雙極發(fā)射極跟隨器：具有雙通道反饋的RISO

通過如圖9所示的Zo外部模型，我們能夠測量Zo與Riso、CL、RF以及CF之間相互作用對1/β的影響。在Zo外部模型中，設(shè)置Ro=Ro OPA177，實(shí)際測量值為60歐姆。壓控電壓源VCV1將運(yùn)算放大器宏模型U1從Ro、Riso、CL、CF以及RF中隔離開來。將VCV1設(shè)置為x1，以確保產(chǎn)品說明書中的Aol增益不變。由于我們要在穩(wěn)定性狀況最糟的情況下(只存在CL以及我們計(jì)算得出的空載Zo[此時(shí)Ro=60歐姆])分析這種電路，因此，務(wù)必排除各種大的DC負(fù)載。VOA是一個與運(yùn)算放大器相連的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，在實(shí)際工作中，我們無法實(shí)現(xiàn)對這種節(jié)點(diǎn)的測量。同時(shí)，許多SPICE宏模型上的這種內(nèi)部節(jié)點(diǎn)接入，也并非易事。對1/β進(jìn)行分析(相對于VOA)，已涵蓋了Ro、Riso、CL、CF以及RF的影響。如果未采用Zo外部模型，SPICE中的最終穩(wěn)定性仿真就無法標(biāo)繪出1/β的曲線；但是，如果采用Zo外部模型，則可標(biāo)繪出環(huán)路增益的曲線以確認(rèn)我們分析的正確性。

首先，我們要分析如圖10所示的FB#1。請注意，由于我們只分析FB#1，所以CF可視為處于開路狀態(tài)。接下來，我們將分析FB#2。然后，通過采用疊加的方法，將兩條反饋通道合并在一起，求取最終的1/β。分析結(jié)果如圖上所示，有關(guān)的公式推導(dǎo)和具體細(xì)節(jié)，請參閱下一張圖(圖11)。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)fzx=183.57Hz時(shí)，F(xiàn)B#1 1/β曲線的增益為零。低頻1/β值為1。如欲獲得該增益，那么低頻1/β值應(yīng)大于1。

圖10：FB#1分析：發(fā)射極跟隨器。

圖11：FB#1 1/β公式的推導(dǎo)：發(fā)射極跟隨器。

FB#1β的公式推導(dǎo)如圖11左側(cè)所示。由于1/β是β的倒數(shù)，所以FB#2 1 1/β的計(jì)算結(jié)果可以輕而易舉的被推導(dǎo)出來，具體推導(dǎo)過程，請參閱圖11右側(cè)。從圖中我們還發(fā)現(xiàn)，在β推導(dǎo)過程中的pole,fpx變成了1/β推導(dǎo)過程中的zero,fzx。 我們將采用如圖12所示的電路來開展AC分析：通過Tina SPICE，求取FB#1的1/β，OPA177的Aol以及只采用FB#1電路的環(huán)路增益。正因?yàn)槿绱耍晕覀儗F從圖中除去。

FB#1 1/β的結(jié)果標(biāo)示在圖13中的OPA177 Aol曲線上。在環(huán)路增益為零的fcl處，我們發(fā)現(xiàn)，接近速率為40dB/decade：[(Aol曲線上的-20dB/decade)-(FB#1 1/β曲線上的+20dB/decade)=-40dB/decade接近速率)]。

圖12：FB#1AC電路分析：發(fā)射極跟隨器。

接近速率的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明了存在的不穩(wěn)定性。我們對FB#1的分析是基于zero、fzx=183.57Hz，低頻1/β=1的情況。從圖13中可以看出，我們的一階分析準(zhǔn)確地推算出了FB#1 1/β的數(shù)值。

圖13：FB#1 1/β曲線圖：發(fā)射極跟隨器。

從圖14中我們發(fā)現(xiàn)，只配置FB#1的電路環(huán)路增益分析顯示，在環(huán)路增益為零的fcl處，相位裕度接近零。這樣，就明確證實(shí)了電路的不穩(wěn)定性。通過檢測圖13中Aol曲線上的FB#1 1/β曲線，可推算出環(huán)路增益曲線上的極點(diǎn)和零點(diǎn)。

圖14：FB#1環(huán)路增益分析：發(fā)射極跟隨器。

圖15：FB#1瞬態(tài)穩(wěn)定性測試電路：發(fā)射極跟隨器。

如果我們有任何疑問，或如果只采用FB#1構(gòu)建參考緩沖電路，此時(shí)，我們可運(yùn)用如圖15中的電路，進(jìn)行實(shí)際的瞬態(tài)穩(wěn)定性測試。

圖16中的瞬態(tài)穩(wěn)定性測試結(jié)果同時(shí)與Aol曲線上的1/β值和環(huán)路增益曲線一致，因此，證明了只采用FB#1構(gòu)建參考緩沖電路，將導(dǎo)致電路運(yùn)行的不穩(wěn)定性。

圖16：FB#1瞬態(tài)穩(wěn)定性測試：發(fā)射極跟隨器。

現(xiàn)在，我們必須弄清楚如何生成一款解決方案，以保證電容性負(fù)載參考緩沖電路的穩(wěn)定性。此時(shí)，我們進(jìn)一步了解了如圖17所示的Aol曲線和FB#1 1/β曲線。如果我們添加如圖17所示的FB#2 1/β曲線，我們則會看到一條最終的1/β曲線，這樣，根據(jù)fcl處的接近速率以往的穩(wěn)定性經(jīng)驗(yàn)，我們可以推斷電路的運(yùn)行也將是穩(wěn)定的。

另外，我們將促使fpc低于1/β曲線中的fzx一個decade，以確保當(dāng)頻率低于fcl時(shí)，相位裕度優(yōu)于45度。上述工作通過調(diào)整1/βFB#2的高頻部分，使其比FB#1低頻1/β高出+10dB。然后，設(shè)置fza，使其至少低于fpc一個decade，以確保當(dāng)實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行參數(shù)變化時(shí)，能夠避免BIG NOT。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，最終的1/β曲線是在FB#1 1/β曲線和FB#2 1/β曲線中選擇最小數(shù)值的1/β通道而形成的。

務(wù)必請記住，在雙反饋通道中，從運(yùn)算放大器輸出端至負(fù)極輸入端的最大電壓反饋將主導(dǎo)著整個反饋電路。最大的反饋電壓意味著β值最大或者是1/β值最小。圖18向我們展示了這種關(guān)鍵的推算技巧。

最后，在FB#2取得支配地位之前，預(yù)計(jì)Vout/Vin的傳輸函數(shù)將隨著FB#1的變化而變化。此時(shí)，Vout/Vin將會衰減至-20dB/decade，直至FB#2與Aol曲線相交，然后，將隨著Aol曲線下降。

圖17：FB#2圖解分析：發(fā)射極跟隨器。

圖18：雙通道反饋、疊加以及1/β：發(fā)射極跟隨器。

圖18告訴我們，當(dāng)整個運(yùn)算放大器電路采用雙通道反饋電路時(shí)，最大的β值電路將居支配地位。一個很明顯的例子就是，如果有兩個人對著您的同一只耳朵講話，您會更易于聽到哪個人的講話？當(dāng)然是嗓門最大的那個人！同樣的道理，運(yùn)算放大器也將會“聽到”β值最大或1/β值最小的反饋電路。運(yùn)算放大器察覺到最終的1/β曲線將是在各種FB#1 1/β或FB#2 1/β頻率時(shí)，頻率較低的那一條曲線。

如圖19所示，里面會有一些主要的假設(shè)。我們將這些假設(shè)運(yùn)用于幾乎所有的具有雙通道反饋的RISO電路中。首先，我們假設(shè)CL>10*CF，這也就是說，在高頻率時(shí)，CL早在CF短路前短路。因此，我們將短路CL以排除FB#1，從而便于單獨(dú)分析FB#2。另外，我們假設(shè)RF>10*Riso，這意味著作為Riso的負(fù)載，該RF幾乎完全失效。從圖19和圖20中具體的公式推導(dǎo)，我們可以看出，當(dāng)zero,fza=19.41Hz(由RF和CF產(chǎn)生)時(shí)，F(xiàn)B#2在原點(diǎn)擁有一個極點(diǎn)。由于在高頻時(shí)，CF和CL同時(shí)處于短路狀態(tài)，所以FB#2高頻1/β部分即為Ro+Riso與Riso之間的比值。FB#2 1/β的公式推導(dǎo)請參閱下一張圖(圖20)，有關(guān)計(jì)算結(jié)果請參閱下圖。FB#2高頻1/β設(shè)置為3.25dB或10.24dB、原點(diǎn)擁有一個極點(diǎn)以及當(dāng)頻率為19.41Hz時(shí)的零點(diǎn)。

圖19：FB#2分析：發(fā)射極跟隨器。

圖20：FB#2 1/β公式推導(dǎo)：發(fā)射極跟隨器。

FB#2β的公式推導(dǎo)如圖20左側(cè)所示。由于1/β是β的倒數(shù)，所以FB#1 1/β的計(jì)算結(jié)果可以輕而易舉的被推導(dǎo)出來，具體推導(dǎo)過程請參閱圖20右側(cè)。從圖中我們還發(fā)現(xiàn)，在β推導(dǎo)過程中的pole,fpa變成了1/β推導(dǎo)過程中的zero,fza。

圖21：FB#2AC電路分析：發(fā)射極跟隨器。

圖22：FB#2 1/β曲線：發(fā)射極跟隨器。

為了檢驗(yàn)FB#2的一階分析情況，我們可采用如圖21所示的Tina SPICE電路。再者，為了便于分析，我們將CL設(shè)置為10GF，因此對各種相關(guān)的頻率而言，CL都等同于短路狀態(tài)。但是，在開展AC分析前，仍允許SPICE查找到相應(yīng)的DC工作點(diǎn)。

Tina SPICE仿真的結(jié)果如圖22所示。FB#2 1/β曲線正如當(dāng)fza=19.41Hz以及高頻1/β=10.235dB時(shí)，采用一階分析推算出來的結(jié)果一樣。另外，我們也繪制出OPA177 Aol曲線，以弄清楚在高頻率時(shí)，F(xiàn)B#2將如何與其相交。

如果推算的FB#1和FB#2的疊加結(jié)果會產(chǎn)生所需的最終1/β曲線，那么我們將通過如圖23所示的Tina SPICE電路，開展分析工作。我們還可通過Tina SPICE電路，繪制出Aol曲線、最終的1/β曲線以及環(huán)路增益曲線。

從圖24中，我們可以看出，分析結(jié)果驗(yàn)證了我們所推算的最終1/β曲線。在環(huán)路增益為零的fcl處，推算的接近速率為20dB/decade。

圖24：最終1/β曲線：發(fā)射極跟隨器。

最終電路的環(huán)路增益相位曲線(采用FB#1和FB#2)如圖25所示。相移從未下降至58.77度以下(如為當(dāng)頻率為199.57kHz時(shí)的情況)，而且，在fcl處(頻率為199.57kHz)，相位裕度為76.59度。

圖25：最終環(huán)路增益分析：發(fā)射極跟隨器。

我們將采用圖26中的Tina SPICE電路，對我們的穩(wěn)定電路進(jìn)行最后的檢驗(yàn)-瞬態(tài)穩(wěn)定性測試。

圖26：最終瞬態(tài)穩(wěn)定性測試電路：發(fā)射極跟隨器。