(jì)者感到困惑。為了深入研究互阻放大器的增益帶寬特性，在此類比增益帶寬積的引出，用單極點(diǎn)近似的方法推導(dǎo)出了互阻放大器增益和帶寬的關(guān)系，并運(yùn)用Multisim軟件進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。指出在互阻放大器中增益和帶寬仍然是矛盾的，為互阻放大器的帶寬設(shè)計(jì)提供明確的指導(dǎo)。
關(guān)鍵詞：互阻放大器；帶寬；傳遞函數(shù)；單極點(diǎn)近似

0 引言
在進(jìn)行電路設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者往往把運(yùn)算放大器看成是理想的。在低頻段、低精度的情況下按照理想運(yùn)放進(jìn)行設(shè)計(jì)不會(huì)引入誤差，但是在頻率要求較高的場(chǎng)合，必須考慮運(yùn)放的實(shí)際物理特性，否則就會(huì)產(chǎn)生帶寬較低或者環(huán)路不穩(wěn)定等負(fù)面影響。
一個(gè)集成運(yùn)放由很多的基本元器件組成，不同的元器件可能會(huì)造成各自不同的極零點(diǎn)，運(yùn)算放大器的頻率響應(yīng)是完全隨機(jī)化的，這樣就造成了運(yùn)放的頻率響應(yīng)不可預(yù)測(cè)。運(yùn)放是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)描述是相當(dāng)復(fù)雜的。在設(shè)計(jì)電路時(shí)，設(shè)計(jì)者當(dāng)然可以根據(jù)廠家提供的Spice模型進(jìn)行系統(tǒng)仿真。這對(duì)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)是可行的，但是不能從宏觀上提供有效的預(yù)測(cè)和指導(dǎo)，增加了設(shè)計(jì)和調(diào)試的復(fù)雜度。
為了方便對(duì)運(yùn)放進(jìn)行一般意義上的建模，生產(chǎn)廠家在版圖中引入一個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn)。主導(dǎo)極點(diǎn)的存在使得運(yùn)放的頻率響應(yīng)特性很像單極點(diǎn)系統(tǒng)，即從截止頻率開(kāi)始每十倍頻程有20 dB的衰減。在運(yùn)算電路的頻率分析中，把運(yùn)放當(dāng)作單極點(diǎn)系統(tǒng)看待，會(huì)使電路的分析變得更加容易一些。
在采用運(yùn)放的電壓放大電路中，在單極點(diǎn)近似下可以得到大部分頻帶區(qū)域內(nèi)增益和帶寬的乘積為一常數(shù)，即增益帶寬積。在進(jìn)行電壓放大電路設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者往往得益于增益帶寬積的概念?；プ璺糯笃?Transresistance Amplifier)是在光電探測(cè)器前置放大器中經(jīng)常使用的一種電路結(jié)構(gòu)，然而遺憾的是增益帶寬積這一概念并不適用于互阻放大器的帶寬計(jì)算。本文以O(shè)P37為例，首先介紹了增益帶寬積的概念；然后用單極點(diǎn)近似的思路得到互阻放大器增益與帶寬之間的關(guān)系，指出互阻放大器的增益和帶寬的平方的乘積為一常數(shù)，為互阻放大器的設(shè)計(jì)提供了宏觀指導(dǎo)。

1 增益帶寬積
圖1是一個(gè)采用OP37實(shí)現(xiàn)的同相比例運(yùn)算電路，反向端通過(guò)R接地，Rf為反饋電阻，R’=R∥Rf是為了保證集成運(yùn)放輸入級(jí)差分放大電路的對(duì)稱性，Vin為輸入電壓，Vout為輸出電壓。

在單極點(diǎn)近似下，運(yùn)放的輸入壓差和輸出電壓之間的傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)單表示為：